研究Discovery Saga

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【情報学】情報基礎学：進化ネットワーク／安定性を含む研究件

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【情報学】情報基礎学：リッジ回帰／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：リッジ回帰推定法／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：経験ベイズ推定／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：分散成分モデル／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：小地域推定／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：線形回帰モデル／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：線形混合モデル／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：母数制約／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：多重共線性／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：多変量回帰モデル／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】情報基礎学：ミニマクス性／安定性を含む研究件

【キーワード】線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 (他12件)

【概要】本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。 (1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定...

【情報学】計算基盤：ランダムウォー／安定性を含む研究件

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：自己安定システム／安定性を含む研究件

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：巨大分散システム／安定性を含む研究件

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：大域情報／安定性を含む研究件

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：統計力学的手法／安定性を含む研究件

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：局所情報／安定性を含む研究件

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：解の個数／安定性を含む研究件

【キーワード】トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNの安定条件 / 大域安定性 (他8件)

【概要】本研究課題では、解の個数に関する一つの結果を与えるとともに、トランジスタ回路を含むより一般の能動回路、すなわち、ニューラルネットワークやCNNのシステム方程式の安定性について検討し、特に安定性に関しては種々の安定条件を求めることが出来た。結果の概要は次の通りである。(以下で発表論文の番号は成果報告書の文献番号を示す) 1.トランジスタ回路の解の個数に関しては、トランジスタの中の非線形抵抗特性である...

【情報学】計算基盤：離散時間2値システム／安定性を含む研究件

【キーワード】トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNの安定条件 / 大域安定性 (他8件)

【概要】本研究課題では、解の個数に関する一つの結果を与えるとともに、トランジスタ回路を含むより一般の能動回路、すなわち、ニューラルネットワークやCNNのシステム方程式の安定性について検討し、特に安定性に関しては種々の安定条件を求めることが出来た。結果の概要は次の通りである。(以下で発表論文の番号は成果報告書の文献番号を示す) 1.トランジスタ回路の解の個数に関しては、トランジスタの中の非線形抵抗特性である...

【情報学】計算基盤：複素ケプストラム／安定性を含む研究件

【概要】準同型信号処理は,画像の強調,音声分析,地震波探査等,広範な応用を有する非線形信号処理として良く知られている.代表的な準同型信号処理手法として,複素ケプストラム法が著名であり,従来より多くの研究が行われている.しかし,信号処理システムの最適設計法,多次元への拡張,膨大な計算量の克服等については必ずしも十分な結果が得られているとは云えない. 本調査研究では,準同型信号処理が抱えるこれらの問題点を根本...

【情報学】計算基盤：確率的手法／安定性を含む研究件

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：分散アルゴリズム／安定性を含む研究件

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【情報学】計算基盤：全域通過回路／安定性を含む研究件

❏安定性を考慮した全域通過回路の固有値設計法(06750401)

【研究代表者】池原雅章慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (00212796)

【研究期間】1994

【キーワード】全域通過回路 / 安定性 / 固有値

【概要】本研究では、安定性を考慮した全域通過回路の固有値設計法を示した。全域通過回路は、通信における伝送路の位相等化器や、システムの位相補正器として広く用いられている。従来所望位相特性と全域通過回路の複素誤差に着目し、Remezアルゴリズムを用いた最適な全域通過回路の設計法が示されているが、安定性の問題を考慮しておらず、しばしば不安定な解に収束したり、解が得られないと言う問題があった。一方FIR形伝達関数...

【情報学】計算基盤：CNNによる信号処理／安定性を含む研究件

【キーワード】トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNの安定条件 / 大域安定性 (他8件)

【概要】本研究課題では、解の個数に関する一つの結果を与えるとともに、トランジスタ回路を含むより一般の能動回路、すなわち、ニューラルネットワークやCNNのシステム方程式の安定性について検討し、特に安定性に関しては種々の安定条件を求めることが出来た。結果の概要は次の通りである。(以下で発表論文の番号は成果報告書の文献番号を示す) 1.トランジスタ回路の解の個数に関しては、トランジスタの中の非線形抵抗特性である...

【情報学】計算基盤：CNNの安定条件／安定性を含む研究件

【キーワード】トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNの安定条件 / 大域安定性 (他8件)

【概要】本研究課題では、解の個数に関する一つの結果を与えるとともに、トランジスタ回路を含むより一般の能動回路、すなわち、ニューラルネットワークやCNNのシステム方程式の安定性について検討し、特に安定性に関しては種々の安定条件を求めることが出来た。結果の概要は次の通りである。(以下で発表論文の番号は成果報告書の文献番号を示す) 1.トランジスタ回路の解の個数に関しては、トランジスタの中の非線形抵抗特性である...

【情報学】計算基盤：多次元信号処理／安定性を含む研究件

【概要】準同型信号処理は,画像の強調,音声分析,地震波探査等,広範な応用を有する非線形信号処理として良く知られている.代表的な準同型信号処理手法として,複素ケプストラム法が著名であり,従来より多くの研究が行われている.しかし,信号処理システムの最適設計法,多次元への拡張,膨大な計算量の克服等については必ずしも十分な結果が得られているとは云えない. 本調査研究では,準同型信号処理が抱えるこれらの問題点を根本...

【情報学】計算基盤：トランジスタ回路／安定性を含む研究件

【キーワード】トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNの安定条件 / 大域安定性 (他8件)

【概要】本研究課題では、解の個数に関する一つの結果を与えるとともに、トランジスタ回路を含むより一般の能動回路、すなわち、ニューラルネットワークやCNNのシステム方程式の安定性について検討し、特に安定性に関しては種々の安定条件を求めることが出来た。結果の概要は次の通りである。(以下で発表論文の番号は成果報告書の文献番号を示す) 1.トランジスタ回路の解の個数に関しては、トランジスタの中の非線形抵抗特性である...

【情報学】計算基盤：非線形信号処理／安定性を含む研究件

【概要】準同型信号処理は,画像の強調,音声分析,地震波探査等,広範な応用を有する非線形信号処理として良く知られている.代表的な準同型信号処理手法として,複素ケプストラム法が著名であり,従来より多くの研究が行われている.しかし,信号処理システムの最適設計法,多次元への拡張,膨大な計算量の克服等については必ずしも十分な結果が得られているとは云えない. 本調査研究では,準同型信号処理が抱えるこれらの問題点を根本...

【情報学】計算基盤：大域安定／安定性を含む研究件

【キーワード】トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNの安定条件 / 大域安定性 (他8件)

【概要】本研究課題では、解の個数に関する一つの結果を与えるとともに、トランジスタ回路を含むより一般の能動回路、すなわち、ニューラルネットワークやCNNのシステム方程式の安定性について検討し、特に安定性に関しては種々の安定条件を求めることが出来た。結果の概要は次の通りである。(以下で発表論文の番号は成果報告書の文献番号を示す) 1.トランジスタ回路の解の個数に関しては、トランジスタの中の非線形抵抗特性である...

【情報学】計算基盤：大域安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNの安定条件 / 大域安定性 (他8件)

【概要】本研究課題では、解の個数に関する一つの結果を与えるとともに、トランジスタ回路を含むより一般の能動回路、すなわち、ニューラルネットワークやCNNのシステム方程式の安定性について検討し、特に安定性に関しては種々の安定条件を求めることが出来た。結果の概要は次の通りである。(以下で発表論文の番号は成果報告書の文献番号を示す) 1.トランジスタ回路の解の個数に関しては、トランジスタの中の非線形抵抗特性である...

【情報学】人間情報学：操縦／安定性を含む研究件

【概要】初年度に，操縦者の身体各部運動量に基づいた人型ロボット運動生成手法を開発し，動力学シミュレータを用いて有効性を確認した．操縦者の運動計測には全身型のモーションキャプチャシステムを用い，事前に計測した操縦者の身長や体重から身体各部の長さ・重量・慣性モーメントを概算し，各部運動量を算出する．この各部運動量に，操縦者と操縦対象ロボットの重心高さ比率および全重量比率を係数として乗算し，人型ロボットの目標各...

【情報学】人間情報学：テンセグリティ／安定性を含む研究件

【キーワード】テンセグリティ / 安定性 / 特徴付け / super-stability / 対称性 (他8件)

【概要】テンセグリティとは、圧縮力を受ける棒材と引張力を受けるケーブルで構成される構造物である。テンセグリティは、トラス構造よりも少ない部材で安定性を保つことができる。テンセグリティに潜んでいる特有な力学特性および数学原理は、構造力学分野と応用数学分野でそれぞれ独自の発展がなされており、多岐にわたる分野で応用されている。本研究では、多面体群など高度対称な構造を対象として、そのsuper-stability...

【情報学】人間情報学：モーションプランニング／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,環境・機構・制御をあわせたシステム全体を安定にシミュレーション可能な超高速ロボットシミュレータを構築する.PD コントローラのLCP への組み込みと自由度削減法によるシミュレーションの統合が実現し,従来の10 倍程度の大きな時間刻みでも安定に機構と制御のシミュレーションを行うことができる動力学シミュレータを構築することができた.また,構築したシミュレータを用いて,四足ロボットモデルのシ...

【情報学】人間情報学：パレート最適／安定性を含む研究件

【概要】商品２種類消費者２タイプの純粋交換経済の連続型モデルを用い，商品の消費者間への初期配分に応じて競争均衡が安定になる場合と不安定になる場合を特徴づけた．次に離散型モデルで，被験者を使ったダブルオークション実験を行った．実験の途中で安定性，不安性のそれぞれをもたらす初期配分にスイッチした．この結果から，価格変動は理論予測ほど速く顕著に市場の超過需要の値に反映はしないことが観察された．そして，商品３種類...

【情報学】人間情報学：習慣／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：負荷分散／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：ウィキペディア／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【情報学】人間情報学：分子計算／安定性を含む研究件

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【情報学】人間情報学：マッチング／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / マッチング / 安定性 / ネットワーク / マッチング理論 (他8件)

【概要】本研究はネットワークマッチング問題における比較静学の理論を構築し、現実の制度設計に応用することである。ネットワークマッチング問題とは複数の主体の間の取引を記述するモデルであり、比較静学とは買い手と売り手の取引構造の変化が均衡取引に与える影響を予測するための理論である。今年度の研究成果は以下の通りである。ネットワークマッチング問題に関する論文``Stability and venture str...

【キーワード】多者間マッチング / 安定な帰結 / 可能な契約の構造 / 選好の代替性 / ゲーム理論 (他13件)

【概要】(1) 本研究課題の基礎となる論文Stability and venture structures in multilateral matchingについて、最終的な改訂をおこなったうえで、国際学会The 20th Annual SAET Conferenceで報告をおこなった(分担研究者による)。本論文では4種類の安定性について考え、最低限の条件を備えた主体たちの任意の選好のもとで、それぞれの安...

【キーワード】マッチング / 地方創生 / 自治体連携 / 広域連携 / パレート効率性 (他12件)

【概要】本研究では，目的に応じた効果的な自治体連携のためのマッチングに関する基礎理論を構築した．人的資源の活用に関して，東日本大震災での被災地派遣職員についてマッチング分析を通して，現行の仲介メカニズムはミスマッチが起こる可能性が高いことを明らかにした．また，被災地派遣職員へのアンケートを通して，派遣職員における職務内容の齟齬（ミスマッチ）の状況を定量的に把握し，事前データ情報整備によって生じるマッチング...

【情報学】人間情報学：マッチング理論／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / マッチング / 安定性 / ネットワーク / マッチング理論 (他8件)

【概要】本研究はネットワークマッチング問題における比較静学の理論を構築し、現実の制度設計に応用することである。ネットワークマッチング問題とは複数の主体の間の取引を記述するモデルであり、比較静学とは買い手と売り手の取引構造の変化が均衡取引に与える影響を予測するための理論である。今年度の研究成果は以下の通りである。ネットワークマッチング問題に関する論文``Stability and venture str...

【情報学】人間情報学：マルコフゲーム／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：マルチエージェントシステム／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：非均質エージェント／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：距離／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【情報学】人間情報学：ノルム／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：大規模分散システム／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：ファジイ／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【情報学】人間情報学：頑健性／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【情報学】人間情報学：進化システム／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】人間情報学：ヒューマノイド／安定性を含む研究件

【概要】初年度に，操縦者の身体各部運動量に基づいた人型ロボット運動生成手法を開発し，動力学シミュレータを用いて有効性を確認した．操縦者の運動計測には全身型のモーションキャプチャシステムを用い，事前に計測した操縦者の身長や体重から身体各部の長さ・重量・慣性モーメントを概算し，各部運動量を算出する．この各部運動量に，操縦者と操縦対象ロボットの重心高さ比率および全重量比率を係数として乗算し，人型ロボットの目標各...

【情報学】人間情報学：センサー・ネットワーク／安定性を含む研究件

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【情報学】人間情報学：感情／安定性を含む研究件

【概要】研究の目的である、1.相互認識を伴う意思決定状況の数理的な分析 2.意思決定に伴う社会の状態の変化に関する理論の構築 3.現実の意思決定状況の解決や主体の行動選択の支援のための計算機上のシステムの構築を達成するために、まず、平成14年度前半には、それまでのところ必ずしも十分とはいえなかった主体間の相互認識を取り扱うための数理的な概念の充実を図った。その後、構築した数理的な枠組の上で、以下3つの...

【情報学】人間情報学：進化ゲーム／安定性を含む研究件

❏秩序・規範・協力関係の理論分析(17530138)

【研究代表者】神取道宏東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10242132)

【研究期間】2005 - 2008

【キーワード】くり返しゲーム / 進化ゲーム / 私的観測 / 確率進化 / 社会的厚生関数 (他13件)

【概要】本プロジェクトでは、秩序・規範・協力関係がどのように発生し維持されるかを、ゲーム理論に基づいて分析した。特に、長期的関係における協調を達成するには、相手の行動についてどのような情報が必要であるかという点について、従来にはない新しい発見を達成した。また、オフィスや家具などの分割できない財を試行錯誤で交換してゆく過程において、ランダムなミスが発生すると、かえって望ましい最終結果を得られることなどが明ら...

【情報学】情報学フロンティア：強化学習／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】情報学フロンティア：分散処理／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【情報学】情報学フロンティア：最適化／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【情報学】情報学フロンティア：ニューラルネットワーク／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【情報学】情報学フロンティア：複雑ネットワーク／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【情報学】情報学フロンティア：オープンデータ／安定性を含む研究件

【キーワード】マッチング / 地方創生 / 自治体連携 / 広域連携 / パレート効率性 (他12件)

【概要】本研究では，目的に応じた効果的な自治体連携のためのマッチングに関する基礎理論を構築した．人的資源の活用に関して，東日本大震災での被災地派遣職員についてマッチング分析を通して，現行の仲介メカニズムはミスマッチが起こる可能性が高いことを明らかにした．また，被災地派遣職員へのアンケートを通して，派遣職員における職務内容の齟齬（ミスマッチ）の状況を定量的に把握し，事前データ情報整備によって生じるマッチング...

【情報学】情報学フロンティア：マーケットデザイン／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / マッチング / 安定性 / ネットワーク / マッチング理論 (他8件)

【概要】本研究はネットワークマッチング問題における比較静学の理論を構築し、現実の制度設計に応用することである。ネットワークマッチング問題とは複数の主体の間の取引を記述するモデルであり、比較静学とは買い手と売り手の取引構造の変化が均衡取引に与える影響を予測するための理論である。今年度の研究成果は以下の通りである。ネットワークマッチング問題に関する論文``Stability and venture str...

【キーワード】多者間マッチング / 安定な帰結 / 可能な契約の構造 / 選好の代替性 / ゲーム理論 (他13件)

【概要】(1) 本研究課題の基礎となる論文Stability and venture structures in multilateral matchingについて、最終的な改訂をおこなったうえで、国際学会The 20th Annual SAET Conferenceで報告をおこなった(分担研究者による)。本論文では4種類の安定性について考え、最低限の条件を備えた主体たちの任意の選好のもとで、それぞれの安...

【情報学】情報学フロンティア：web(World Wide Web) ／安定性を含む研究件

【キーワード】巨大分散システム / 安定性 / 分子計算 / 複雑ネットワーク / センサ・ネットワーク (他10件)

【概要】巨大分散システムを対象とする分散アルゴリズム設計論を構築することが本研究の目的であった.巨大システムの安定性の保証という立場から,確率的分散アルゴリズムと自己安定アルゴリズムの研究を中心として行い,主な発表論文欄に示す結果を得た.また,「適用的分散アルゴリズム」と題する,日本で初めての安定な分散アルゴリズムの設計理論の教科書を著述した. ...

【情報学】情報学フロンティア：確率／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【情報学】情報学フロンティア：ネットワーク／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / マッチング / 安定性 / ネットワーク / マッチング理論 (他8件)

【概要】本研究はネットワークマッチング問題における比較静学の理論を構築し、現実の制度設計に応用することである。ネットワークマッチング問題とは複数の主体の間の取引を記述するモデルであり、比較静学とは買い手と売り手の取引構造の変化が均衡取引に与える影響を予測するための理論である。今年度の研究成果は以下の通りである。ネットワークマッチング問題に関する論文``Stability and venture str...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【概要】研究の目的である、1.相互認識を伴う意思決定状況の数理的な分析 2.意思決定に伴う社会の状態の変化に関する理論の構築 3.現実の意思決定状況の解決や主体の行動選択の支援のための計算機上のシステムの構築を達成するために、まず、平成14年度前半には、それまでのところ必ずしも十分とはいえなかった主体間の相互認識を取り扱うための数理的な概念の充実を図った。その後、構築した数理的な枠組の上で、以下3つの...

【複合領域】社会・安全システム科学：利益配分／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：パレート最適性／安定性を含む研究件

❏協力ゲームにおける配分ルールの公理的分析(15730089)

【研究代表者】穂刈享筑波大学, 大学院・人文社会科学研究科, 助教授 (20344856)

【キーワード】ネットワーク形成 / パレート最適性 / 安定性 / 確率的安定性 / コネクションモデル (他12件)

【概要】今年度は協力ゲームの理論の応用分野の1つである「ネットワーク形成のモデル」についての研究を行った。具体的にはJackson and Wolinsky(J Econ Theory,1996)の「コネクションモデル」と「共著者モデル」およびGale and Shapley(Amer Math Manthly,1962)の「マッチングモデル」について以下のような結果を得た。 1.プレイヤーが4人または5...

【複合領域】社会・安全システム科学：システミックリスク／安定性を含む研究件

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【複合領域】社会・安全システム科学：流通戦略／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：敷地／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【複合領域】社会・安全システム科学：負の外部性／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：製品ラインナップ／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：製品戦略／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：出店戦略／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：相互認識／安定性を含む研究件

【概要】研究の目的である、1.相互認識を伴う意思決定状況の数理的な分析 2.意思決定に伴う社会の状態の変化に関する理論の構築 3.現実の意思決定状況の解決や主体の行動選択の支援のための計算機上のシステムの構築を達成するために、まず、平成14年度前半には、それまでのところ必ずしも十分とはいえなかった主体間の相互認識を取り扱うための数理的な概念の充実を図った。その後、構築した数理的な枠組の上で、以下3つの...

【複合領域】社会・安全システム科学：提携ネットワーク／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：提携戦略／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：人工社会／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【複合領域】社会・安全システム科学：広域連携／安定性を含む研究件

【キーワード】マッチング / 地方創生 / 自治体連携 / 広域連携 / パレート効率性 (他12件)

【概要】本研究では，目的に応じた効果的な自治体連携のためのマッチングに関する基礎理論を構築した．人的資源の活用に関して，東日本大震災での被災地派遣職員についてマッチング分析を通して，現行の仲介メカニズムはミスマッチが起こる可能性が高いことを明らかにした．また，被災地派遣職員へのアンケートを通して，派遣職員における職務内容の齟齬（ミスマッチ）の状況を定量的に把握し，事前データ情報整備によって生じるマッチング...

【複合領域】社会・安全システム科学：広告戦略／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：垂直統合／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：ネットワーク形成／安定性を含む研究件

❏協力ゲームにおける配分ルールの公理的分析(15730089)

【研究代表者】穂刈享筑波大学, 大学院・人文社会科学研究科, 助教授 (20344856)

【キーワード】ネットワーク形成 / パレート最適性 / 安定性 / 確率的安定性 / コネクションモデル (他12件)

【概要】今年度は協力ゲームの理論の応用分野の1つである「ネットワーク形成のモデル」についての研究を行った。具体的にはJackson and Wolinsky(J Econ Theory,1996)の「コネクションモデル」と「共著者モデル」およびGale and Shapley(Amer Math Manthly,1962)の「マッチングモデル」について以下のような結果を得た。 1.プレイヤーが4人または5...

【複合領域】社会・安全システム科学：協力ゲーム／安定性を含む研究件

❏協力ゲームにおける配分ルールの公理的分析(15730089)

【研究代表者】穂刈享筑波大学, 大学院・人文社会科学研究科, 助教授 (20344856)

【キーワード】ネットワーク形成 / パレート最適性 / 安定性 / 確率的安定性 / コネクションモデル (他12件)

【概要】今年度は協力ゲームの理論の応用分野の1つである「ネットワーク形成のモデル」についての研究を行った。具体的にはJackson and Wolinsky(J Econ Theory,1996)の「コネクションモデル」と「共著者モデル」およびGale and Shapley(Amer Math Manthly,1962)の「マッチングモデル」について以下のような結果を得た。 1.プレイヤーが4人または5...

【複合領域】社会・安全システム科学：寡占競争／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：サプライチェーン／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】社会・安全システム科学：サプライチェーン・マネジメント／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】科学教育・教育工学：ラーニング／安定性を含む研究件

❏Better foundations for better social institutions - theory and experiments(17K03634)

【研究代表者】Veszteg Robert 早稲田大学, 政治経済学術院, 教授 (30597753)

【キーワード】experiments / matching / bargaining / decentralized markets / unstructured interaction (他15件)

【概要】我々の研究は、実験室内での非制限的で分権的な状況下の人間の相互依存関係である。人がいかに相手を探すか＝マッチング問題、共同利益を分けるか＝交渉問題での人間の行動を分析した。多くの理論モデルの仮定と異なる重要な結果が出た。マッチング問題では少数の意思決定者のみが洗練された行動をし、戦略的状況を完全に理解する為、（将来的な総利益でなく、直近の現状改善を考える）個人近視眼的行動が分権的市場で支配され...

【複合領域】科学社会学・科学技術史：社会／安定性を含む研究件

【概要】研究の目的である、1.相互認識を伴う意思決定状況の数理的な分析 2.意思決定に伴う社会の状態の変化に関する理論の構築 3.現実の意思決定状況の解決や主体の行動選択の支援のための計算機上のシステムの構築を達成するために、まず、平成14年度前半には、それまでのところ必ずしも十分とはいえなかった主体間の相互認識を取り扱うための数理的な概念の充実を図った。その後、構築した数理的な枠組の上で、以下3つの...

【複合領域】文化財科学・博物館学：地理情報システム(GIS) ／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【複合領域】子ども学：支援／安定性を含む研究件

【概要】研究の目的である、1.相互認識を伴う意思決定状況の数理的な分析 2.意思決定に伴う社会の状態の変化に関する理論の構築 3.現実の意思決定状況の解決や主体の行動選択の支援のための計算機上のシステムの構築を達成するために、まず、平成14年度前半には、それまでのところ必ずしも十分とはいえなかった主体間の相互認識を取り扱うための数理的な概念の充実を図った。その後、構築した数理的な枠組の上で、以下3つの...

【複合領域】一般理論：ゲーム理論／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / マッチング / 安定性 / ネットワーク / マッチング理論 (他8件)

【概要】本研究はネットワークマッチング問題における比較静学の理論を構築し、現実の制度設計に応用することである。ネットワークマッチング問題とは複数の主体の間の取引を記述するモデルであり、比較静学とは買い手と売り手の取引構造の変化が均衡取引に与える影響を予測するための理論である。今年度の研究成果は以下の通りである。ネットワークマッチング問題に関する論文``Stability and venture str...

【キーワード】多者間マッチング / 安定な帰結 / 可能な契約の構造 / 選好の代替性 / ゲーム理論 (他13件)

【概要】(1) 本研究課題の基礎となる論文Stability and venture structures in multilateral matchingについて、最終的な改訂をおこなったうえで、国際学会The 20th Annual SAET Conferenceで報告をおこなった(分担研究者による)。本論文では4種類の安定性について考え、最低限の条件を備えた主体たちの任意の選好のもとで、それぞれの安...

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】一般理論：非分割財／安定性を含む研究件

❏秩序・規範・協力関係の理論分析(17530138)

【研究代表者】神取道宏東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10242132)

【研究期間】2005 - 2008

【キーワード】くり返しゲーム / 進化ゲーム / 私的観測 / 確率進化 / 社会的厚生関数 (他13件)

【概要】本プロジェクトでは、秩序・規範・協力関係がどのように発生し維持されるかを、ゲーム理論に基づいて分析した。特に、長期的関係における協調を達成するには、相手の行動についてどのような情報が必要であるかという点について、従来にはない新しい発見を達成した。また、オフィスや家具などの分割できない財を試行錯誤で交換してゆく過程において、ランダムなミスが発生すると、かえって望ましい最終結果を得られることなどが明ら...

【複合領域】一般理論：特許／安定性を含む研究件

【キーワード】多者間マッチング / 安定な帰結 / 可能な契約の構造 / 選好の代替性 / ゲーム理論 (他13件)

【概要】(1) 本研究課題の基礎となる論文Stability and venture structures in multilateral matchingについて、最終的な改訂をおこなったうえで、国際学会The 20th Annual SAET Conferenceで報告をおこなった(分担研究者による)。本論文では4種類の安定性について考え、最低限の条件を備えた主体たちの任意の選好のもとで、それぞれの安...

【複合領域】一般理論：積分方程式／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【複合領域】一般理論：産学官連携／安定性を含む研究件

【キーワード】多者間マッチング / 安定な帰結 / 可能な契約の構造 / 選好の代替性 / ゲーム理論 (他13件)

【概要】(1) 本研究課題の基礎となる論文Stability and venture structures in multilateral matchingについて、最終的な改訂をおこなったうえで、国際学会The 20th Annual SAET Conferenceで報告をおこなった(分担研究者による)。本論文では4種類の安定性について考え、最低限の条件を備えた主体たちの任意の選好のもとで、それぞれの安...

【複合領域】一般理論：通貨同盟／安定性を含む研究件

❏通貨同盟と非加盟国から成る経済体系の安定性(26380330)

【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31

【研究代表者】秋葉弘哉早稲田大学, 政治経済学術院, 名誉教授 (60138576)

【キーワード】通貨同盟 / 安定性

【概要】欧州通貨同盟の危機の遠因は加盟国と非加盟国から成る経済体系に本質的に不安定的要因が内在するのではないかという問題意識の下で、マクロ変数間に共和分関係が存在しないという実証研究を裏付ける理論分析を試みた。構築した開放マクロ経済モデルは財サービス市場と貨幣市場で表される3主体(通貨同盟、他の大国、他の小国)から成り、変動レート制と自由資本移動を仮定した。産出量の格差と為替レートの2本の動学方程式を縮約...

【複合領域】一般理論：マーケテイング／安定性を含む研究件

【キーワード】ゲーム理論 / 寡占競争 / マーケティング / サプライチェーンマネジメント / サプライチェーン (他17件)

【概要】ロングテール市場におけるビジネス、特にマーケティングやサプライチェーンに関わる戦略的意思決定を支援するためのモデル開発を行い、それを用いた理論解析を行った。ロングテール市場においては従来の市場とは異なり、膨大な種類数の製品が提供可能であることから、情報過多に起因した生産者や消費者の混乱という負の側面を考慮することが重要である。この点をモデルに取り込み、ゲーム理論を用いて企業の合理的意思決定を定式化...

【複合領域】一般理論：非適切性／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【環境学】環境解析学：選好／安定性を含む研究件

【キーワード】多者間マッチング / 安定な帰結 / 可能な契約の構造 / 選好の代替性 / ゲーム理論 (他13件)

【概要】(1) 本研究課題の基礎となる論文Stability and venture structures in multilateral matchingについて、最終的な改訂をおこなったうえで、国際学会The 20th Annual SAET Conferenceで報告をおこなった(分担研究者による)。本論文では4種類の安定性について考え、最低限の条件を備えた主体たちの任意の選好のもとで、それぞれの安...

【環境学】環境創成学：経済実験／安定性を含む研究件

【概要】商品２種類消費者２タイプの純粋交換経済の連続型モデルを用い，商品の消費者間への初期配分に応じて競争均衡が安定になる場合と不安定になる場合を特徴づけた．次に離散型モデルで，被験者を使ったダブルオークション実験を行った．実験の途中で安定性，不安性のそれぞれをもたらす初期配分にスイッチした．この結果から，価格変動は理論予測ほど速く顕著に市場の超過需要の値に反映はしないことが観察された．そして，商品３種類...

【環境学】環境保全学：再生可能エネルギー／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【環境学】環境保全学：分析／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【数物系科学】数学：リーマン計量決定／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：リーマン計量決定逆問題／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：2次元h非有界領域／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：2次元領域／安定性を含む研究件

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【数物系科学】数学：流体力学の基礎方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：係数決定逆問題／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：複雑流体の逆問題／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：Muchkenhoupuptクラス／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：ancient solution ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：劣最適性／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：bifurcation ／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

❏非線形動学理論に基づく寡占・複占理論の再構築に関する学際的研究(15330037)

【研究代表者】松本昭夫中央大学, 経済学部, 教授 (50149473)

【キーワード】カオス / 非線形動学 / ボトルネック・モノポリー / KGMモデル / 非線形寡占ゲーム (他25件)

【概要】本研究は伝統的な寡占・複占動学モデルを2つの方向に拡張した。一つは動学研究にパラダイムシフトをもたらしたといわれるカオス・ソリトン・フラクタルなどに象徴される非線形動学理論を導入し、経済において顕著に見られるさまざまな非線形要因が動学に及ぼす影響を分析したこと。もう一つは地域間貿易に顕著に見られるような動学モデルに空間あるいは距離といった概念を明示的に取り入れたときの効果を考察した。主な研究成果...

【数物系科学】数学：bifurcation method ／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【数物系科学】数学：安定性・一意性／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：ソース項決定逆問題／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題では、係数決定逆問題として、次の４つを主な研究対象とした：(A) 楕円型方程式の係数決定逆問題の一意性 (B)リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題 (C) 流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題 (D) 非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題. 該当する期間に、特に課題(D) に関して研究を集中させた。逆問題の研究対象となる非整数階微分方程式は、汚染物の不均質媒質中...

【数物系科学】数学：平均曲率流方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：粘弾性体の係数決定逆問題／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：一意性・安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：交差拡散／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：stationary solution ／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【数物系科学】数学：クリスタライン曲率／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：競争モデル／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：アイコナール方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：表面拡散流方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：空間的構造／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：空間非一様性／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【数物系科学】数学：集中現象／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：Morse指数／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【数物系科学】数学：群対称性／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【数物系科学】数学：重定-川崎-寺本モデル／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【数物系科学】数学：領域の境界の曲率／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：拡散現象／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【数物系科学】数学：力学系の安定性／安定性を含む研究件

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【数物系科学】数学：スパイク／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【数物系科学】数学：スパイク解／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：ロトカ・ボルテラ系／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【数物系科学】数学：準線形拡散／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【数物系科学】数学：分岐方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：nonlinear stability ／安定性を含む研究件

【キーワード】viscous shock wave / rarefaction wave / diffusion wave / stability / damped wave equation (他8件)

【概要】本研究ではNewton粘性や摩擦による粘性効果を持つ一次元圧縮性粘性流体の時間大域的な挙動を調べることを主目的とした.それらの方程式は双曲型粘性保存則系と呼ばれる連立の系で表現され,粘性衝撃波,希薄波,散逸波および接触不連続に対応する波などの非線型波を持つ.Newton粘性を持つ圧縮性Navier-Stokes方程式に対しては,主に強い希薄波の大域安定性を示す結果を求めた(Nishihara-Ya...

【数物系科学】数学：スポット解の散乱現象／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：中心多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：活性因子・抑制因子／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：活性因子,抑制因子／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：p-system ／安定性を含む研究件

【キーワード】viscous shock wave / rarefaction wave / diffusion wave / stability / damped wave equation (他8件)

【概要】本研究ではNewton粘性や摩擦による粘性効果を持つ一次元圧縮性粘性流体の時間大域的な挙動を調べることを主目的とした.それらの方程式は双曲型粘性保存則系と呼ばれる連立の系で表現され,粘性衝撃波,希薄波,散逸波および接触不連続に対応する波などの非線型波を持つ.Newton粘性を持つ圧縮性Navier-Stokes方程式に対しては,主に強い希薄波の大域安定性を示す結果を求めた(Nishihara-Ya...

【数物系科学】数学：結晶成長過程／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【数物系科学】数学：分数型非線形拡散／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【数物系科学】数学：分理論／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【数物系科学】数学：線形発展方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【数物系科学】数学：エネルギー消散／安定性を含む研究件

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【数物系科学】数学：粘性双曲型保存則／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【数物系科学】数学：移流／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：超曲面の発展方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：漸近形／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【数物系科学】数学：prey-pradatorモデル／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【数物系科学】数学：prey-predator ／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【数物系科学】数学：条件付勾配流／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：ヘルフリッヒ変分問題／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：critical exporent ／安定性を含む研究件

【キーワード】viscous shock wave / rarefaction wave / diffusion wave / stability / damped wave equation (他8件)

【概要】本研究ではNewton粘性や摩擦による粘性効果を持つ一次元圧縮性粘性流体の時間大域的な挙動を調べることを主目的とした.それらの方程式は双曲型粘性保存則系と呼ばれる連立の系で表現され,粘性衝撃波,希薄波,散逸波および接触不連続に対応する波などの非線型波を持つ.Newton粘性を持つ圧縮性Navier-Stokes方程式に対しては,主に強い希薄波の大域安定性を示す結果を求めた(Nishihara-Ya...

【数物系科学】数学：rarefaction wave ／安定性を含む研究件

【キーワード】viscous shock wave / rarefaction wave / diffusion wave / stability / damped wave equation (他8件)

【概要】本研究ではNewton粘性や摩擦による粘性効果を持つ一次元圧縮性粘性流体の時間大域的な挙動を調べることを主目的とした.それらの方程式は双曲型粘性保存則系と呼ばれる連立の系で表現され,粘性衝撃波,希薄波,散逸波および接触不連続に対応する波などの非線型波を持つ.Newton粘性を持つ圧縮性Navier-Stokes方程式に対しては,主に強い希薄波の大域安定性を示す結果を求めた(Nishihara-Ya...

【数物系科学】数学：damped wave方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】viscous shock wave / rarefaction wave / diffusion wave / stability / damped wave equation (他8件)

【概要】本研究ではNewton粘性や摩擦による粘性効果を持つ一次元圧縮性粘性流体の時間大域的な挙動を調べることを主目的とした.それらの方程式は双曲型粘性保存則系と呼ばれる連立の系で表現され,粘性衝撃波,希薄波,散逸波および接触不連続に対応する波などの非線型波を持つ.Newton粘性を持つ圧縮性Navier-Stokes方程式に対しては,主に強い希薄波の大域安定性を示す結果を求めた(Nishihara-Ya...

【数物系科学】数学：希薄波／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【数物系科学】数学：定常パターン／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：半線型楕円型偏微分方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：軌道の極限集合／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：非／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【数物系科学】数学：吸収項／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【数物系科学】数学：非常に薄い領域／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：共存定常解／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【数物系科学】数学：大域的アトラクター／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【数物系科学】数学：湧出し項／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【数物系科学】数学：パターンの崩壊／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：極限系／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：L^r-空間／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：L_空間／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：L_p-L_q decay評価／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：L_p-L_q評価／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：解の一意性／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：解の消滅／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：解の存在／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：解析的半群／安定性を含む研究件

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【数物系科学】数学：2 phase problem for the Stokes eq. ／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：Littlewood-Paley分解／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：2次元外部領域／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：流れの安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：弾性体の方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：2相問題／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：特異積分／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【数物系科学】数学：特異積分作用素／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：3次元外部領域／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：外部領域／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【数物系科学】数学：概周期解／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【数物系科学】数学：ステファン問題／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【概要】本プロジェクトでは、線形・非線形作用素論から反応拡散系方程式、波動方程式、シュレディンガー方程式、相転移モデルやそれに関連する数値解析に至るまで実に多様な研究成果が得られた。特に、学際的見地に立った極めてレベルの高い研究が発表されている。例えば下記のような研究結果が上げられる。 ●環境問題に関連して、広島湾における赤潮の発生メカニズムに関する数学的解析と数値シミレーションを行った。これは非線形発展...

【数物系科学】数学：レゾルベント問題／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：ストークス作用素／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：ストークス半群／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：拡散波／安定性を含む研究件

【キーワード】viscous shock wave / rarefaction wave / diffusion wave / stability / damped wave equation (他8件)

【概要】本研究ではNewton粘性や摩擦による粘性効果を持つ一次元圧縮性粘性流体の時間大域的な挙動を調べることを主目的とした.それらの方程式は双曲型粘性保存則系と呼ばれる連立の系で表現され,粘性衝撃波,希薄波,散逸波および接触不連続に対応する波などの非線型波を持つ.Newton粘性を持つ圧縮性Navier-Stokes方程式に対しては,主に強い希薄波の大域安定性を示す結果を求めた(Nishihara-Ya...

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：斉次ソボレク空間／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：差分近似スキーム／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：ロシア:アメリカ:ポーランド／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：Navier slip condition ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：ロトカ・ボルテラモデル／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式 / Lotka-Volterra型 / 正値定常解 / 分岐 / 安定性 (他11件)

【概要】本研究の主たる成果は反応拡散方程式の解集合の構造と個々の解の形状に関わる以下の2つのテーマに分類される。 (1)cross-diffusion項を含む反応拡散方程式系の解析:ここではLotka-Volterra型の競合関係をモデルとする反応項とcross-diffusion項と呼ばれる拡散項からなる方程式系を扱った。数理生態学分野に現われる方程式であり、数学的に重要な課題は時間大域解が存在するため...

【数物系科学】数学：ロトカ・ボルテラ型／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式 / Lotka-Volterra型 / 正値定常解 / 分岐 / 安定性 (他11件)

【概要】本研究の主たる成果は反応拡散方程式の解集合の構造と個々の解の形状に関わる以下の2つのテーマに分類される。 (1)cross-diffusion項を含む反応拡散方程式系の解析:ここではLotka-Volterra型の競合関係をモデルとする反応項とcross-diffusion項と呼ばれる拡散項からなる方程式系を扱った。数理生態学分野に現われる方程式であり、数学的に重要な課題は時間大域解が存在するため...

【数物系科学】数学：初期値問題／安定性を含む研究件

【概要】代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった. 分担者菱田は回転物体周囲の流れの初期値境界値問題について,線形化作用素のスペクトルを完全に決定し,さらにその結果を用いて元の初期値境界値問題の解の構成に成功した.この問題自身は,境...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【キーワード】双曲型保存系 / Navier-Stokes方程式 / 半線型熱方程式 / 初期値問題 / distribution (他8件)

【概要】1.空間1次元における伝播速度無限大の2×2双曲型保存系の連続な大域解の一意性空間1次元における2×2双曲型保存系は,一般には連続な解を持たず,いわゆる弱解の範囲にしか解を持たないことが知られている.この保存系が連続な大域解をただ一つ持つためには,伝播速度が有限の場合には,初期値がある種の単調性をみたすことが必要十分であることが知られているが,伝播速度が無限大の場合の条件は知られていなかった.こ...

【数物系科学】数学：nonlinear parabolic system ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：圧縮性粘性流体／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：劣微分作用素／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【概要】本プロジェクトでは、線形・非線形作用素論から反応拡散系方程式、波動方程式、シュレディンガー方程式、相転移モデルやそれに関連する数値解析に至るまで実に多様な研究成果が得られた。特に、学際的見地に立った極めてレベルの高い研究が発表されている。例えば下記のような研究結果が上げられる。 ●環境問題に関連して、広島湾における赤潮の発生メカニズムに関する数学的解析と数値シミレーションを行った。これは非線形発展...

【数物系科学】数学：除去可能と特異点／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：連続解／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：Oseen半群／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：Oseen方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：Ostrovsky方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】数学：overlapping domain problem ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：BMO関数／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：消滅時刻／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：Perfect wall condition ／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：Perfect wall conditon ／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：エネルギー不等式／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：physically reasonable solution ／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：piecewise smooth boundary ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：平行平板／安定性を含む研究件

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【数物系科学】数学：平行平板中の流れ／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：Poiseuille流／安定性を含む研究件

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【数物系科学】数学：オゼン方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：変分不等式／安定性を含む研究件

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【数物系科学】数学：radiative and reactive gas ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：crack problem ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：双曲型保存系／安定性を含む研究件

【キーワード】双曲型保存系 / Navier-Stokes方程式 / 半線型熱方程式 / 初期値問題 / distribution (他8件)

【概要】1.空間1次元における伝播速度無限大の2×2双曲型保存系の連続な大域解の一意性空間1次元における2×2双曲型保存系は,一般には連続な解を持たず,いわゆる弱解の範囲にしか解を持たないことが知られている.この保存系が連続な大域解をただ一つ持つためには,伝播速度が有限の場合には,初期値がある種の単調性をみたすことが必要十分であることが知られているが,伝播速度が無限大の場合の条件は知られていなかった.こ...

【数物系科学】数学：双曲型方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：双線形作用素／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：保存則系／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【数物系科学】数学：補間空間論／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：基礎解析／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：固有値／安定性を含む研究件

❏安定性を考慮した全域通過回路の固有値設計法(06750401)

【研究代表者】池原雅章慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (00212796)

【研究期間】1994

【キーワード】全域通過回路 / 安定性 / 固有値

【概要】本研究では、安定性を考慮した全域通過回路の固有値設計法を示した。全域通過回路は、通信における伝送路の位相等化器や、システムの位相補正器として広く用いられている。従来所望位相特性と全域通過回路の複素誤差に着目し、Remezアルゴリズムを用いた最適な全域通過回路の設計法が示されているが、安定性の問題を考慮しておらず、しばしば不安定な解に収束したり、解が得られないと言う問題があった。一方FIR形伝達関数...

【数物系科学】数学：孤立波／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】数学：爆発問題／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】数学：sector ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：sector domain ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：domain with piecewise continuous boundary ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：shape derivative ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：定在波解／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】数学：定常解の安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：定常問題／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：slip boundary conditions ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：半線型熱方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【キーワード】双曲型保存系 / Navier-Stokes方程式 / 半線型熱方程式 / 初期値問題 / distribution (他8件)

【概要】1.空間1次元における伝播速度無限大の2×2双曲型保存系の連続な大域解の一意性空間1次元における2×2双曲型保存系は,一般には連続な解を持たず,いわゆる弱解の範囲にしか解を持たないことが知られている.この保存系が連続な大域解をただ一つ持つためには,伝播速度が有限の場合には,初期値がある種の単調性をみたすことが必要十分であることが知られているが,伝播速度が無限大の場合の条件は知られていなかった.こ...

【数物系科学】数学：半線形放物形方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：クーリエ変換／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：Stokes eq. in the half space ／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：汎弱位相／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【数物系科学】数学：軌道安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【数物系科学】数学：応力テンソル／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：非圧縮性粘性流体／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：楕円型評価／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：global solution ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：非線形クライン・ゴルドン方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】数学：非定常問題の安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：自由境界値問題／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：境界値／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【数物系科学】数学：境界値逆問題／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：非有界領域／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【概要】代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった. 分担者菱田は回転物体周囲の流れの初期値境界値問題について,線形化作用素のスペクトルを完全に決定し,さらにその結果を用いて元の初期値境界値問題の解の構成に成功した.この問題自身は,境...

【数物系科学】数学：ハーディ空間／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：強最大値原理／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式 / Lotka-Volterra型 / 正値定常解 / 分岐 / 安定性 (他11件)

【概要】本研究の主たる成果は反応拡散方程式の解集合の構造と個々の解の形状に関わる以下の2つのテーマに分類される。 (1)cross-diffusion項を含む反応拡散方程式系の解析:ここではLotka-Volterra型の競合関係をモデルとする反応項とcross-diffusion項と呼ばれる拡散項からなる方程式系を扱った。数理生態学分野に現われる方程式であり、数学的に重要な課題は時間大域解が存在するため...

【数物系科学】数学：水波／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：実解析／安定性を含む研究件

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：等高価法／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：Infinite layer domain ／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：数理生物学モデル／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【数物系科学】数学：inhomogeneous fluid-like body ／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】数学：実補間／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【数物系科学】数学：曲面運動／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：弱L^n-空間／安定性を含む研究件

❏補間空間と摂動論を用いるNavier-Stokes方程式の研究(09640164)

【研究代表者】山崎昌男一橋大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (20174659)

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 定常解 / 安定性 / 弱L^n-空間 / 外部領域 (他6件)

【概要】流体の運動を記述するモデルであるNavier-Stokes方程式の外部領域における定常解の存在、一意性及び安定性を函数解析的な方法を用いて研究した。これまでの研究では空間次元がnの場合にはn乗可積分函数の空間が用いられていたが、平成9年度の研究で、3次元空間においては3乗可積分な定常解が存在するのは特殊な場合に限り、従って一般にはより広い空間である弱L^3空間を考える必要があることを示した。また...

【数物系科学】数学：弱解の一意性／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：^*-弱収束／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【数物系科学】数学：*-弱収束／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【数物系科学】数学：オイラー方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：爆発解／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：アブリオリ評価／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【数物系科学】数学：拡散の相互作用／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：幾何学的発展方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：時間周期解／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：実関数論／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：数理生態学／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【数物系科学】数学：lattices ／安定性を含む研究件

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：パンルヴェ方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：２次元正規特異点／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：周期解／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【数物系科学】数学：ヒッグス束／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：重み付き評価／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】数学：ABC予想／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：レベルN構造／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【キーワード】楕円曲線 / モジュライ / レベルN構造 / Abel多様体 / Stability (他9件)

【概要】Abel多様体のモジュライの新しいコンパクト化が構成できた。これについて論文「A new compactification of the moduli of abelian varieties over Z[ζN,1/N]」を完成し投稿中である。Inv.Math.(1999)の中ではStabilityの立場からコンパクト化(Fine moduli)を構成したので、Abel多様体の極限としては構造層...

【数物系科学】数学：複素シンプレクティック多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：レベル構造／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：混合版基本図式／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：ログ幾何学／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：安定Higgo束／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：スロープ不等式／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：Orbifold 特性類／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：Bogomolov-Yau-Simpson不等式／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：Boomolov-Gieseker不等式／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：フレア理論／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：消散型波動方程式／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【数物系科学】数学：超幾何級数／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：作用付きベクトル束／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：閉軌道空間／安定性を含む研究件

【キーワード】楕円曲線 / モジュライ / レベルN構造 / Abel多様体 / Stability (他9件)

【概要】Abel多様体のモジュライの新しいコンパクト化が構成できた。これについて論文「A new compactification of the moduli of abelian varieties over Z[ζN,1/N]」を完成し投稿中である。Inv.Math.(1999)の中ではStabilityの立場からコンパクト化(Fine moduli)を構成したので、Abel多様体の極限としては構造層...

【数物系科学】数学：算術的コーエン・マコーレー束／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：Quiver多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】数学：Rankin-selberg Method ／安定性を含む研究件

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：双対分割定理／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：ガウス分布／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：関数空間／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：チャン類／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：一般化ホイテッカー模型／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】数学：一般多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：基本図式／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：既約表現／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：デデキント和／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：ガンマ関数／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：堀川指数／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：半アーベル群スキーム／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：slope 安定束／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：Eisenstein senes ／安定性を含む研究件

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：トランケーション／安定性を含む研究件

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：Fleor理論／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：Takhtajan-Zograf metric ／安定性を含む研究件

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：Floer理論／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：非可換ゼータ関数／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：対数的ホッジ理論／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：対数的幾何学／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：対数的混合ホッジ構造／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：対数的混合ホッジ理論／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：Griffiths領域／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】数学：非線形発展方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【概要】本プロジェクトでは、線形・非線形作用素論から反応拡散系方程式、波動方程式、シュレディンガー方程式、相転移モデルやそれに関連する数値解析に至るまで実に多様な研究成果が得られた。特に、学際的見地に立った極めてレベルの高い研究が発表されている。例えば下記のような研究結果が上げられる。 ●環境問題に関連して、広島湾における赤潮の発生メカニズムに関する数学的解析と数値シミレーションを行った。これは非線形発展...

【数物系科学】数学：ネロンモデル／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：非特殊線形系／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：Witt環／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：有限群スキーム／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：加藤曲面／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：余不変式環／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】数学：余不変代数／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】数学：鏡対称性／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：Jordanフィルトレーショ／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：曲線の次数評価／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：ハミルトン構造／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：高次元代数多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：整モデル／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：弱解の正則性／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：単純特異点／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：L2調和1形式／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：L2調和形式／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：リー群／安定性を含む研究件

【概要】コンパクトリー群Gのホモロジー群の直和はポントリャ-ギン積と呼ばれる積により代数の構造を持ち,それはGの階数個の生成元を持つ外積代数に同形であることが知られている。ポントリャ-ギンにより,この生成元を代表する(ポントリャ-ギン輪体と呼ばれる)輪体が知られている。ポントリャ-ギン輪体は高々1点を除くとGの部分多様体の構造を持っている。同じホモロジー類を代表する他の部分多様体と比較してポントリャ-ギン...

【数物系科学】数学：リッチ・ソリトン／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：リッチ流／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：Mackey反応／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：周期写像／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：剛性／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【数物系科学】数学：ルート系／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：シンプレクティック多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：ヒルベルト・マンフォード安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：ヒルベルト・マンフォード漸近安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：量子コホモロジー／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：階数1対称空間／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：階数1対象空間／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：ファノ多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：スタビリィティ(安定性) ／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：複数幾何／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：複素クライン群／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【数物系科学】数学：複素幾何学／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：佐々木多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：ローレンツ空間／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【数物系科学】数学：二木指標／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【数物系科学】数学：スピン作用／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：分岐定理／安定性を含む研究件

【概要】コンパクトリー群Gのホモロジー群の直和はポントリャ-ギン積と呼ばれる積により代数の構造を持ち,それはGの階数個の生成元を持つ外積代数に同形であることが知られている。ポントリャ-ギンにより,この生成元を代表する(ポントリャ-ギン輪体と呼ばれる)輪体が知られている。ポントリャ-ギン輪体は高々1点を除くとGの部分多様体の構造を持っている。同じホモロジー類を代表する他の部分多様体と比較してポントリャ-ギン...

【数物系科学】数学：スペシャル幾何／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：balanced metric ／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：商特異点／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：ウィルモア汎関数／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：小林-Hitchin対応／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：フレアホモロジー／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：ブレーン・タイリング／安定性を含む研究件

【キーワード】ブレーン・タイリング / 箙 / 対数的ベクトル場 / モジュライ空間 / 三角圏 (他8件)

【概要】トーラス上の2部グラフから関係式付き箙を作るアルゴリズムが理論物理学者のHananyらによって4次元の超対称ゲージ理論の研究の過程で提案され、この関係式付き箙の次元ベクトルが(1,...,1)の表現のモジュライ空間が、一般の安定性に対してはもとの2部グラフのKasteleyn行列式のNewton多角形から定まる3次元のアファイントーリック多様体のクレパントな特異点解消になるということが期待されてい...

【数物系科学】数学：Caltin-Lu-Tian-Zelditch ／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：平均曲率／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：平均曲率一定曲面(CFIC) ／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：平均曲率流／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：乗数イデアル層／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：超曲面／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：漸近安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：漸近的ベルグマン核／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：オートマトン／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【数物系科学】数学：閉塞／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：Chow-mumford安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：Chow-Mumford漸近安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：偏極代数多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：ベクトル束／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：変形理論／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：超平面配置／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：双エルミート構造／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：CR構造／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：CR多様体／安定性を含む研究件

【概要】実5次元以上の強擬凸CR多様体は正規孤立特異点の境界になり、更に、特異射影代数多様体に完備化できることが知られている。この関係に注目し、『実5次元以上の強擬凸CR多様体の情報の中から正規孤立特異点の反映として現れている情報だけを取りだし、そのモジュライを記述せよ』という問題が倉西正武氏により1970年代後半に提起された。本研究では、倉西氏の問題の持つ本来の意味付けを明確にし、その最終解決を行った。...

【数物系科学】数学：ガウス写像／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：チャーン類／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：チャウ計量／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：ツイスター空間／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：一般型代数曲面／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：ホッジ構造／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【概要】実5次元以上の強擬凸CR多様体は正規孤立特異点の境界になり、更に、特異射影代数多様体に完備化できることが知られている。この関係に注目し、『実5次元以上の強擬凸CR多様体の情報の中から正規孤立特異点の反映として現れている情報だけを取りだし、そのモジュライを記述せよ』という問題が倉西正武氏により1970年代後半に提起された。本研究では、倉西氏の問題の持つ本来の意味付けを明確にし、その最終解決を行った。...

【数物系科学】数学：ホッジ理論／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【数物系科学】数学：テータ関数／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】数学：孤立特異点／安定性を含む研究件

【概要】実5次元以上の強擬凸CR多様体は正規孤立特異点の境界になり、更に、特異射影代数多様体に完備化できることが知られている。この関係に注目し、『実5次元以上の強擬凸CR多様体の情報の中から正規孤立特異点の反映として現れている情報だけを取りだし、そのモジュライを記述せよ』という問題が倉西正武氏により1970年代後半に提起された。本研究では、倉西氏の問題の持つ本来の意味付けを明確にし、その最終解決を行った。...

【数物系科学】数学：カルノー群／安定性を含む研究件

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【数物系科学】数学：テスト構成／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：交叉数／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：交叉理論／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：定スカラー曲率／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：定スカラー曲率ケーラー計量／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：定スカラー曲率計量／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：ポントリャーギン輪体／安定性を含む研究件

【概要】コンパクトリー群Gのホモロジー群の直和はポントリャ-ギン積と呼ばれる積により代数の構造を持ち,それはGの階数個の生成元を持つ外積代数に同形であることが知られている。ポントリャ-ギンにより,この生成元を代表する(ポントリャ-ギン輪体と呼ばれる)輪体が知られている。ポントリャ-ギン輪体は高々1点を除くとGの部分多様体の構造を持っている。同じホモロジー類を代表する他の部分多様体と比較してポントリャ-ギン...

【数物系科学】数学：存在問題／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：トーリック多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：extremal Kahle計量／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：extremal metric ／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：extremal-Kahler計算／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：反標準束／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：クライン群／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：トランスノーマル関数／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：トランスレイティングソリトン／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：マッカイ対応／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：マッケイ対応／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：グラフのラプラス作用素／安定性を含む研究件

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【数物系科学】数学：擬エルミート構造／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：Floer homology ／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】数学：Tian ／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：横断性定理／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：勾配流／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：楕円型偏微分方程式／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：GIT安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：tt*幾何／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：ケーラー・アインシュタイン計量／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：ケーラー構造／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：ケーラー多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：対数的ベクトル場／安定性を含む研究件

【キーワード】ブレーン・タイリング / 箙 / 対数的ベクトル場 / モジュライ空間 / 三角圏 (他8件)

【概要】トーラス上の2部グラフから関係式付き箙を作るアルゴリズムが理論物理学者のHananyらによって4次元の超対称ゲージ理論の研究の過程で提案され、この関係式付き箙の次元ベクトルが(1,...,1)の表現のモジュライ空間が、一般の安定性に対してはもとの2部グラフのKasteleyn行列式のNewton多角形から定まる3次元のアファイントーリック多様体のクレパントな特異点解消になるということが期待されてい...

【数物系科学】数学：共形型／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：共形平坦多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：共形平担多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：コアメーバ／安定性を含む研究件

【キーワード】ブレーン・タイリング / 箙 / 対数的ベクトル場 / モジュライ空間 / 三角圏 (他8件)

【概要】トーラス上の2部グラフから関係式付き箙を作るアルゴリズムが理論物理学者のHananyらによって4次元の超対称ゲージ理論の研究の過程で提案され、この関係式付き箙の次元ベクトルが(1,...,1)の表現のモジュライ空間が、一般の安定性に対してはもとの2部グラフのKasteleyn行列式のNewton多角形から定まる3次元のアファイントーリック多様体のクレパントな特異点解消になるということが期待されてい...

【数物系科学】数学：退化／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：代数幾何学／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：Hitchin-Kobayashi対応／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：代数曲面／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：ハーディー空間／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【数物系科学】数学：モーメント写像／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】数学：モジュライ理論／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【数物系科学】数学：可積分幾何／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：Zhangの臨界計量／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：ハイパーケーラー多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】数学：等径関数／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：等径超曲面／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：標準計量／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【数物系科学】数学：標準束／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：写像度／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【数物系科学】数学：射影kahler多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】数学：アーベル多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【キーワード】楕円曲線 / モジュライ / レベルN構造 / Abel多様体 / Stability (他9件)

【概要】Abel多様体のモジュライの新しいコンパクト化が構成できた。これについて論文「A new compactification of the moduli of abelian varieties over Z[ζN,1/N]」を完成し投稿中である。Inv.Math.(1999)の中ではStabilityの立場からコンパクト化(Fine moduli)を構成したので、Abel多様体の極限としては構造層...

【数物系科学】数学：ラグランジュ部分多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：アイゼンシュタイン級数／安定性を含む研究件

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：アインシュタイン計量／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：ハミルトン変形／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：極小ラグランジュ部分多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：極小写像／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【数物系科学】数学：極小部分多様体／安定性を含む研究件

【概要】コンパクトリー群Gのホモロジー群の直和はポントリャ-ギン積と呼ばれる積により代数の構造を持ち,それはGの階数個の生成元を持つ外積代数に同形であることが知られている。ポントリャ-ギンにより,この生成元を代表する(ポントリャ-ギン輪体と呼ばれる)輪体が知られている。ポントリャ-ギン輪体は高々1点を除くとGの部分多様体の構造を持っている。同じホモロジー類を代表する他の部分多様体と比較してポントリャ-ギン...

【数物系科学】数学：正規孤立特異点／安定性を含む研究件

【概要】実5次元以上の強擬凸CR多様体は正規孤立特異点の境界になり、更に、特異射影代数多様体に完備化できることが知られている。この関係に注目し、『実5次元以上の強擬凸CR多様体の情報の中から正規孤立特異点の反映として現れている情報だけを取りだし、そのモジュライを記述せよ』という問題が倉西正武氏により1970年代後半に提起された。本研究では、倉西氏の問題の持つ本来の意味付けを明確にし、その最終解決を行った。...

【数物系科学】数学：シンプレクティック構造／安定性を含む研究件

【キーワード】シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 (他13件)

【概要】コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。 (1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。) また.対...

【数物系科学】数学：混合型非整数階微分／安定性を含む研究件

【キーワード】非整数階偏微分方程式 / 混合型非整数階微分 / 一意存在 / 逆問題 / 一意性 (他6件)

【概要】まず、単独の時間について非整数階の微分項を持つ非整数階偏微分方程式を対象とし、解の一意存在性・漸近挙動などの基本性質を明らかにしていった。時間微分の項が古典的なものと大きく異なり作用素論的な扱いを要するので、そのための偏微分方程式論的な方法論を考えて確立を目指した。次に、そのような基礎理論に基づき、係数や非整数階微分の階数など現象を規定する重要なパラメータを解の観測可能なデータから決定するという逆...

【数物系科学】数学：一意存在／安定性を含む研究件

【キーワード】非整数階偏微分方程式 / 混合型非整数階微分 / 一意存在 / 逆問題 / 一意性 (他6件)

【概要】まず、単独の時間について非整数階の微分項を持つ非整数階偏微分方程式を対象とし、解の一意存在性・漸近挙動などの基本性質を明らかにしていった。時間微分の項が古典的なものと大きく異なり作用素論的な扱いを要するので、そのための偏微分方程式論的な方法論を考えて確立を目指した。次に、そのような基礎理論に基づき、係数や非整数階微分の階数など現象を規定する重要なパラメータを解の観測可能なデータから決定するという逆...

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：非整数階偏微分方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】非整数階偏微分方程式 / 混合型非整数階微分 / 一意存在 / 逆問題 / 一意性 (他6件)

【概要】まず、単独の時間について非整数階の微分項を持つ非整数階偏微分方程式を対象とし、解の一意存在性・漸近挙動などの基本性質を明らかにしていった。時間微分の項が古典的なものと大きく異なり作用素論的な扱いを要するので、そのための偏微分方程式論的な方法論を考えて確立を目指した。次に、そのような基礎理論に基づき、係数や非整数階微分の階数など現象を規定する重要なパラメータを解の観測可能なデータから決定するという逆...

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：正則化法／安定性を含む研究件

【概要】直接視ることができない対象の内部の物理的な性質を境界における観測などの利用できるデータから決定したり、結果から原因を推定するという逆問題の研究が数理科学や工業現場において多様な形で現れてきており、その数学解析とそれに基づいた数値解析手法の開発が最近益々重要になってきている。その理由としては、逆問題の応用上の重要性とあいまって、計算機や観測機器が近年飛躍的に向上してきたことがある。そのために従来型の...

【数物系科学】数学：正則性／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学的発展方程式 / ウィルモア汎関数 / ヘルフリッヒ変分問題 / 中心多様体 / 分岐理論 (他11件)

【概要】本研究では、幾何学的発展方程式として、曲面や曲線の族に定義される汎関数に対する制約条件付勾配流を考察した。勾配流は、汎関数の最急傾斜の方向に汎関数値を減らすように対象を変形させるもので、汎関数の臨界点を求める一つの方法である。自然界に現れる曲線や曲面の形状は、何らかの意味で安定なものである。安定度を測るものが汎関数である。従って、勾配流の収束先は、エネルギー的に安定なものであると考えられる。長澤...

【数物系科学】数学：解の爆発／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】数学：解析学／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：離散化／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】数学：特異摂動／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【数物系科学】数学：内部遷移層／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【数物系科学】数学：外部問題／安定性を含む研究件

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：係数決定／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【概要】ラメ方程式およびマクスウェル方程式を主に等方性のある媒質で考察し、弾性係数などの物理的な性質が空間変数に依存するとする。このとき、境界近くの観測によってそれらの係数を決定するという逆問題の数学解析を行った。この逆問題の物理的な重要性は、たとえば弾性体の逆問題の場合を考えると明らかである;境界での応力に対応する法線微分によって媒質内部の密度分布を決定するという問題になり、地球の内部構造の決定、物理探...

【キーワード】安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィー / 自由境界問題 / 有限要素法 (他11件)

【概要】本研究は、応用数理学に現れる逆問題についてその数学解析とその成果に基づいた数値解析手法を提案することが主要目的であった。それとともに広く応用分野に登場する関連問題についても逆問題の観点から数値的な研究を実施し、本研究課題に適用できる可能性のある数値計算法の基盤を準備することも目指した。逆問題の数学解析の点では本研究課題を通じて、大きな成果を納めることができたと考えている。さらに数学解析の成果を踏...

【数物系科学】数学：拡散方程式／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：インピーダンス・トモグラフィー／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィー / 自由境界問題 / 有限要素法 (他11件)

【概要】本研究は、応用数理学に現れる逆問題についてその数学解析とその成果に基づいた数値解析手法を提案することが主要目的であった。それとともに広く応用分野に登場する関連問題についても逆問題の観点から数値的な研究を実施し、本研究課題に適用できる可能性のある数値計算法の基盤を準備することも目指した。逆問題の数学解析の点では本研究課題を通じて、大きな成果を納めることができたと考えている。さらに数学解析の成果を踏...

【数物系科学】数学：ゼータ関数／安定性を含む研究件

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【キーワード】Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices (他16件)

【概要】我々のここ数年の研究は、研究代表者の論文「幾何学的な数論のプログラム」に沿ったものです。その研究の結果として、階数nのゼータ関数とL関数に関する、とても多くの基本的な事実と関係を、我々は発見しました: (1)TateのThesisに動機付けられ、格子に対する新しいcohomology理論を発展させた。 (2)交差安定性(intersection stability)と、(1)の新しいcohomol...

【数物系科学】数学：安定性理論／安定性を含む研究件

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【数物系科学】数学：p-ラプラシアン／安定性を含む研究件

【キーワード】反応拡散方程式 / Lotka-Volterra型 / 正値定常解 / 分岐 / 安定性 (他11件)

【概要】本研究の主たる成果は反応拡散方程式の解集合の構造と個々の解の形状に関わる以下の2つのテーマに分類される。 (1)cross-diffusion項を含む反応拡散方程式系の解析:ここではLotka-Volterra型の競合関係をモデルとする反応項とcross-diffusion項と呼ばれる拡散項からなる方程式系を扱った。数理生態学分野に現われる方程式であり、数学的に重要な課題は時間大域解が存在するため...

【数物系科学】数学：歪勾配系／安定性を含む研究件

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】数学：調和写像／安定性を含む研究件

【キーワード】階数1対象空間 / CR構造 / 調和写像 / 極小写像 / Klein群 (他17件)

【概要】研究代表者・納谷信は,階数1対称空間の離散変換群の無限遠境界への作用を考え,その不連続領域上に定義される群作用で不変な標準的計量の研究を行なった.とくに,対称空間が複素双曲空間の場合に,商多様体のコホモロジー群の消滅について研究をすすめるとともに,CR構造,擬エルミート構造,田中-Webster接続の四元数的類似を定式化し,対称空間が四元数双曲空間の場合の標準的計量の研究に応用した.また,階数2以...

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【数物系科学】数学：粘性解／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：粘性衝撃波／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【キーワード】viscous shock wave / rarefaction wave / diffusion wave / stability / damped wave equation (他8件)

【概要】本研究ではNewton粘性や摩擦による粘性効果を持つ一次元圧縮性粘性流体の時間大域的な挙動を調べることを主目的とした.それらの方程式は双曲型粘性保存則系と呼ばれる連立の系で表現され,粘性衝撃波,希薄波,散逸波および接触不連続に対応する波などの非線型波を持つ.Newton粘性を持つ圧縮性Navier-Stokes方程式に対しては,主に強い希薄波の大域安定性を示す結果を求めた(Nishihara-Ya...

【数物系科学】数学：ソボレフ空間／安定性を含む研究件

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：ソボレフ不等式／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】数学：漸近挙動／安定性を含む研究件

【概要】代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった. 分担者菱田は回転物体周囲の流れの初期値境界値問題について,線形化作用素のスペクトルを完全に決定し,さらにその結果を用いて元の初期値境界値問題の解の構成に成功した.この問題自身は,境...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

【数物系科学】数学：ベソフ空間／安定性を含む研究件

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【数物系科学】数学：産業数学／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：偏微分方程式／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【数物系科学】数学：偏微分方程式論／安定性を含む研究件

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【数物系科学】数学：変分問題／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【数物系科学】数学：一意性／安定性を含む研究件

【キーワード】非整数階偏微分方程式 / 混合型非整数階微分 / 一意存在 / 逆問題 / 一意性 (他6件)

【概要】まず、単独の時間について非整数階の微分項を持つ非整数階偏微分方程式を対象とし、解の一意存在性・漸近挙動などの基本性質を明らかにしていった。時間微分の項が古典的なものと大きく異なり作用素論的な扱いを要するので、そのための偏微分方程式論的な方法論を考えて確立を目指した。次に、そのような基礎理論に基づき、係数や非整数階微分の階数など現象を規定する重要なパラメータを解の観測可能なデータから決定するという逆...

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【概要】本研究課題では、係数決定逆問題として、次の４つを主な研究対象とした：(A) 楕円型方程式の係数決定逆問題の一意性 (B)リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題 (C) 流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題 (D) 非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題. 該当する期間に、特に課題(D) に関して研究を集中させた。逆問題の研究対象となる非整数階微分方程式は、汚染物の不均質媒質中...

【数物系科学】数学：カールマン・フィルタ／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィー / 自由境界問題 / 有限要素法 (他11件)

【概要】本研究は、応用数理学に現れる逆問題についてその数学解析とその成果に基づいた数値解析手法を提案することが主要目的であった。それとともに広く応用分野に登場する関連問題についても逆問題の観点から数値的な研究を実施し、本研究課題に適用できる可能性のある数値計算法の基盤を準備することも目指した。逆問題の数学解析の点では本研究課題を通じて、大きな成果を納めることができたと考えている。さらに数学解析の成果を踏...

【数物系科学】数学：カーレマン評価／安定性を含む研究件

【概要】ラメ方程式およびマクスウェル方程式を主に等方性のある媒質で考察し、弾性係数などの物理的な性質が空間変数に依存するとする。このとき、境界近くの観測によってそれらの係数を決定するという逆問題の数学解析を行った。この逆問題の物理的な重要性は、たとえば弾性体の逆問題の場合を考えると明らかである;境界での応力に対応する法線微分によって媒質内部の密度分布を決定するという問題になり、地球の内部構造の決定、物理探...

【数物系科学】数学：関数方程式論／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：補間理論／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【数物系科学】数学：ディリクレ・ノイマン写像／安定性を含む研究件

【概要】ラメ方程式およびマクスウェル方程式を主に等方性のある媒質で考察し、弾性係数などの物理的な性質が空間変数に依存するとする。このとき、境界近くの観測によってそれらの係数を決定するという逆問題の数学解析を行った。この逆問題の物理的な重要性は、たとえば弾性体の逆問題の場合を考えると明らかである;境界での応力に対応する法線微分によって媒質内部の密度分布を決定するという問題になり、地球の内部構造の決定、物理探...

【数物系科学】数学：ホップ分岐／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

❏ギンツブルグランダウ方程式の解の構造の研究(08640149)

【研究代表者】神保秀一北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80201565)

【キーワード】ギンツブルグランダウ方程式 / 安定性 / 力学系 / ホップ分岐

【概要】1.ギンツブルグ-ランダウ方程式の安定解の構造: 領域を著しく変形したときに特徴的に現れる安定定常解を構成した.またさらに変形極限の方程式との関係を線型化固有値問題まで込めて導いた.次に,不均質媒質のモデルとされる変数係数のギンツブルグランダウ方程式の非一様安定解を構成した.また,非一様性によるゼロ点のピン止め効果により生じる安定定常解を構成し,さらに,与えられた点配置にたいし安定解のゼロ点の近似...

【数物系科学】数学：固有値問題／安定性を含む研究件

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】数学：放物型偏微分方程式／安定性を含む研究件

【数物系科学】数学：幾何形状決定／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィー / 自由境界問題 / 有限要素法 (他11件)

【概要】本研究は、応用数理学に現れる逆問題についてその数学解析とその成果に基づいた数値解析手法を提案することが主要目的であった。それとともに広く応用分野に登場する関連問題についても逆問題の観点から数値的な研究を実施し、本研究課題に適用できる可能性のある数値計算法の基盤を準備することも目指した。逆問題の数学解析の点では本研究課題を通じて、大きな成果を納めることができたと考えている。さらに数学解析の成果を踏...

【数物系科学】数学：反応拡散／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【数物系科学】数学：マクスェル方程式／安定性を含む研究件

【概要】ラメ方程式およびマクスウェル方程式を主に等方性のある媒質で考察し、弾性係数などの物理的な性質が空間変数に依存するとする。このとき、境界近くの観測によってそれらの係数を決定するという逆問題の数学解析を行った。この逆問題の物理的な重要性は、たとえば弾性体の逆問題の場合を考えると明らかである;境界での応力に対応する法線微分によって媒質内部の密度分布を決定するという問題になり、地球の内部構造の決定、物理探...

【数物系科学】数学：比較定理／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【キーワード】反応拡散方程式 / Lotka-Volterra型 / 正値定常解 / 分岐 / 安定性 (他11件)

【概要】本研究の主たる成果は反応拡散方程式の解集合の構造と個々の解の形状に関わる以下の2つのテーマに分類される。 (1)cross-diffusion項を含む反応拡散方程式系の解析:ここではLotka-Volterra型の競合関係をモデルとする反応項とcross-diffusion項と呼ばれる拡散項からなる方程式系を扱った。数理生態学分野に現われる方程式であり、数学的に重要な課題は時間大域解が存在するため...

【数物系科学】数学：マックスウェル方程式／安定性を含む研究件

【概要】ラメ方程式およびマクスウェル方程式を主に等方性のある媒質で考察し、弾性係数などの物理的な性質が空間変数に依存するとする。このとき、境界近くの観測によってそれらの係数を決定するという逆問題の数学解析を行った。この逆問題の物理的な重要性は、たとえば弾性体の逆問題の場合を考えると明らかである;境界での応力に対応する法線微分によって媒質内部の密度分布を決定するという問題になり、地球の内部構造の決定、物理探...

【数物系科学】数学：多倍数計算／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィー / 自由境界問題 / 有限要素法 (他11件)

【概要】本研究は、応用数理学に現れる逆問題についてその数学解析とその成果に基づいた数値解析手法を提案することが主要目的であった。それとともに広く応用分野に登場する関連問題についても逆問題の観点から数値的な研究を実施し、本研究課題に適用できる可能性のある数値計算法の基盤を準備することも目指した。逆問題の数学解析の点では本研究課題を通じて、大きな成果を納めることができたと考えている。さらに数学解析の成果を踏...

【数物系科学】数学：多倍長計算／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィー / 自由境界問題 / 有限要素法 (他11件)

【概要】本研究は、応用数理学に現れる逆問題についてその数学解析とその成果に基づいた数値解析手法を提案することが主要目的であった。それとともに広く応用分野に登場する関連問題についても逆問題の観点から数値的な研究を実施し、本研究課題に適用できる可能性のある数値計算法の基盤を準備することも目指した。逆問題の数学解析の点では本研究課題を通じて、大きな成果を納めることができたと考えている。さらに数学解析の成果を踏...

【数物系科学】数学：応用逆問題／安定性を含む研究件

【概要】直接視ることができない対象の内部の物理的な性質を境界における観測などの利用できるデータから決定したり、結果から原因を推定するという逆問題の研究が数理科学や工業現場において多様な形で現れてきており、その数学解析とそれに基づいた数値解析手法の開発が最近益々重要になってきている。その理由としては、逆問題の応用上の重要性とあいまって、計算機や観測機器が近年飛躍的に向上してきたことがある。そのために従来型の...

【数物系科学】数学：楕円曲線／安定性を含む研究件

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【キーワード】楕円曲線 / モジュライ / レベルN構造 / Abel多様体 / Stability (他9件)

【概要】Abel多様体のモジュライの新しいコンパクト化が構成できた。これについて論文「A new compactification of the moduli of abelian varieties over Z[ζN,1/N]」を完成し投稿中である。Inv.Math.(1999)の中ではStabilityの立場からコンパクト化(Fine moduli)を構成したので、Abel多様体の極限としては構造層...

【数物系科学】数学：楕円型方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：非整数階拡散方程式／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題では、係数決定逆問題として、次の４つを主な研究対象とした：(A) 楕円型方程式の係数決定逆問題の一意性 (B)リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題 (C) 流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題 (D) 非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題. 該当する期間に、特に課題(D) に関して研究を集中させた。逆問題の研究対象となる非整数階微分方程式は、汚染物の不均質媒質中...

【数物系科学】数学：非整数階微分方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】数学：自己相似／安定性を含む研究件

【キーワード】双曲型保存系 / Navier-Stokes方程式 / 半線型熱方程式 / 初期値問題 / distribution (他8件)

【概要】1.空間1次元における伝播速度無限大の2×2双曲型保存系の連続な大域解の一意性空間1次元における2×2双曲型保存系は,一般には連続な解を持たず,いわゆる弱解の範囲にしか解を持たないことが知られている.この保存系が連続な大域解をただ一つ持つためには,伝播速度が有限の場合には,初期値がある種の単調性をみたすことが必要十分であることが知られているが,伝播速度が無限大の場合の条件は知られていなかった.こ...

【数物系科学】数学：距離空間／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：非線形楕円型方程式／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】数学：非線形波動方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】数学：自由境界／安定性を含む研究件

【概要】代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった. 分担者菱田は回転物体周囲の流れの初期値境界値問題について,線形化作用素のスペクトルを完全に決定し,さらにその結果を用いて元の初期値境界値問題の解の構成に成功した.この問題自身は,境...

【数物系科学】数学：自由境界問題／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【数物系科学】数学：境界値問題／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【数物系科学】数学：水面波／安定性を含む研究件

【概要】代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった. 分担者菱田は回転物体周囲の流れの初期値境界値問題について,線形化作用素のスペクトルを完全に決定し,さらにその結果を用いて元の初期値境界値問題の解の構成に成功した.この問題自身は,境...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【数物系科学】数学：数学解析／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【概要】直接視ることができない対象の内部の物理的な性質を境界における観測などの利用できるデータから決定したり、結果から原因を推定するという逆問題の研究が数理科学や工業現場において多様な形で現れてきており、その数学解析とそれに基づいた数値解析手法の開発が最近益々重要になってきている。その理由としては、逆問題の応用上の重要性とあいまって、計算機や観測機器が近年飛躍的に向上してきたことがある。そのために従来型の...

【数物系科学】数学：モレー空間／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 定常解 / 周期解 / 安定性 (他13件)

【概要】柴田良弘教授との共同研究によって、n次元空間の外部領域におけるNavier-Stokes方程式のphysically reasonable solutionの自然な拡張となる定常解が一意的に存在するための、時間に依存しない外力に関する十分条件で、流体の無限遠方での速度が0である場合と0と異なる場合とを統一的に扱えるものを、Lorentz空間の双対性および実補間の理論を用いて、3以上のすべての整数n...

【キーワード】Navier-Stokes方程式 / Lorentz空間 / Morrey空間 / ^*-弱収束 / 周期解 (他11件)

【概要】全空間あるいは外部領域におけるNavier-Stokes方程式について、これまでの研究では外力が時間に依存しない場合に、定常解の一意存在及び初期摂動に関する安定性について研究していたが、この研究では外力が時間に依存する場合について、解の一意存在とその摂動についての安定性についての研究を行った。この研究は時間について周期的、あるいは概周期的な外力がある場合に、同じ周期を持つか、あるいは概周期的な解の...

【キーワード】双曲型保存系 / Navier-Stokes方程式 / 半線型熱方程式 / 初期値問題 / distribution (他8件)

【概要】1.空間1次元における伝播速度無限大の2×2双曲型保存系の連続な大域解の一意性空間1次元における2×2双曲型保存系は,一般には連続な解を持たず,いわゆる弱解の範囲にしか解を持たないことが知られている.この保存系が連続な大域解をただ一つ持つためには,伝播速度が有限の場合には,初期値がある種の単調性をみたすことが必要十分であることが知られているが,伝播速度が無限大の場合の条件は知られていなかった.こ...

【数物系科学】数学：数値解法／安定性を含む研究件

【概要】直接視ることができない対象の内部の物理的な性質を境界における観測などの利用できるデータから決定したり、結果から原因を推定するという逆問題の研究が数理科学や工業現場において多様な形で現れてきており、その数学解析とそれに基づいた数値解析手法の開発が最近益々重要になってきている。その理由としては、逆問題の応用上の重要性とあいまって、計算機や観測機器が近年飛躍的に向上してきたことがある。そのために従来型の...

【数物系科学】数学：微分方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【数物系科学】数学：等高面法／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】数学：数理的研究／安定性を含む研究件

【概要】本研究は,生態学における生態系の安定性や動態,多様性についての数理的研究の現状と将来の発展性について,生態学に関する数理モデルの数学的研究に関わってきた研究者を中心とした研究者組織によって総合的な議論を行う学際的な交流の場を実現し,生態系に関する数理的研究の現状の諸側面に関する議論を行い,将来の発展を促す契機を提供することを目指した。昨今の応用数理における多様な自然科学分野の融合,複合化の実現,...

【数物系科学】数学：興奮・抑制系／安定性を含む研究件

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】数学：興奮ー抑制系／安定性を含む研究件

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】数学：興奮一抑制／安定性を含む研究件

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】数学：パターン形式／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【数物系科学】数学：ハミルトン・ヤコビ方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【数物系科学】数学：ラメの方程式／安定性を含む研究件

【概要】ラメ方程式およびマクスウェル方程式を主に等方性のある媒質で考察し、弾性係数などの物理的な性質が空間変数に依存するとする。このとき、境界近くの観測によってそれらの係数を決定するという逆問題の数学解析を行った。この逆問題の物理的な重要性は、たとえば弾性体の逆問題の場合を考えると明らかである;境界での応力に対応する法線微分によって媒質内部の密度分布を決定するという問題になり、地球の内部構造の決定、物理探...

【数物系科学】物理学：特異摂動論／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【数物系科学】物理学：集団での追跡・逃走／安定性を含む研究件

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：開放系・進化系／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【数物系科学】物理学：系の頑健性／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【数物系科学】物理学：経済・社会系／安定性を含む研究件

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：最大値原理／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題では、係数決定逆問題として、次の４つを主な研究対象とした：(A) 楕円型方程式の係数決定逆問題の一意性 (B)リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題 (C) 流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題 (D) 非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題. 該当する期間に、特に課題(D) に関して研究を集中させた。逆問題の研究対象となる非整数階微分方程式は、汚染物の不均質媒質中...

【数物系科学】物理学：感染接触項／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【数物系科学】物理学：頑健性・安定性／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：相転移現象／安定性を含む研究件

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【数物系科学】物理学：カラビ・ヤウ多様体／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】物理学：進化系／安定性を含む研究件

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：進行波／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【数物系科学】物理学：ミラー対称性／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【キーワード】ブレーン・タイリング / 箙 / 対数的ベクトル場 / モジュライ空間 / 三角圏 (他8件)

【概要】トーラス上の2部グラフから関係式付き箙を作るアルゴリズムが理論物理学者のHananyらによって4次元の超対称ゲージ理論の研究の過程で提案され、この関係式付き箙の次元ベクトルが(1,...,1)の表現のモジュライ空間が、一般の安定性に対してはもとの2部グラフのKasteleyn行列式のNewton多角形から定まる3次元のアファイントーリック多様体のクレパントな特異点解消になるということが期待されてい...

【数物系科学】物理学：自己組織的臨界性／安定性を含む研究件

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：土壌微生物群集／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【数物系科学】物理学：モノドロミー／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】物理学：社会・経済系／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【数物系科学】物理学：社会系／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：安定性解析／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】物理学：非線形シュレーディンガー方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】物理学：動的密度ゆらぎ／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：2次元／安定性を含む研究件

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【数物系科学】物理学：臨界速度／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：スワローテール／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：ボゴリューボフ方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：ギシツブルグ・ランダウ方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【キーワード】3次元外部領域 / Navier-Stokes方程式 / physically reasonable solution / 安定性 / 2次元外部領域 (他23件)

【概要】(1)3次元非圧縮性粘性流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式の外部問題を考えた. 1930年代のJ.Lerayの研究により弱解の存在は知られている. しかしLerayの弱解からは解の定性的な性質は分からなかった. 1950年代初頭にR.Finnにより定常問題に対しphysically reasonable solution(prs)の概念が導入され外力と無限遠方の流速u_∞が小さい...

❏ギンツブルグランダウ方程式の解の構造の研究(08640149)

【研究代表者】神保秀一北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80201565)

【キーワード】ギンツブルグランダウ方程式 / 安定性 / 力学系 / ホップ分岐

【概要】1.ギンツブルグ-ランダウ方程式の安定解の構造: 領域を著しく変形したときに特徴的に現れる安定定常解を構成した.またさらに変形極限の方程式との関係を線型化固有値問題まで込めて導いた.次に,不均質媒質のモデルとされる変数係数のギンツブルグランダウ方程式の非一様安定解を構成した.また,非一様性によるゼロ点のピン止め効果により生じる安定定常解を構成し,さらに,与えられた点配置にたいし安定解のゼロ点の近似...

【数物系科学】物理学：擬弧長法／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：グロス・ピタエフスキー方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：サドルノード分岐／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：非線形波動／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】物理学：非線形力学／安定性を含む研究件

❏非線形動学理論に基づく寡占・複占理論の再構築に関する学際的研究(15330037)

【研究代表者】松本昭夫中央大学, 経済学部, 教授 (50149473)

【キーワード】カオス / 非線形動学 / ボトルネック・モノポリー / KGMモデル / 非線形寡占ゲーム (他25件)

【概要】本研究は伝統的な寡占・複占動学モデルを2つの方向に拡張した。一つは動学研究にパラダイムシフトをもたらしたといわれるカオス・ソリトン・フラクタルなどに象徴される非線形動学理論を導入し、経済において顕著に見られるさまざまな非線形要因が動学に及ぼす影響を分析したこと。もう一つは地域間貿易に顕著に見られるような動学モデルに空間あるいは距離といった概念を明示的に取り入れたときの効果を考察した。主な研究成果...

【数物系科学】物理学：正則化／安定性を含む研究件

【概要】直接視ることができない対象の内部の物理的な性質を境界における観測などの利用できるデータから決定したり、結果から原因を推定するという逆問題の研究が数理科学や工業現場において多様な形で現れてきており、その数学解析とそれに基づいた数値解析手法の開発が最近益々重要になってきている。その理由としては、逆問題の応用上の重要性とあいまって、計算機や観測機器が近年飛躍的に向上してきたことがある。そのために従来型の...

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【数物系科学】物理学：正値定常解／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【概要】本研究では,準線形拡散項を伴う数理生態学モデルの正値定常解集合の構造の解析,および相転移現象を記述する半線形拡散方程式の解集合の構造の解析を主として行なった. 数理生態学モデルでは拡散項が個体数密度に依存するprey-predatorモデル u_t=Δ[ψ(u, v)u]+au(1-u-cv), v_t=Δ[ψ(u, v)v]+bv(1+du-v) について同次Dirichlet境界条件の下で正値...

【キーワード】反応拡散方程式 / Lotka-Volterra型 / 正値定常解 / 分岐 / 安定性 (他11件)

【概要】本研究の主たる成果は反応拡散方程式の解集合の構造と個々の解の形状に関わる以下の2つのテーマに分類される。 (1)cross-diffusion項を含む反応拡散方程式系の解析:ここではLotka-Volterra型の競合関係をモデルとする反応項とcross-diffusion項と呼ばれる拡散項からなる方程式系を扱った。数理生態学分野に現われる方程式であり、数学的に重要な課題は時間大域解が存在するため...

【数物系科学】物理学：特異点／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【数物系科学】物理学：ヒルベルト・スキーム／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】物理学：開放系／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：スカラー曲率／安定性を含む研究件

【キーワード】ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン (他14件)

【概要】今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロープ安定性と呼ばれる性質とケーラー・アインシュタイン計量の存在との同値性に関する予想を証明する上で有用...

【数物系科学】物理学：ロトカ・ボルテラ型競合モデル／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【数物系科学】物理学：物理モデル統合化／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：核融合プラズマ／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：分岐理論／安定性を含む研究件

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【数物系科学】物理学：プラズマ閉じ込め／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：位相欠陥／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：熱粒子輸送／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：箙／安定性を含む研究件

【キーワード】ブレーン・タイリング / 箙 / 対数的ベクトル場 / モジュライ空間 / 三角圏 (他8件)

【概要】トーラス上の2部グラフから関係式付き箙を作るアルゴリズムが理論物理学者のHananyらによって4次元の超対称ゲージ理論の研究の過程で提案され、この関係式付き箙の次元ベクトルが(1,...,1)の表現のモジュライ空間が、一般の安定性に対してはもとの2部グラフのKasteleyn行列式のNewton多角形から定まる3次元のアファイントーリック多様体のクレパントな特異点解消になるということが期待されてい...

【数物系科学】物理学：燃焼プラズマ／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：平衡／安定性を含む研究件

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【数物系科学】物理学：三角圏／安定性を含む研究件

【キーワード】ブレーン・タイリング / 箙 / 対数的ベクトル場 / モジュライ空間 / 三角圏 (他8件)

【概要】トーラス上の2部グラフから関係式付き箙を作るアルゴリズムが理論物理学者のHananyらによって4次元の超対称ゲージ理論の研究の過程で提案され、この関係式付き箙の次元ベクトルが(1,...,1)の表現のモジュライ空間が、一般の安定性に対してはもとの2部グラフのKasteleyn行列式のNewton多角形から定まる3次元のアファイントーリック多様体のクレパントな特異点解消になるということが期待されてい...

【数物系科学】物理学：ダイバータ／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：原子・分子物理／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【数物系科学】物理学：変分法／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】物理学：崩壊制御／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：崩壊抑制／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】物理学：爆発／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】物理学：渦糸／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【数物系科学】物理学：反応拡散方程式／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

【数物系科学】物理学：非線形拡散／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【数物系科学】物理学：モジュライ／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】物理学：モジュライ空間／安定性を含む研究件

【キーワード】ブレーン・タイリング / 箙 / 対数的ベクトル場 / モジュライ空間 / 三角圏 (他8件)

【概要】トーラス上の2部グラフから関係式付き箙を作るアルゴリズムが理論物理学者のHananyらによって4次元の超対称ゲージ理論の研究の過程で提案され、この関係式付き箙の次元ベクトルが(1,...,1)の表現のモジュライ空間が、一般の安定性に対してはもとの2部グラフのKasteleyn行列式のNewton多角形から定まる3次元のアファイントーリック多様体のクレパントな特異点解消になるということが期待されてい...

【数物系科学】物理学：数学／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】物理学：コンパクト化／安定性を含む研究件

【キーワード】ホッジ理論 / 周期写像 / モジュライ / コンパクト化 / 混合対数的ホッジ構造 (他33件)

【概要】混合版SL(2)-軌道の空間と対数的混合ホッジ構造の良モジュライを構成した。後者の幾何への応用として構成したネロンモデルの複数の切断の共通部分の解析性を証明した。任意に与えられた許容ノーマル関数を受け止めるネロンモデルを構成した。これらの物理への応用として、３次元５次超曲面の閉および開ミラー対称性の記述をした。以上は全て出版された。混合版として新たに出てくる比構造付羃零i軌道の空間、星付混合版S...

【キーワード】モジュライ / コンパクト化 / 安定性 / パンルヴェ方程式 / フレア理論 (他27件)

【概要】本研究では、幾何学的なモジュライ空間の大域的な構造を研究し、関連する理論への応用を目指した。アーベル多様体のモジュライ空間の第二のコンパクト化を構成し、他の重要なコンパクト化との関係を解明、代数曲線のベクトル束のモジュライ空間のゼータ関数に関するリーマン予想の証明、トーリック多様体のラグランジュ部分多様体のモジュライ空間を研究し、ミラー対称性における量子コホモロジー環とポテンシャルのヤコビ環の同型...

【キーワード】アーベル多様体 / モジュライ / コンパクト化 / McKay対応 / データ関数 (他19件)

【概要】本研究では,モジュライ空間とそのコンパクト化の研究および,ある特定の代数多様体をある別の幾何学的な対象のモジュラィ空間と同一視してその立場から,その代数多様体を研究することを目標とした。具体的には以下のような問題を考察することを目標とした:(a)商特異点C^3/Gの特異点解消のモジュライ空間としての研究,構造の決定.(b)Kempf安定性によるモジュライのコンパクト化の構成.(c)アーベル多様体の...

【数物系科学】物理学：写像度理論／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【数物系科学】物理学：表現論／安定性を含む研究件

【キーワード】表現論 / 特異点 / 単純特異点 / Mackey反応 / アーベル多様体 (他19件)

【概要】単純特異点のMcKay対応のおよびアーベル多様体のModuli空間の自然なコンパクト化について研究した。 (1)SU(2)の有限部分群Gに対して単純特異点C^2/Gの最小特異点解消をHilbert scheme of G-orbitsとして構成できる。この構成により,C^2/Gの特異点解消の例外集合の各点にはC^2のG-不変なイデアルIが対応し、有限次元ベクトル空間I/mIは自明なG加群ともう一つ...

【数物系科学】物理学：アインシュタイン／安定性を含む研究件

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【数物系科学】物理学：非線形現象／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 非線形拡散 / 正値定常解 / 安定性 (他10件)

【概要】数理生態学に現れる非線形拡散を伴う反応拡散方程式システムを解析した。これは生存競争を行う2種の生物種の棲み分け現象を記述するモデルとして定式化されたものである。正値定常解は2種の生物種の共存状態として生態学的にも意味のある解であり、このような解の構造解明が重要なテーマである。正値定常の存在を示すための理論・技法の開発をおこなった。同時に、非線形拡散係数を無限大とする場合の極限問題と、本来の問題との...

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【数物系科学】物理学：アトラクター／安定性を含む研究件

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【概要】本プロジェクトでは、線形・非線形作用素論から反応拡散系方程式、波動方程式、シュレディンガー方程式、相転移モデルやそれに関連する数値解析に至るまで実に多様な研究成果が得られた。特に、学際的見地に立った極めてレベルの高い研究が発表されている。例えば下記のような研究結果が上げられる。 ●環境問題に関連して、広島湾における赤潮の発生メカニズムに関する数学的解析と数値シミレーションを行った。これは非線形発展...

【数物系科学】物理学：ジョセフソン効果／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：ソリトン／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：反応・拡散系／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】物理学：非平衡相転移／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【数物系科学】物理学：イオントラップ／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【数物系科学】物理学：圧縮性流体／安定性を含む研究件

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【数物系科学】物理学：線形安定性解析／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：平面波解の不安定成長／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：平面波解の攪乱の時間成長／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：ダルブー変換／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：超流動／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：関数方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【数物系科学】物理学：ホモクリニック解／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：デービー・スチュアートソン方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：密度揺らぎ／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：非線形方程式の平面波解／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：非線形飽和／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：非線形飽和解／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：ラックス方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：高次元可積分方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】デービー=スチュアートソン方程式 / ダルブー変換 / ホモクリニック解 / 非線形方程式の平面波解 / 平面波解の不安定成長 (他12件)

【概要】多次元系の非線形波動現象で,解の安定性解析はその重要性にもかかわらずあまり解析が行われていない課題である.本研究の目的は,2次元の非線形可積分方程式の代表的なモデルである,デービー=スチュアートソン(DS)方程式を対象に,ホモクリニック解を求めて安定性解析の基礎を作ることである. ホモクリニック解は,系に生じた攪乱が不安定性によって成長し,非線形飽和する解である.その具体的な形を求めるためには,平...

【数物系科学】物理学：ランダムウオーク／安定性を含む研究件

【概要】WWWのようなソフトウェアシステムばかりでなく,たとえば群ロボットシステムのような自律分散機械システムなどを含めて,通信機能を有する複数のエージェントから構成されるシステムを広く分散システムと呼ぶ.分散システムのエージェント数は既にギガで測られる時代にあり,テラの時代が近づきつつある.本研究が検討の対象とするのはこのような巨大な分散システムである.巨大分散システムは,エージェント数が巨大であるとい...

【数物系科学】物理学：特徴付け／安定性を含む研究件

【キーワード】テンセグリティ / 安定性 / 特徴付け / super-stability / 対称性 (他8件)

【概要】テンセグリティとは、圧縮力を受ける棒材と引張力を受けるケーブルで構成される構造物である。テンセグリティは、トラス構造よりも少ない部材で安定性を保つことができる。テンセグリティに潜んでいる特有な力学特性および数学原理は、構造力学分野と応用数学分野でそれぞれ独自の発展がなされており、多岐にわたる分野で応用されている。本研究では、多面体群など高度対称な構造を対象として、そのsuper-stability...

【数物系科学】物理学：量子渦／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：複雑流体／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【数物系科学】物理学：ストークス方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【キーワード】Oseen方程式 / 平行平板中の流れ / ストークス作用素 / 流れの安定性 / レゾルベント問題 (他29件)

【概要】1.無限遠方に流速がある場合の非圧縮性粘性流体の安定性に関して次の成果を得た. (a)外部領域でのOseen方程式の定常問題をローレンツ空間で考察し,解の一意存在を示しさらに,解の評価が無限遠方の流速に依存しないことを示した.これを用いて非線形問題の定常解の存在と流速が0に収束にするときの定常解の弱位相での収束を示した. (b)外部領域でのOseen semigroupの時間に関するdecay評価...

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / ソボレフ空間 / 補間空間論 / クーリエ変換 / 特異積分作用素 (他25件)

【概要】Navier-Stokes方程式の解の安定性の解析にはStokes作用素Aに加えて,変数係数の低階の微分作用素を含んだ項Bを摂動として処理しなければならない.外部問題の場合,よく知られた半群生成の摂動論は役に立たない.何故ならば,作用素A+Bのスペクトルの存在範囲をAのそれを不変にする様に摂動させなければならないからである.その際,関数空間の選択に注意を払う必要がある.定常解の存在と安定性の問題は...

【数物系科学】物理学：位相最適化／安定性を含む研究件

【キーワード】テンセグリティ / 安定性 / 特徴付け / super-stability / 対称性 (他8件)

【概要】テンセグリティとは、圧縮力を受ける棒材と引張力を受けるケーブルで構成される構造物である。テンセグリティは、トラス構造よりも少ない部材で安定性を保つことができる。テンセグリティに潜んでいる特有な力学特性および数学原理は、構造力学分野と応用数学分野でそれぞれ独自の発展がなされており、多岐にわたる分野で応用されている。本研究では、多面体群など高度対称な構造を対象として、そのsuper-stability...

【数物系科学】物理学：組合せ的特徴付け／安定性を含む研究件

【キーワード】テンセグリティ / 安定性 / 特徴付け / super-stability / 対称性 (他8件)

【概要】テンセグリティとは、圧縮力を受ける棒材と引張力を受けるケーブルで構成される構造物である。テンセグリティは、トラス構造よりも少ない部材で安定性を保つことができる。テンセグリティに潜んでいる特有な力学特性および数学原理は、構造力学分野と応用数学分野でそれぞれ独自の発展がなされており、多岐にわたる分野で応用されている。本研究では、多面体群など高度対称な構造を対象として、そのsuper-stability...

【数物系科学】物理学：ボース・アインシュタイン凝縮／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】物理学：幾何学／安定性を含む研究件

【キーワード】幾何学 / extremal metric / 安定性 / balanced metric / 退化 (他27件)

【概要】Extremal metricの存在問題と関連して,代数多様体のモジュライ理論おける種々の安定性の間の関係を調べた: (1)特にHilbert-Mumford安定性とChow-Mumford安定性との漸近的同値性を示すことに成功した. (この問題については,従来はChow-Mumford安定性がHilbert-Mumford安定性を導くことはFogartyらによって知られていたが,その逆は,漸近的...

【数物系科学】物理学：super-stability ／安定性を含む研究件

【キーワード】テンセグリティ / 安定性 / 特徴付け / super-stability / 対称性 (他8件)

【概要】テンセグリティとは、圧縮力を受ける棒材と引張力を受けるケーブルで構成される構造物である。テンセグリティは、トラス構造よりも少ない部材で安定性を保つことができる。テンセグリティに潜んでいる特有な力学特性および数学原理は、構造力学分野と応用数学分野でそれぞれ独自の発展がなされており、多岐にわたる分野で応用されている。本研究では、多面体群など高度対称な構造を対象として、そのsuper-stability...

【数物系科学】物理学：ナビエ・ストークス方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【数物系科学】物理学：対称性／安定性を含む研究件

【キーワード】テンセグリティ / 安定性 / 特徴付け / super-stability / 対称性 (他8件)

【概要】テンセグリティとは、圧縮力を受ける棒材と引張力を受けるケーブルで構成される構造物である。テンセグリティは、トラス構造よりも少ない部材で安定性を保つことができる。テンセグリティに潜んでいる特有な力学特性および数学原理は、構造力学分野と応用数学分野でそれぞれ独自の発展がなされており、多岐にわたる分野で応用されている。本研究では、多面体群など高度対称な構造を対象として、そのsuper-stability...

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【数物系科学】物理学：自己釣合い／安定性を含む研究件

【キーワード】テンセグリティ / 安定性 / 特徴付け / super-stability / 対称性 (他8件)

【概要】テンセグリティとは、圧縮力を受ける棒材と引張力を受けるケーブルで構成される構造物である。テンセグリティは、トラス構造よりも少ない部材で安定性を保つことができる。テンセグリティに潜んでいる特有な力学特性および数学原理は、構造力学分野と応用数学分野でそれぞれ独自の発展がなされており、多岐にわたる分野で応用されている。本研究では、多面体群など高度対称な構造を対象として、そのsuper-stability...

【数物系科学】物理学：統計物理学／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【数物系科学】地球惑星科学：計算機シミュレーション／安定性を含む研究件

【研究代表者】古澤力独立行政法人理化学研究所, 多階層生命動態研究チーム, チームリーダー (00372631)

【概要】本研究は、数理モデルを用いた解析を用いて、幹細胞の分化機構の理解することを目的とした。細胞分化を引き起こす制御ネットワークの探索を行うことによって、出現し得る分化過程のダイナミクスを網羅的に解析し、その過程における不可逆性や安定性の解析を行った。結果として、分化能を持つ幹細胞は振動する発現ダイナミクスを持つことを示し、それを生み出す制御ネットワークの性質の理解に成功した。それらの知見を基に、マウス...

【数物系科学】地球惑星科学：力学系／安定性を含む研究件

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

❏ギンツブルグランダウ方程式の解の構造の研究(08640149)

【研究代表者】神保秀一北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80201565)

【キーワード】ギンツブルグランダウ方程式 / 安定性 / 力学系 / ホップ分岐

【概要】1.ギンツブルグ-ランダウ方程式の安定解の構造: 領域を著しく変形したときに特徴的に現れる安定定常解を構成した.またさらに変形極限の方程式との関係を線型化固有値問題まで込めて導いた.次に,不均質媒質のモデルとされる変数係数のギンツブルグランダウ方程式の非一様安定解を構成した.また,非一様性によるゼロ点のピン止め効果により生じる安定定常解を構成し,さらに,与えられた点配置にたいし安定解のゼロ点の近似...

【数物系科学】地球惑星科学：エントロピー／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【数物系科学】地球惑星科学：渦／安定性を含む研究件

【概要】代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった. 分担者菱田は回転物体周囲の流れの初期値境界値問題について,線形化作用素のスペクトルを完全に決定し,さらにその結果を用いて元の初期値境界値問題の解の構成に成功した.この問題自身は,境...

【数物系科学】地球惑星科学：分岐／安定性を含む研究件

【概要】有界領域において共通の資源を取り合う関係にある２種類の競争種にとって，合理的に資源を摂取するには，競争相手の種が多い場所ほど空間的拡散を促進させた方が好戦略に思われる．この戦略を「交差拡散」とよばれる拡散の相互作用を表す非線形項として，従来のロトカ・ボルテラ系に加味したモデルが，重定，川崎，寺本(1979）によって提唱され，現在では「SKTモデル」とよばれている．SKTモデルにおいては，定常問題の...

【概要】本研究課題においては、競争関係にある２種類の生物種の個体群密度の時空的変化を記述する反応拡散系に関する研究を行った。具体的には、交差拡散項とよばれる非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系（重定・川崎・寺本モデル,1979）に対して、交差拡散項の係数を無限大まで大きくしたときの定常解の漸近挙動を調べた。従来の研究が後れていた「第２極限系」とよばれる近似問題に対して、解の大域分岐構造を明確化した。この研...

【数物系科学】地球惑星科学：グリーン関数／安定性を含む研究件

【キーワード】アインシュタイン / 調和写像 / カルノー群 / グラフのラプラス作用素 / トーリック多様体 (他11件)

【概要】・板東は、ケーラー多様体や複素正則ベクトル束のアインシュタイン計量の存在問題を研究した。アインシュタイン計量の存在と多様体の安定性は密接な関係があると思われるが、それに関わる汎関数の有用な表示を得た。また、調和な幾何学的対象の存在をグリーン関数を用いて研究する論文を纏めた。・西川は、上野慶介氏(山形大学)と共同で、負曲率等質多様体間の調和写像の無限遠境界値問題と、複素双曲型空間形の間の調和写像の...

【数物系科学】地球惑星科学：逆問題／安定性を含む研究件

【キーワード】非整数階偏微分方程式 / 混合型非整数階微分 / 一意存在 / 逆問題 / 一意性 (他6件)

【概要】まず、単独の時間について非整数階の微分項を持つ非整数階偏微分方程式を対象とし、解の一意存在性・漸近挙動などの基本性質を明らかにしていった。時間微分の項が古典的なものと大きく異なり作用素論的な扱いを要するので、そのための偏微分方程式論的な方法論を考えて確立を目指した。次に、そのような基礎理論に基づき、係数や非整数階微分の階数など現象を規定する重要なパラメータを解の観測可能なデータから決定するという逆...

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【概要】本研究課題では、係数決定逆問題として、次の４つを主な研究対象とした：(A) 楕円型方程式の係数決定逆問題の一意性 (B)リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題 (C) 流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題 (D) 非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題. 該当する期間に、特に課題(D) に関して研究を集中させた。逆問題の研究対象となる非整数階微分方程式は、汚染物の不均質媒質中...

【数物系科学】地球惑星科学：電磁流体(MHD) ／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【数物系科学】地球惑星科学：非線形偏微分方程式／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【数物系科学】地球惑星科学：カオス／安定性を含む研究件

❏非線形動学理論に基づく寡占・複占理論の再構築に関する学際的研究(15330037)

【研究代表者】松本昭夫中央大学, 経済学部, 教授 (50149473)

【キーワード】カオス / 非線形動学 / ボトルネック・モノポリー / KGMモデル / 非線形寡占ゲーム (他25件)

【概要】本研究は伝統的な寡占・複占動学モデルを2つの方向に拡張した。一つは動学研究にパラダイムシフトをもたらしたといわれるカオス・ソリトン・フラクタルなどに象徴される非線形動学理論を導入し、経済において顕著に見られるさまざまな非線形要因が動学に及ぼす影響を分析したこと。もう一つは地域間貿易に顕著に見られるような動学モデルに空間あるいは距離といった概念を明示的に取り入れたときの効果を考察した。主な研究成果...

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【数物系科学】地球惑星科学：適切性／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【数物系科学】地球惑星科学：パターン形成／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】地球惑星科学：相転移／安定性を含む研究件

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【概要】環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。 ...

【キーワード】相転移現象 / 力学系の安定性 / ステファン問題 / 大域的アトラクター / 劣微分作用素 (他14件)

【概要】本研究計画の課題は (1)相転移現象のモデル化と数学理論の開発 (2)関連の最適制御問題の設定と数値シミュレーション (3)研究成果の学校教育への還元の3つであった。課題(1)では、熱力学の基本法則を基盤にして、相転移を伴う物質の数学的表現を通し、時間の発展と共に物質の構造(相変化、成分分離、破壊、原子の秩序)がどのように変化するかを力学系理論の立場から考察した。特に、研究計画後半の2年間、破壊...

【数物系科学】地球惑星科学：相分離／安定性を含む研究件

【概要】本プロジェクトでは、線形・非線形作用素論から反応拡散系方程式、波動方程式、シュレディンガー方程式、相転移モデルやそれに関連する数値解析に至るまで実に多様な研究成果が得られた。特に、学際的見地に立った極めてレベルの高い研究が発表されている。例えば下記のような研究結果が上げられる。 ●環境問題に関連して、広島湾における赤潮の発生メカニズムに関する数学的解析と数値シミレーションを行った。これは非線形発展...

【数物系科学】地球惑星科学：国際研究者交流／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】地球惑星科学：ストロンチウム／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【数物系科学】地球惑星科学：変形／安定性を含む研究件

【キーワード】代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ (他26件)

【概要】代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。 ...

【概要】実5次元以上の強擬凸CR多様体は正規孤立特異点の境界になり、更に、特異射影代数多様体に完備化できることが知られている。この関係に注目し、『実5次元以上の強擬凸CR多様体の情報の中から正規孤立特異点の反映として現れている情報だけを取りだし、そのモジュライを記述せよ』という問題が倉西正武氏により1970年代後半に提起された。本研究では、倉西氏の問題の持つ本来の意味付けを明確にし、その最終解決を行った。...

【数物系科学】地球惑星科学：コア／安定性を含む研究件

【概要】商品２種類消費者２タイプの純粋交換経済の連続型モデルを用い，商品の消費者間への初期配分に応じて競争均衡が安定になる場合と不安定になる場合を特徴づけた．次に離散型モデルで，被験者を使ったダブルオークション実験を行った．実験の途中で安定性，不安性のそれぞれをもたらす初期配分にスイッチした．この結果から，価格変動は理論予測ほど速く顕著に市場の超過需要の値に反映はしないことが観察された．そして，商品３種類...

【数物系科学】地球惑星科学：水／安定性を含む研究件

【概要】流れる水の中に含まれている肉眼では見えない微小な気泡（気泡核と呼ばれる）の大きさの分布は，水質の詳細な違いによらず，概ねある特定の分布に近い傾向を示すことが実験的に知られている．本研究では，気泡核の大きさが特定の分布に近づく傾向をどの程度強く示し得るのかについて，分子動力学法と呼ばれるコンピュータを用いた模擬実験により調査した．その結果，気泡核サイズの最初の状態に大きく依存することなく，ある特定の...

【数物系科学】天文学：エタロン／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【数物系科学】天文学：定常解／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【キーワード】differential equation / bifurcation method / singular perturbation / 微分方程式 / 分岐理論 (他12件)

【概要】反応拡散方程式の研究はパターン形成の解明に重要である。本研究はある種の生物の個体群密度を記述するLotka-Volterra競合系モデルについて、Newmann境界条件のもと方程式の係数をパラメータとした、非定数定常解の大域的解構造を決定することである。非定数定常解の存在のための十分条件をLeray-ScauderのDegree理論を用いて示した。また大域的解構造は数値計算から複雑であると予想され...

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【数物系科学】天文学：密度ゆらぎ／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【数物系科学】天文学：自己重力／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions (他22件)

【概要】連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す). (1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦...

【数物系科学】天文学：自己相似解／安定性を含む研究件

【キーワード】粘性解 / 距離空間 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / アイコナール方程式 / クリスタライン曲率 (他14件)

【概要】ネットワークやフラクタルのような関数の勾配という概念が自然に定義できない空間上で、アイコナール方程式を考える。そのため一般距離空間でのアイコナール方程式についての粘性解理論を確立した。また、結晶表面や金属の粒界の形状変化を記述する曲率流方程式、特に異方性の強いクリスタライン曲率流方程式について、その粘性解理論を、表面が曲線とみなせる場合に確立した。異方性の強い曲率流方程式はユークリッド計量以外の計...

【概要】反応拡散系に見られる様々な時空間ダイナミクスは,いろいろな自然現象に見られる自発的パターン形成のモデルとなっている.本研究では,解析学的手法と数値的手法を組み合わせて,以下の問題について研究を進めた. 1.shadow systemと呼ばれる縮約系に対して,無限次元力学系の手法を適用して,安定解の空間的単調性を示した.また歪勾配構造をもつ反応拡散系に対し,安定定常解の変分法的特徴付けを得た. 2....

【数物系科学】天文学：数値計算／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【化学】基礎化学：エネルギーランドスケープ／安定性を含む研究件

【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)

【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...

【化学】基礎化学：二座配位子／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【化学】基礎化学：N-ヘテロサイクリックカルベン／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【化学】基礎化学：bioconjugation ／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【化学】基礎化学：Photoacoustic Properties ／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【化学】基礎化学：gold nanocluster ／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【化学】複合化学：ナノクラスター／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【化学】複合化学：金ナノ粒子／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【生物学】生物学：タンパク質の構造・物性／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【生物学】生物学：モルテン・グロビュール状態／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【生物学】基礎生物学：理論／安定性を含む研究件

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【生物学】基礎生物学：植物群集／安定性を含む研究件

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【生物学】基礎生物学：光資源／安定性を含む研究件

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【生物学】基礎生物学：トレードオフ／安定性を含む研究件

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【生物学】基礎生物学：競争方程式／安定性を含む研究件

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【生物学】基礎生物学：共存／安定性を含む研究件

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【生物学】人類学：多様性／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【概要】本研究は,生態学における生態系の安定性や動態,多様性についての数理的研究の現状と将来の発展性について,生態学に関する数理モデルの数学的研究に関わってきた研究者を中心とした研究者組織によって総合的な議論を行う学際的な交流の場を実現し,生態系に関する数理的研究の現状の諸側面に関する議論を行い,将来の発展を促す契機を提供することを目指した。昨今の応用数理における多様な自然科学分野の融合,複合化の実現,...

【総合理工】応用物理学：質量分析／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【総合理工】応用物理学：ペロブスカイト太陽電池／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【総合理工】応用物理学：光起電力／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【総合理工】応用物理学：共鳴イオン化／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【工学】機械工学：シェル振動／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】機械工学：いつ流／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】機械工学：フォイル軸受／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【工学】機械工学：小型分散エネルギーシステム／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【工学】機械工学：搬走系／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】機械工学：クラッタ／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】機械工学：バイオマスガスタービン／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【工学】機械工学：ピラー構造／安定性を含む研究件

【概要】近年，従来の連続流としての液体操作技術に替わり，マイクロデバイスを用いた電気的制御による液滴操作技術が注目されている．特に，微量サンプルの高速かつ高精度な生化学分析や形態制御を実現するため，液滴操作技術のさらなる低消費電力化や操作性の向上が求められる．本研究では，マイクロマシン(MEMS)技術を用いて製作されるピラー構造を用いた超撥液面に着目し，MEMSピラー構造を用いた超撥液面の濡れ性および電...

【工学】機械工学：Antioxidation ／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】機械工学：安定機構／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【工学】機械工学：壁面温度分布／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【工学】機械工学：超撥液面／安定性を含む研究件

【概要】近年，従来の連続流としての液体操作技術に替わり，マイクロデバイスを用いた電気的制御による液滴操作技術が注目されている．特に，微量サンプルの高速かつ高精度な生化学分析や形態制御を実現するため，液滴操作技術のさらなる低消費電力化や操作性の向上が求められる．本研究では，マイクロマシン(MEMS)技術を用いて製作されるピラー構造を用いた超撥液面に着目し，MEMSピラー構造を用いた超撥液面の濡れ性および電...

【工学】機械工学：CVD Synthesis ／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】機械工学：Doping engineering ／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】機械工学：Hole selectivity ／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】機械工学：Hole transport ／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】機械工学：境界層燃焼／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【工学】機械工学：火炎基部／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【工学】機械工学：火炎構造／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【工学】機械工学：熱ゆらぎ／安定性を含む研究件

【概要】流れる水の中に含まれている肉眼では見えない微小な気泡（気泡核と呼ばれる）の大きさの分布は，水質の詳細な違いによらず，概ねある特定の分布に近い傾向を示すことが実験的に知られている．本研究では，気泡核の大きさが特定の分布に近づく傾向をどの程度強く示し得るのかについて，分子動力学法と呼ばれるコンピュータを用いた模擬実験により調査した．その結果，気泡核サイズの最初の状態に大きく依存することなく，ある特定の...

【工学】機械工学：燃焼器／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【工学】機械工学：渦輪／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【工学】機械工学：気泡核／安定性を含む研究件

【概要】流れる水の中に含まれている肉眼では見えない微小な気泡（気泡核と呼ばれる）の大きさの分布は，水質の詳細な違いによらず，概ねある特定の分布に近い傾向を示すことが実験的に知られている．本研究では，気泡核の大きさが特定の分布に近づく傾向をどの程度強く示し得るのかについて，分子動力学法と呼ばれるコンピュータを用いた模擬実験により調査した．その結果，気泡核サイズの最初の状態に大きく依存することなく，ある特定の...

【工学】材料工学：界面現象／安定性を含む研究件

【研究代表者】陳蘊剛 (陳薀剛) 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 助教授 (50217262)

【概要】1.界面運動方程式に対して、陳-儀我-後藤及びEvans-Spruckの粘性解による等高曲面法の理論を更に発展させた。曲面が接触したり切れたりするとき特異点が生じた後も曲面の運動を追跡することができるという等高面法の特徴を活用して、異方性を含んだ方程式の粘性解及びその等高面で表す曲面の運動の漸近挙動をさらに調べた。特異点が生じる前後の状況および解の消滅時刻の評価などができた。また、数値解法を利用し...

【工学】プロセス・化学工学：遷移状態／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【工学】プロセス・化学工学：進化工学／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【工学】プロセス・化学工学：電場／安定性を含む研究件

【概要】近年，従来の連続流としての液体操作技術に替わり，マイクロデバイスを用いた電気的制御による液滴操作技術が注目されている．特に，微量サンプルの高速かつ高精度な生化学分析や形態制御を実現するため，液滴操作技術のさらなる低消費電力化や操作性の向上が求められる．本研究では，マイクロマシン(MEMS)技術を用いて製作されるピラー構造を用いた超撥液面に着目し，MEMSピラー構造を用いた超撥液面の濡れ性および電...

【工学】電気電子工学：アパタイト／安定性を含む研究件

【キーワード】Navier-Stokes / 非有界領域 / ancient solution / 周期解 / 概周期解 (他22件)

【概要】２次元全空間上のNavier-Stokes方程式について、時間に依存する小さい外力がある場合について、小さいancient solutionの存在、一意性を示し。さらに解の初期摂動についての安定性についての安定性を示した。 ancient solutionは定常解はもとより、時間周期解、時間概周期解答を統一的に取り扱う概念である。有界領域では絵画指数的に減衰するので容易であるが、非有界領域では減衰...

【工学】電気電子工学：ペロブスカイト／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】電気電子工学：自己形成／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【工学】電気電子工学：系統安定化装置／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】電気電子工学：蓄電池／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】電気電子工学：常電導伝播／安定性を含む研究件

❏交流用超電導導体の電磁的・熱的特性に関する研究(02452140)

【研究テーマ】電力工学

【研究代表者】石山敦士早稲田大学, 理工学部, 教授 (00130865)

【研究期間】1990 - 1992

【キーワード】超電導 / 交流 / 安定性 / 常電導伝播

【概要】CuNi母材を有する交流用超電導線材の持つ不安定性に関する研究を行った。線材径、断面構成の異なる線材を10種類ほど用意し、まず常電導伝播特性について、実験と有限要素法を用いた解析を繰り返し行った。これより、母材にCuNiを含む線材における常電導伝播速度は、線材径や母材比、フィラメント位置に関係なく通電電流の1次関数で表すことが可能であることが明らかになった。また、母材に銅が含まれる線材(NbTi/...

【工学】電気電子工学：PMU ／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】電気電子工学：交流／安定性を含む研究件

❏交流用超電導導体の電磁的・熱的特性に関する研究(02452140)

【研究テーマ】電力工学

【研究代表者】石山敦士早稲田大学, 理工学部, 教授 (00130865)

【研究期間】1990 - 1992

【キーワード】超電導 / 交流 / 安定性 / 常電導伝播

【概要】CuNi母材を有する交流用超電導線材の持つ不安定性に関する研究を行った。線材径、断面構成の異なる線材を10種類ほど用意し、まず常電導伝播特性について、実験と有限要素法を用いた解析を繰り返し行った。これより、母材にCuNiを含む線材における常電導伝播速度は、線材径や母材比、フィラメント位置に関係なく通電電流の1次関数で表すことが可能であることが明らかになった。また、母材に銅が含まれる線材(NbTi/...

【工学】電気電子工学：広域運用／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】電気電子工学：電力システム／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】電気電子工学：電力システム工学／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】電気電子工学：電力工学／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】電気電子工学：WAMS ／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】建築学：自治体連携／安定性を含む研究件

【キーワード】マッチング / 地方創生 / 自治体連携 / 広域連携 / パレート効率性 (他12件)

【概要】本研究では，目的に応じた効果的な自治体連携のためのマッチングに関する基礎理論を構築した．人的資源の活用に関して，東日本大震災での被災地派遣職員についてマッチング分析を通して，現行の仲介メカニズムはミスマッチが起こる可能性が高いことを明らかにした．また，被災地派遣職員へのアンケートを通して，派遣職員における職務内容の齟齬（ミスマッチ）の状況を定量的に把握し，事前データ情報整備によって生じるマッチング...

【工学】建築学：部材／安定性を含む研究件

【概要】本研究は，鋼構造に対する設計行為の明確化および合理化に繋げる鋼構造の設計体系の高度化を図るために，その設計手法が連続かつ統一的となることを目指し，鋼構造部材の使用条件範囲を区分，設定，限定しない統一的な安定性評価手法を構築することを目的としている．具体的には，(１)主要構造部の部材として使用されていない薄い板厚の範囲における部材挙動およびその構造性能の解明，(２)鋼構造部材の軽量化，大断面化に伴う...

【工学】建築学：エネルギー法／安定性を含む研究件

❏実解析とエネルギー法による非有界領域上のNavier-Stokes 方程式の研究(25400185)

【キーワード】Navier-Stokes 方程式 / 2次元 / 定常解 / 安定性 / 対称性 (他11件)

【概要】重力の影響下での熱対流を記述するBoussinesq方程式を重みのついた空間で考察し、解の一意存在を確立したうえで解の漸近形を二次の項まで得た。また、2次元全平面および外部領域における定常Navier-Stokes方程式に対し、領域、外力及び境界値に新しい対称性を導入し、この仮定をみたす十分小さい外力及び境界値に対して遠方で減衰する定常解の存在を示した。さらに、より弱い対称性の仮定の下で、十分...

【工学】建築学：統一的性能評価／安定性を含む研究件

【概要】本研究は，鋼構造に対する設計行為の明確化および合理化に繋げる鋼構造の設計体系の高度化を図るために，その設計手法が連続かつ統一的となることを目指し，鋼構造部材の使用条件範囲を区分，設定，限定しない統一的な安定性評価手法を構築することを目的としている．具体的には，(１)主要構造部の部材として使用されていない薄い板厚の範囲における部材挙動およびその構造性能の解明，(２)鋼構造部材の軽量化，大断面化に伴う...

【工学】建築学：過渡応答／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【工学】建築学：建築構造／安定性を含む研究件

【概要】本研究は，鋼構造に対する設計行為の明確化および合理化に繋げる鋼構造の設計体系の高度化を図るために，その設計手法が連続かつ統一的となることを目指し，鋼構造部材の使用条件範囲を区分，設定，限定しない統一的な安定性評価手法を構築することを目的としている．具体的には，(１)主要構造部の部材として使用されていない薄い板厚の範囲における部材挙動およびその構造性能の解明，(２)鋼構造部材の軽量化，大断面化に伴う...

【工学】建築学：地方創生／安定性を含む研究件

【キーワード】マッチング / 地方創生 / 自治体連携 / 広域連携 / パレート効率性 (他12件)

【概要】本研究では，目的に応じた効果的な自治体連携のためのマッチングに関する基礎理論を構築した．人的資源の活用に関して，東日本大震災での被災地派遣職員についてマッチング分析を通して，現行の仲介メカニズムはミスマッチが起こる可能性が高いことを明らかにした．また，被災地派遣職員へのアンケートを通して，派遣職員における職務内容の齟齬（ミスマッチ）の状況を定量的に把握し，事前データ情報整備によって生じるマッチング...

【工学】建築学：オープンスペース／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【工学】建築学：遺伝的アルゴリズム(GA) ／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】土木工学：周波数依存／安定性を含む研究件

【キーワード】デジタルフィルタ / 時間積分法 / アルゴリズム減衰 / 周波数依存 / 動的解析 (他7件)

【概要】地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関...

【工学】土木工学：アルゴリズム減衰／安定性を含む研究件

【キーワード】デジタルフィルタ / 時間積分法 / アルゴリズム減衰 / 周波数依存 / 動的解析 (他7件)

【概要】地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関...

【工学】土木工学：位相特性／安定性を含む研究件

【概要】準同型信号処理は,画像の強調,音声分析,地震波探査等,広範な応用を有する非線形信号処理として良く知られている.代表的な準同型信号処理手法として,複素ケプストラム法が著名であり,従来より多くの研究が行われている.しかし,信号処理システムの最適設計法,多次元への拡張,膨大な計算量の克服等については必ずしも十分な結果が得られているとは云えない. 本調査研究では,準同型信号処理が抱えるこれらの問題点を根本...

【工学】土木工学：時間積分法／安定性を含む研究件

【キーワード】デジタルフィルタ / 時間積分法 / アルゴリズム減衰 / 周波数依存 / 動的解析 (他7件)

【概要】地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関...

【工学】土木工学：LDV ／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：複断面河川／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：二次流／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：渦列／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：運動量輸送／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：非線形波／安定性を含む研究件

【概要】双曲型保存則の方程式系は,非線型波として,衝撃波と希薄波および接触不連続波をもつ.実在の物理現象では多くの場合,何らかの粘性効果が働き,粘性双曲型保存則系となり,それは粘性衝撃波,希薄波および粘性的接触波と散逸波をもつ.これらの波の安定性の研究が主目的である. この研究では,通常のニュートン粘性によるものと,多孔質中の流れに現れる摩擦効果を持つ粘性双曲型保存則系について考察した.多孔質中の流れはダ...

【工学】土木工学：洪水波／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：土砂輸送／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：大規模水平渦／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：蛇行複断面水路／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】土木工学：ジオコンポジット／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：補強・排水機能／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：補強効果／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：排水効果／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：補強土／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：支持力／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：交通施設／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：土構造物／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：高規格化／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：サンドイッチ工法／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】土木工学：ナノバブル／安定性を含む研究件

【概要】流れる水の中に含まれている肉眼では見えない微小な気泡（気泡核と呼ばれる）の大きさの分布は，水質の詳細な違いによらず，概ねある特定の分布に近い傾向を示すことが実験的に知られている．本研究では，気泡核の大きさが特定の分布に近づく傾向をどの程度強く示し得るのかについて，分子動力学法と呼ばれるコンピュータを用いた模擬実験により調査した．その結果，気泡核サイズの最初の状態に大きく依存することなく，ある特定の...

【工学】土木工学：電極／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】土木工学：住環境／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【工学】土木工学：用途地域／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【工学】土木工学：社会規範／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【工学】土木工学：シェル／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】土木工学：ケーブル／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】土木工学：鋼構造／安定性を含む研究件

【概要】本研究は，鋼構造に対する設計行為の明確化および合理化に繋げる鋼構造の設計体系の高度化を図るために，その設計手法が連続かつ統一的となることを目指し，鋼構造部材の使用条件範囲を区分，設定，限定しない統一的な安定性評価手法を構築することを目的としている．具体的には，(１)主要構造部の部材として使用されていない薄い板厚の範囲における部材挙動およびその構造性能の解明，(２)鋼構造部材の軽量化，大断面化に伴う...

【工学】土木工学：繰返し荷重／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】構造・機能材料：相互拡散／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル (他13件)

【概要】相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に...

【工学】構造・機能材料：ドーピング／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】総合工学：同位体選択性／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【工学】総合工学：干渉フィルタ／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【工学】総合工学：メカニズム／安定性を含む研究件

【キーワード】マッチング / 地方創生 / 自治体連携 / 広域連携 / パレート効率性 (他12件)

【概要】本研究では，目的に応じた効果的な自治体連携のためのマッチングに関する基礎理論を構築した．人的資源の活用に関して，東日本大震災での被災地派遣職員についてマッチング分析を通して，現行の仲介メカニズムはミスマッチが起こる可能性が高いことを明らかにした．また，被災地派遣職員へのアンケートを通して，派遣職員における職務内容の齟齬（ミスマッチ）の状況を定量的に把握し，事前データ情報整備によって生じるマッチング...

【工学】総合工学：ハイブリット／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】総合工学：狭線幅／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【工学】総合工学：サイズ分布／安定性を含む研究件

【概要】流れる水の中に含まれている肉眼では見えない微小な気泡（気泡核と呼ばれる）の大きさの分布は，水質の詳細な違いによらず，概ねある特定の分布に近い傾向を示すことが実験的に知られている．本研究では，気泡核の大きさが特定の分布に近づく傾向をどの程度強く示し得るのかについて，分子動力学法と呼ばれるコンピュータを用いた模擬実験により調査した．その結果，気泡核サイズの最初の状態に大きく依存することなく，ある特定の...

【工学】総合工学：金／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【工学】総合工学：界面／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【キーワード】反応拡散方程式系 / パターン形成 / パターンの崩壊 / 解の爆発 / 活性因子,抑制因子 (他18件)

【概要】本研究課題は非線型放物型偏微分方程式の解の挙動の追跡を目指して推進されてきた. 研究代表者はWei-Ming Ni(ミネソタ大学)と鈴木香奈子と共同で,ギーラーとマインハルトによる活性因子-抑制因子型反応拡散系の解の挙動について研究し,次のことを解明した:(i)初期値が定数函数の場合,活性因子がそれ自身を生産する強さが抑制因子の生産を促す強さよりも大きいと,有限時間で爆発する解が存在する.爆発解に...

【工学】総合工学：資源予測／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【工学】総合工学：反応速度論／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【工学】総合工学：ジャーナル軸受／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：安定解析／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：超高速回転／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：ホワール／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：定在波／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【キーワード】非線形シュレディンガー方程式 / 非線形クライン・ゴルドン方程式 / 定在波解 / 非線形波動 / 安定性解析 (他14件)

【概要】消散項をもつ非線形シュレディンガー方程式の爆発問題に関して、テネシー大学のGrozdena Todorova 氏と共同研究を行った。また、湯川型相互作用をもつ空間3次元のクライン・ゴルドン・シュレディンガー方程式系の定在波解の安定性について、菊池弘明氏と共同研究を行った。さらに、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系の孤立波解の安定性に関して、ボルドー大学の Mathieu Colin ...

【工学】総合工学：気体軸受／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：気体潤滑ジャーナル軸受／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：非ニュートン流体／安定性を含む研究件

【キーワード】逆問題 / 安定性・一意性 / 係数決定 / 境界値逆問題 / リーマン計量決定 (他22件)

【概要】偏微分方程式の係数を解の限定されたデータで決定する係数決定逆問題の数学解析と応用を研究対象とした。主な課題は以下であった：（Ａ）楕円型方程式の係数決定逆問題. (Ｂ）リーマン多様体におけるリーマン計量決定逆問題.（Ｃ）流体力学におけるさまざまな非定常方程式の係数決定逆問題.（Ｄ）非整数階偏微分方程式の係数決定逆問題.（Ｅ）諸科学技術分野からの課題提起：包括的な数学解析手法の開発を現場との課...

【工学】総合工学：Hopf 分岐／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：実験・観察／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【工学】総合工学：統合化／安定性を含む研究件

【研究代表者】小関隆久独立行政法人日本原子力研究開発機構, 核融合研究開発部門, 研究主席 (50354577)

【キーワード】プラズマ閉じ込め / 安定性 / 燃焼プラズマ / 自己形成 / 崩壊抑制 (他12件)

【概要】プラズマ自ら構造形成および崩壊を起こす核融合燃焼プラズマの物理特性の解明と制御法の確立に向けて、総合物理モデルの開発及びそれを用いた特性解明を行った。本研究では、コアプラズマ、周辺・ペデスタルプラズマ、ダイバータプラズマの3つの領域に分けて、各領域において物理モデルの開発及びそれらのモデルの統合化に成功した。統合化したモデルを用い、プラズマ周辺局在モード(ELM)による輸送特性の解明、コアプラズマ...

【工学】総合工学：高速増殖炉／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】総合工学：不完全観測／安定性を含む研究件

❏秩序・規範・協力関係の理論分析(17530138)

【研究代表者】神取道宏東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10242132)

【研究期間】2005 - 2008

【キーワード】くり返しゲーム / 進化ゲーム / 私的観測 / 確率進化 / 社会的厚生関数 (他13件)

【概要】本プロジェクトでは、秩序・規範・協力関係がどのように発生し維持されるかを、ゲーム理論に基づいて分析した。特に、長期的関係における協調を達成するには、相手の行動についてどのような情報が必要であるかという点について、従来にはない新しい発見を達成した。また、オフィスや家具などの分割できない財を試行錯誤で交換してゆく過程において、ランダムなミスが発生すると、かえって望ましい最終結果を得られることなどが明ら...

【工学】総合工学：離散事象／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：流体関連振動／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】総合工学：集中化・多様化／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：ロバスト制御／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：ロボット／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,環境・機構・制御をあわせたシステム全体を安定にシミュレーション可能な超高速ロボットシミュレータを構築する.PD コントローラのLCP への組み込みと自由度削減法によるシミュレーションの統合が実現し,従来の10 倍程度の大きな時間刻みでも安定に機構と制御のシミュレーションを行うことができる動力学シミュレータを構築することができた.また,構築したシミュレータを用いて,四足ロボットモデルのシ...

【工学】総合工学：インテグリティ／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 制御性能 / インテグリティ / むだ時間 / 最適レギュレータ (他6件)

【概要】フィードバック制御系において、信号経路の断線、パラメータ変動などの異常な状態が発生した際の安定性と、制御性能の劣化を解析し、それを防止する制御器の設計法を確立することが、本研究の目標であった。これに対して、2年間に、次の成果を得ることができた。 1.フィードバックループ中の信号経路の断線に際して、閉ループ系の安定性が保存される性質をインテグリティというが、そのために、制御系が満たすべき条件を還送差...

【工学】総合工学：最適レギュレータ／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 制御性能 / インテグリティ / むだ時間 / 最適レギュレータ (他6件)

【概要】フィードバック制御系において、信号経路の断線、パラメータ変動などの異常な状態が発生した際の安定性と、制御性能の劣化を解析し、それを防止する制御器の設計法を確立することが、本研究の目標であった。これに対して、2年間に、次の成果を得ることができた。 1.フィードバックループ中の信号経路の断線に際して、閉ループ系の安定性が保存される性質をインテグリティというが、そのために、制御系が満たすべき条件を還送差...

【工学】総合工学：フラッタ／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】総合工学：安定化／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】総合工学：カオス制御／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：一般化学習ネットワーク／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：マイクログリッド／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【工学】総合工学：トライボロジー／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【工学】総合工学：搬送システム／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】総合工学：電気自動車／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】総合工学：ゲート／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：むだ時間／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 制御性能 / インテグリティ / むだ時間 / 最適レギュレータ (他6件)

【概要】フィードバック制御系において、信号経路の断線、パラメータ変動などの異常な状態が発生した際の安定性と、制御性能の劣化を解析し、それを防止する制御器の設計法を確立することが、本研究の目標であった。これに対して、2年間に、次の成果を得ることができた。 1.フィードバックループ中の信号経路の断線に際して、閉ループ系の安定性が保存される性質をインテグリティというが、そのために、制御系が満たすべき条件を還送差...

【工学】総合工学：非線形振動／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】総合工学：非線形制御／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】総合工学：電力系統／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】総合工学：自励振動／安定性を含む研究件

【キーワード】気体軸受 / Hopf 分岐 / Hopf分岐 / ジャーナル軸受 / ホップ分岐 (他12件)

【概要】本研究では、気体潤滑ジャーナル軸受のHopf分岐解析を安定解析問題に応用した．また，安定限界近傍における分岐の種類や周期解を求め，油膜の非線形性をより詳細にとらえた安定限界特性解析を行った．その結果，亜臨界分岐と呼ばれる領域では安定限界に達する前でも，振動振幅が周期解より大きくなった途端，振幅は急激に増加した．一方，超臨界分岐と呼ばれる領域では，安定限界速度以上でも，振幅は周期解に沿うように徐々に...

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】総合工学：バイオセンサー／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【工学】総合工学：制御／安定性を含む研究件

【概要】本研究では,環境・機構・制御をあわせたシステム全体を安定にシミュレーション可能な超高速ロボットシミュレータを構築する.PD コントローラのLCP への組み込みと自由度削減法によるシミュレーションの統合が実現し,従来の10 倍程度の大きな時間刻みでも安定に機構と制御のシミュレーションを行うことができる動力学シミュレータを構築することができた.また,構築したシミュレータを用いて,四足ロボットモデルのシ...

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：制御性能／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 制御性能 / インテグリティ / むだ時間 / 最適レギュレータ (他6件)

【概要】フィードバック制御系において、信号経路の断線、パラメータ変動などの異常な状態が発生した際の安定性と、制御性能の劣化を解析し、それを防止する制御器の設計法を確立することが、本研究の目標であった。これに対して、2年間に、次の成果を得ることができた。 1.フィードバックループ中の信号経路の断線に際して、閉ループ系の安定性が保存される性質をインテグリティというが、そのために、制御系が満たすべき条件を還送差...

【工学】総合工学：制振／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】総合工学：高次微分／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：減衰／安定性を含む研究件

【キーワード】関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 (他12件)

【概要】2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBeso...

【キーワード】デジタルフィルタ / 時間積分法 / アルゴリズム減衰 / 周波数依存 / 動的解析 (他7件)

【概要】地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関...

【工学】総合工学：ナノ粒子／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【工学】総合工学：凝集／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【工学】総合工学：MEMS ／安定性を含む研究件

【概要】近年，従来の連続流としての液体操作技術に替わり，マイクロデバイスを用いた電気的制御による液滴操作技術が注目されている．特に，微量サンプルの高速かつ高精度な生化学分析や形態制御を実現するため，液滴操作技術のさらなる低消費電力化や操作性の向上が求められる．本研究では，マイクロマシン(MEMS)技術を用いて製作されるピラー構造を用いた超撥液面に着目し，MEMSピラー構造を用いた超撥液面の濡れ性および電...

【工学】総合工学：東日本大震災／安定性を含む研究件

【キーワード】マッチング / 地方創生 / 自治体連携 / 広域連携 / パレート効率性 (他12件)

【概要】本研究では，目的に応じた効果的な自治体連携のためのマッチングに関する基礎理論を構築した．人的資源の活用に関して，東日本大震災での被災地派遣職員についてマッチング分析を通して，現行の仲介メカニズムはミスマッチが起こる可能性が高いことを明らかにした．また，被災地派遣職員へのアンケートを通して，派遣職員における職務内容の齟齬（ミスマッチ）の状況を定量的に把握し，事前データ情報整備によって生じるマッチング...

【工学】総合工学：持続可能性／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【工学】総合工学：分子動力学／安定性を含む研究件

【概要】流れる水の中に含まれている肉眼では見えない微小な気泡（気泡核と呼ばれる）の大きさの分布は，水質の詳細な違いによらず，概ねある特定の分布に近い傾向を示すことが実験的に知られている．本研究では，気泡核の大きさが特定の分布に近づく傾向をどの程度強く示し得るのかについて，分子動力学法と呼ばれるコンピュータを用いた模擬実験により調査した．その結果，気泡核サイズの最初の状態に大きく依存することなく，ある特定の...

【工学】総合工学：超電導／安定性を含む研究件

❏交流用超電導導体の電磁的・熱的特性に関する研究(02452140)

【研究テーマ】電力工学

【研究代表者】石山敦士早稲田大学, 理工学部, 教授 (00130865)

【研究期間】1990 - 1992

【キーワード】超電導 / 交流 / 安定性 / 常電導伝播

【概要】CuNi母材を有する交流用超電導線材の持つ不安定性に関する研究を行った。線材径、断面構成の異なる線材を10種類ほど用意し、まず常電導伝播特性について、実験と有限要素法を用いた解析を繰り返し行った。これより、母材にCuNiを含む線材における常電導伝播速度は、線材径や母材比、フィラメント位置に関係なく通電電流の1次関数で表すことが可能であることが明らかになった。また、母材に銅が含まれる線材(NbTi/...

【工学】総合工学：ジェットエンジン／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：高速船／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：不安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 (他10件)

【概要】非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。 ...

【概要】直接視ることができない対象の内部の物理的な性質を境界における観測などの利用できるデータから決定したり、結果から原因を推定するという逆問題の研究が数理科学や工業現場において多様な形で現れてきており、その数学解析とそれに基づいた数値解析手法の開発が最近益々重要になってきている。その理由としては、逆問題の応用上の重要性とあいまって、計算機や観測機器が近年飛躍的に向上してきたことがある。そのために従来型の...

【工学】総合工学：海面効果船／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：リモートセンシング／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【工学】総合工学：界面効果翼船／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：拡散火炎／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【工学】総合工学：ロボティクス／安定性を含む研究件

【概要】初年度に，操縦者の身体各部運動量に基づいた人型ロボット運動生成手法を開発し，動力学シミュレータを用いて有効性を確認した．操縦者の運動計測には全身型のモーションキャプチャシステムを用い，事前に計測した操縦者の身長や体重から身体各部の長さ・重量・慣性モーメントを概算し，各部運動量を算出する．この各部運動量に，操縦者と操縦対象ロボットの重心高さ比率および全重量比率を係数として乗算し，人型ロボットの目標各...

【工学】総合工学：接触角／安定性を含む研究件

【概要】近年，従来の連続流としての液体操作技術に替わり，マイクロデバイスを用いた電気的制御による液滴操作技術が注目されている．特に，微量サンプルの高速かつ高精度な生化学分析や形態制御を実現するため，液滴操作技術のさらなる低消費電力化や操作性の向上が求められる．本研究では，マイクロマシン(MEMS)技術を用いて製作されるピラー構造を用いた超撥液面に着目し，MEMSピラー構造を用いた超撥液面の濡れ性および電...

【工学】総合工学：スプレー／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：設計／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【工学】総合工学：ウオータージェット／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：滑走板の波面形状／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：旋回性能／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：PTV ／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【工学】総合工学：カーボンナノチューブ／安定性を含む研究件

【キーワード】Carbon nanotubes / Doping engineering / Hole selectivity / Electrode / Perovskite solar cells (他13件)

【概要】This period was to focuses on expansion of the stability and durability perovskite solar cells employing CNT electrodes to outperform the metal electrode. The lifetime of the device also can be longer...

【工学】総合工学：波浪中推進性能／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：操縦安定性／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：低周波同調／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：マイクロガスタービン／安定性を含む研究件

【キーワード】小型分散エネルギーシステム / マイクロガスタービン / バイオマスガスタービン / 燃焼器 / ロバスト制御 (他9件)

【概要】太陽光、風力などの再生可能エネルギーを利用するためには、変動補償用電源が必要である。本研究では変動補償用にバイオマスガスを利用したマイクロガスタービンの利用を提案しており、燃焼器、軸受開発、制御システムを中心に研究を実施し、過渡特性向上技術に資する技術を構築することが出来た。 ...

【工学】総合工学：半導体レーザー／安定性を含む研究件

【キーワード】ストロンチウム / 同位体選択性 / 共鳴イオン化 / イオントラップ / 半導体レーザー (他10件)

【概要】ストロンチウム90（90Sr）は、環境計測及び原子核データの両面で重要な放射性核種である。本研究では、半導体レーザーを用いた共鳴イオン化及びイオントラップにより90Sr+単一イオンの蛍光を観測し、90Sr可視化の実証実験を行った。また、同位体選択性の高い90Sr原子の共鳴イオン化手法を提案し、干渉フィルター型及び回折格子型の2種類の外部共振器半導体レーザーを使用して同位体選択性を10の6乗－10乗...

【工学】総合工学：浸水表面／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：浸水表面積／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：浸水面形状／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：光学計測／安定性を含む研究件

【概要】流れる水の中に含まれている肉眼では見えない微小な気泡（気泡核と呼ばれる）の大きさの分布は，水質の詳細な違いによらず，概ねある特定の分布に近い傾向を示すことが実験的に知られている．本研究では，気泡核の大きさが特定の分布に近づく傾向をどの程度強く示し得るのかについて，分子動力学法と呼ばれるコンピュータを用いた模擬実験により調査した．その結果，気泡核サイズの最初の状態に大きく依存することなく，ある特定の...

【工学】総合工学：模型実験／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】総合工学：ナノ材料／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【工学】総合工学：耐航性／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：自由表面／安定性を含む研究件

【キーワード】ナビエ・ストークス方程式 / 初期値問題 / 自由表面 / 群対称性 / 安定性 (他16件)

【概要】代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運...

【工学】総合工学：WIG ／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：航路決定法／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：水中翼の揚力特性／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：水中翼制御／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：水中翼船／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：モデル化／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【工学】総合工学：モニタリング／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【工学】総合工学：数値解析／安定性を含む研究件

【概要】直接視ることができない対象の内部の物理的な性質を境界における観測などの利用できるデータから決定したり、結果から原因を推定するという逆問題の研究が数理科学や工業現場において多様な形で現れてきており、その数学解析とそれに基づいた数値解析手法の開発が最近益々重要になってきている。その理由としては、逆問題の応用上の重要性とあいまって、計算機や観測機器が近年飛躍的に向上してきたことがある。そのために従来型の...

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【工学】総合工学：コンピュータ支援設計(CAD) ／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 制御性能 / インテグリティ / むだ時間 / 最適レギュレータ (他6件)

【概要】フィードバック制御系において、信号経路の断線、パラメータ変動などの異常な状態が発生した際の安定性と、制御性能の劣化を解析し、それを防止する制御器の設計法を確立することが、本研究の目標であった。これに対して、2年間に、次の成果を得ることができた。 1.フィードバックループ中の信号経路の断線に際して、閉ループ系の安定性が保存される性質をインテグリティというが、そのために、制御系が満たすべき条件を還送差...

【工学】総合工学：制御工学／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】総合工学：サンドイッチ構造／安定性を含む研究件

【キーワード】ジオコンポジット / 補強土 / 繰返し荷重 / サンドイッチ構造 / ハイブリッド (他17件)

【概要】本研究の当初の目的は、次のように要件を満たすことによって交通施設基盤(道路、鉄道、港湾施設)用の土構造物を高規格化(とくに、高い剛性と靭性の賦与)する方法を提案することであり、そのための取り組む具体的課題は次の通りであった:(1)静荷重・繰返し荷重条件下における変形を抑制するためにジオコンポジットの補強と排水の両方の効果を発揮できる敷設方法を提案すること、特に、ジオコンポジット敷設におけるサンドマ...

【工学】総合工学：表面張力／安定性を含む研究件

【概要】近年，従来の連続流としての液体操作技術に替わり，マイクロデバイスを用いた電気的制御による液滴操作技術が注目されている．特に，微量サンプルの高速かつ高精度な生化学分析や形態制御を実現するため，液滴操作技術のさらなる低消費電力化や操作性の向上が求められる．本研究では，マイクロマシン(MEMS)技術を用いて製作されるピラー構造を用いた超撥液面に着目し，MEMSピラー構造を用いた超撥液面の濡れ性および電...

【工学】総合工学：動的解析／安定性を含む研究件

【キーワード】デジタルフィルタ / 時間積分法 / アルゴリズム減衰 / 周波数依存 / 動的解析 (他7件)

【概要】地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関...

【工学】総合工学：滑走艇／安定性を含む研究件

【キーワード】界面効果翼船 / 水中翼の揚力特性 / 浸水面形状 / 航路決定法 / 波浪中推進性能 (他22件)

【概要】初年度においては高速船の抵抗試験を高精度に行うため、現有の船型試験装置の改良を行い、定常曳航性能の向上、振動の低減などがはかられた。また、非線形計画法を用いた高速船の船型計画法に粘性影響を取り入れ、船尾剥離抵抗を考慮した設計法を確立した。高速船の操縦性能、耐航性能に関しては理論的検討を行い、さらに定常航走中のWIG(Wing in Ground Effect)の性能、滑走艇のスプレー現象について...

【工学】総合工学：シミュレーション／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【概要】本研究では,環境・機構・制御をあわせたシステム全体を安定にシミュレーション可能な超高速ロボットシミュレータを構築する.PD コントローラのLCP への組み込みと自由度削減法によるシミュレーションの統合が実現し,従来の10 倍程度の大きな時間刻みでも安定に機構と制御のシミュレーションを行うことができる動力学シミュレータを構築することができた.また,構築したシミュレータを用いて,四足ロボットモデルのシ...

【工学】総合工学：3次元計測／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【工学】総合工学：スロッシング／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、わが国の次世代の原子炉の候補に挙がっている高速増殖炉(FBR)炉容器の炉壁保護系の安全性に関連した「流体と堰との連成自励振動」の安定性解析について研究を行ってきた。対象となる振動系は、上流タンク、弾性堰、下流タンクから構成される。上流タンクに供給された液体は、堰をいつ流して下流タンクへと流れ込む。その時に、越流特性、落下特性が複雑に絡んで下流タンクに自励的な液面揺動が発生する。今回の...

【工学】総合工学：デジタルフィルタ／安定性を含む研究件

【キーワード】デジタルフィルタ / 時間積分法 / アルゴリズム減衰 / 周波数依存 / 動的解析 (他7件)

【概要】地震応答解析のような時間領域の動的解析においては,しばしば,高周波ノイズがトリガとなり,解の発散という問題が生じる.特に,有限要素法に代表されるような自由度の大きい非線形動的解析では少なくない問題である.これを防ぐため,高周波成分に減衰を与える等の対策がとられる.現在広く用いられているニューマークのβ法,ウィルソンのθ法等は高周波成分を低減させる減衰効果を有している.しかし,これらの手法は減衰の関...

【工学】総合工学：適応制御／安定性を含む研究件

❏大量の再生可能エネルギーが導入された電力系統の革新的広域運用・安定化制御システム(15H03958)

【キーワード】電力システム / 再生可能エネルギー / WAMS / PMU / 安定性 (他17件)

【概要】再生可能エネルギー電源が大量に連系され不安定化する電力系統を安定に運用にするために，系統内の広域的な計測情報を用いて、発電機設置PSSと送電線設置FACTS機器の制御を統合した適応型系統安定化システム，および大型系統蓄電池と多数の太陽光発電インバータの協調制御手法を提案し，計算機シミュレーションにより有効性を確認した。次に，太陽光発電装置や電気自動車による周波数・電圧安定化制御の実現性を検証する...

【工学】総合工学：有限要素法／安定性を含む研究件

【キーワード】安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィー / 自由境界問題 / 有限要素法 (他11件)

【概要】本研究は、応用数理学に現れる逆問題についてその数学解析とその成果に基づいた数値解析手法を提案することが主要目的であった。それとともに広く応用分野に登場する関連問題についても逆問題の観点から数値的な研究を実施し、本研究課題に適用できる可能性のある数値計算法の基盤を準備することも目指した。逆問題の数学解析の点では本研究課題を通じて、大きな成果を納めることができたと考えている。さらに数学解析の成果を踏...

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【工学】総合工学：可視化／安定性を含む研究件

【キーワード】極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 (他26件)

【概要】主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた．リッチ曲率正のケーラー多様体の非コンパクト完備安定極小ラグランジュ部分多様体上には非自明なL2調和1形式は存在しないことを示し，非放物型エンドは高々１つであり，曲面なら種数が０であることがわかった．等径超曲面のガウス像の...

【工学】総合工学：アクティブ制御／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【総合生物】ゲノム科学：数理工学／安定性を含む研究件

【概要】本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と...

【農学】農業工学：decentralization ／安定性を含む研究件

❏Better foundations for better social institutions - theory and experiments(17K03634)

【研究代表者】Veszteg Robert 早稲田大学, 政治経済学術院, 教授 (30597753)

【キーワード】experiments / matching / bargaining / decentralized markets / unstructured interaction (他15件)

【概要】我々の研究は、実験室内での非制限的で分権的な状況下の人間の相互依存関係である。人がいかに相手を探すか＝マッチング問題、共同利益を分けるか＝交渉問題での人間の行動を分析した。多くの理論モデルの仮定と異なる重要な結果が出た。マッチング問題では少数の意思決定者のみが洗練された行動をし、戦略的状況を完全に理解する為、（将来的な総利益でなく、直近の現状改善を考える）個人近視眼的行動が分権的市場で支配され...

【農学】農芸化学：高密度居住地域／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：区画整理／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：集合化／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：緑住混在／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：緑地地域／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：緑被環境／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：緑被地(率) ／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：接道空地／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：建ぺい率／安定性を含む研究件

【概要】本研究は2年度にわたって実施し、高密度居住地域におけるオープンスペースの存在形態について様々な角度から分析し、居住環境形成に関連する空間条件を明らかにした。初年度には東京都内における、低層住宅地区を取り上げ、主として敷地内空地の存続に係わる建築密度との相関分析をおこない、私的領域における存続の安定性と供用空間としての空地の形態について評価を行った。その結果低層高密度地域ではその敷地が形成されたとき...

【農学】農芸化学：メタボライト／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【農学】生産環境農学：イソプレノイド／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【農学】境界農学：タンパク質工学／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【農学】境界農学：進化分子工学／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【農学】社会経済農学：慣習／安定性を含む研究件

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【農学】社会経済農学：市場経済／安定性を含む研究件

【概要】商品２種類消費者２タイプの純粋交換経済の連続型モデルを用い，商品の消費者間への初期配分に応じて競争均衡が安定になる場合と不安定になる場合を特徴づけた．次に離散型モデルで，被験者を使ったダブルオークション実験を行った．実験の途中で安定性，不安性のそれぞれをもたらす初期配分にスイッチした．この結果から，価格変動は理論予測ほど速く顕著に市場の超過需要の値に反映はしないことが観察された．そして，商品３種類...

【農学】動物生命科学：生態系／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【概要】生体、生態系、経済・社会等の現実の複雑な系には、新規要素の包摂と要素の消滅が繰り返されているという共通の特徴が見られる。本研究ではこのような「開放進化系」について研究代表者が簡単な理論模型に基づいて発見した新しい頑健性決定機構について研究を行い、その普遍性と現実問題への適用の妥当性を吟味した。この結果、生態系や社会系の多くで重要な性質である「相互作用に双方向性がある場合」など拡張モデルについて新...

【概要】本研究は,生態学における生態系の安定性や動態,多様性についての数理的研究の現状と将来の発展性について,生態学に関する数理モデルの数学的研究に関わってきた研究者を中心とした研究者組織によって総合的な議論を行う学際的な交流の場を実現し,生態系に関する数理的研究の現状の諸側面に関する議論を行い,将来の発展を促す契機を提供することを目指した。昨今の応用数理における多様な自然科学分野の融合,複合化の実現,...

【農学】森林圏科学：炭素蓄積／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：樹高／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：収益性／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：林業経営／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：林業経営収支予測／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：林業収益／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：労働量／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：素材生産／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：植生／安定性を含む研究件

【概要】本研究費で行われた室内実験によって以下のことが明らかになった.池田は両岸に高水敷を有する直線複断面水路,側岸部に植生帯を有する流れ場に関して低水路幅や非植生帯域の幅を系統的に変化させた実験を行い,渦列の干渉効果による側岸部への運動量輸送量の変化を明らかにした.禰津はLDVを用いて複断面開水路に発生する2次流の構造,高水敷上の底面せん断力分布を高精度で測定し,複断面河川の水理特性に関する精度の高いデ...

【農学】森林圏科学：現況把握／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：森林管理／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：森林計画／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：森林計測／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：公益性／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：人工林／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：競争／安定性を含む研究件

【概要】森林生態系の樹木群集は、従来、撹乱からの再生過程に沿った耐陰性の異なる種間の分化や水平分布不均質性、確率的な種交代の観点から解析されてきた。これに対し、本研究では、多層構造を組み込んだ競争方程式を用いて、光資源勾配にのみ制限される水平的に均質な系でも、葉群の垂直分布や樹冠特性の分化を介して、多種の共存解が安定である条件（平橋共存条件）と不安定である条件を理論的に整理した。熱帯林から亜高山帯林に...

【農学】森林圏科学：共生／安定性を含む研究件

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【農学】森林圏科学：土壌微生物／安定性を含む研究件

【概要】本研究では、構成要素の追加と消滅の繰り返しに対する大規模なシステムの頑健性についての理論研究を発展させ、この理論的枠組みの現実問題への適用に挑戦した。理論の基としてきた簡単な模型に「休眠・猶予」の過程を取り入れた模型を解析することにより、より複雑な系や数理モデル群と関係を明らかにした。また、土壌微生物群集系や人流データと感染拡大率の関係、Wikipedia 編集関係などについての実データ解析から広...

【農学】森林圏科学：胸高直径／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：成長予測／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...

【農学】森林圏科学：紙／安定性を含む研究件

【概要】本研究は、光ファイバーケーブルや紙などのような高速で搬送されるシステムで発生する空気力と構造物との連成振動の発生機構の解明と制振方法の開発を目標に、平成9年度から10年度までの2年間に亘って行われた。発生機構の解明については、紙を対象に研究を行い、制振システムの開発についてはケーブルを対象に行った。解析においては、有限要素法によって定式化を行った。構造系の記述に用いた補間関数を紙に作用する流体力の...

【農学】水圏応用科学：生態学／安定性を含む研究件

【概要】本研究は,生態学における生態系の安定性や動態,多様性についての数理的研究の現状と将来の発展性について,生態学に関する数理モデルの数学的研究に関わってきた研究者を中心とした研究者組織によって総合的な議論を行う学際的な交流の場を実現し,生態系に関する数理的研究の現状の諸側面に関する議論を行い,将来の発展を促す契機を提供することを目指した。昨今の応用数理における多様な自然科学分野の融合,複合化の実現,...

【農学】水圏応用科学：分布／安定性を含む研究件

【キーワード】双曲型保存系 / Navier-Stokes方程式 / 半線型熱方程式 / 初期値問題 / distribution (他8件)

【概要】1.空間1次元における伝播速度無限大の2×2双曲型保存系の連続な大域解の一意性空間1次元における2×2双曲型保存系は,一般には連続な解を持たず,いわゆる弱解の範囲にしか解を持たないことが知られている.この保存系が連続な大域解をただ一つ持つためには,伝播速度が有限の場合には,初期値がある種の単調性をみたすことが必要十分であることが知られているが,伝播速度が無限大の場合の条件は知られていなかった.こ...

【農学】水圏応用科学：生合成／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【医歯薬学】社会医学：力調節安定性／安定性を含む研究件

【研究代表者】赤澤暢彦独立行政法人日本スポーツ振興センター国立スポーツ科学センター, スポーツ研究部, 契約研究員 (30713250)

【キーワード】Steadiness / fMRI / コンディション / 力調節安定性 / 脳機能イメージング

【概要】身体各部における運動の巧みな調節は、末梢性の骨格筋機能よりも中枢性の神経系に反映されている。機能的核磁気共鳴装置（functional magnetic resonance imaging: fMRI）による脳機能イメージングを用いた研究では、力調節安定性は運動に関わる運動野、大脳基底核、小脳だけでなく前頭前野、島、下葉などの神経活動賦活も関連することが報告されている。一方で、疲労を惹起するような...

【医歯薬学】社会医学：身体所有感／安定性を含む研究件

【概要】初年度に，操縦者の身体各部運動量に基づいた人型ロボット運動生成手法を開発し，動力学シミュレータを用いて有効性を確認した．操縦者の運動計測には全身型のモーションキャプチャシステムを用い，事前に計測した操縦者の身長や体重から身体各部の長さ・重量・慣性モーメントを概算し，各部運動量を算出する．この各部運動量に，操縦者と操縦対象ロボットの重心高さ比率および全重量比率を係数として乗算し，人型ロボットの目標各...

【医歯薬学】社会医学：コンティジョン／安定性を含む研究件

【研究代表者】赤澤暢彦独立行政法人日本スポーツ振興センター国立スポーツ科学センター, スポーツ研究部, 契約研究員 (30713250)

【キーワード】Steadiness / fMRI / コンディション / 力調節安定性 / 脳機能イメージング

【概要】身体各部における運動の巧みな調節は、末梢性の骨格筋機能よりも中枢性の神経系に反映されている。機能的核磁気共鳴装置（functional magnetic resonance imaging: fMRI）による脳機能イメージングを用いた研究では、力調節安定性は運動に関わる運動野、大脳基底核、小脳だけでなく前頭前野、島、下葉などの神経活動賦活も関連することが報告されている。一方で、疲労を惹起するような...

【医歯薬学】社会医学：脳機能イメージング／安定性を含む研究件

【研究代表者】赤澤暢彦独立行政法人日本スポーツ振興センター国立スポーツ科学センター, スポーツ研究部, 契約研究員 (30713250)

【キーワード】Steadiness / fMRI / コンディション / 力調節安定性 / 脳機能イメージング

【概要】身体各部における運動の巧みな調節は、末梢性の骨格筋機能よりも中枢性の神経系に反映されている。機能的核磁気共鳴装置（functional magnetic resonance imaging: fMRI）による脳機能イメージングを用いた研究では、力調節安定性は運動に関わる運動野、大脳基底核、小脳だけでなく前頭前野、島、下葉などの神経活動賦活も関連することが報告されている。一方で、疲労を惹起するような...

【医歯薬学】社会医学：磁気共鳴機能画像法（fMRI）／安定性を含む研究件

【研究代表者】赤澤暢彦独立行政法人日本スポーツ振興センター国立スポーツ科学センター, スポーツ研究部, 契約研究員 (30713250)

【キーワード】Steadiness / fMRI / コンディション / 力調節安定性 / 脳機能イメージング

【概要】身体各部における運動の巧みな調節は、末梢性の骨格筋機能よりも中枢性の神経系に反映されている。機能的核磁気共鳴装置（functional magnetic resonance imaging: fMRI）による脳機能イメージングを用いた研究では、力調節安定性は運動に関わる運動野、大脳基底核、小脳だけでなく前頭前野、島、下葉などの神経活動賦活も関連することが報告されている。一方で、疲労を惹起するような...

【医歯薬学】薬学：アルカロイド／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【医歯薬学】薬学：フォールデイング／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【医歯薬学】薬学：合成生物学／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【医歯薬学】薬学：幹細胞／安定性を含む研究件

【研究代表者】古澤力独立行政法人理化学研究所, 多階層生命動態研究チーム, チームリーダー (00372631)

【概要】本研究は、数理モデルを用いた解析を用いて、幹細胞の分化機構の理解することを目的とした。細胞分化を引き起こす制御ネットワークの探索を行うことによって、出現し得る分化過程のダイナミクスを網羅的に解析し、その過程における不可逆性や安定性の解析を行った。結果として、分化能を持つ幹細胞は振動する発現ダイナミクスを持つことを示し、それを生み出す制御ネットワークの性質の理解に成功した。それらの知見を基に、マウス...

【医歯薬学】薬学：生体高分子／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【医歯薬学】薬学：超遠心分析／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：沈降速度法／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：免疫原性／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：免疫複合体／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：TNF ／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：バイオ医薬／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：バイオ医薬品／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：立体構造／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：触媒／安定性を含む研究件

【概要】層流平板境界層内に,平板の一部を多孔質板とし,その多孔質板より燃料(メタン・窒素混合気)を一様に吹き出すことにより形成される拡散火炎を対象に,その安定性に及ぼす多孔質板の触媒性の影響および燃料希釈の影響について検討を加えた.多孔質板として触媒性を有する板を用いた場合,触媒性を有しない場合に比べて,よりメタン濃度の低い燃料まで安定な火炎を形成することができ,触媒を用いることにより安定性を向上させるこ...

【医歯薬学】薬学：生体分子／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：分化／安定性を含む研究件

【研究代表者】古澤力独立行政法人理化学研究所, 多階層生命動態研究チーム, チームリーダー (00372631)

【概要】本研究は、数理モデルを用いた解析を用いて、幹細胞の分化機構の理解することを目的とした。細胞分化を引き起こす制御ネットワークの探索を行うことによって、出現し得る分化過程のダイナミクスを網羅的に解析し、その過程における不可逆性や安定性の解析を行った。結果として、分化能を持つ幹細胞は振動する発現ダイナミクスを持つことを示し、それを生み出す制御ネットワークの性質の理解に成功した。それらの知見を基に、マウス...

【医歯薬学】薬学：細胞分化／安定性を含む研究件

【研究代表者】古澤力独立行政法人理化学研究所, 多階層生命動態研究チーム, チームリーダー (00372631)

【概要】本研究は、数理モデルを用いた解析を用いて、幹細胞の分化機構の理解することを目的とした。細胞分化を引き起こす制御ネットワークの探索を行うことによって、出現し得る分化過程のダイナミクスを網羅的に解析し、その過程における不可逆性や安定性の解析を行った。結果として、分化能を持つ幹細胞は振動する発現ダイナミクスを持つことを示し、それを生み出す制御ネットワークの性質の理解に成功した。それらの知見を基に、マウス...

【医歯薬学】薬学：タンパク質／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【医歯薬学】薬学：転写因子／安定性を含む研究件

【キーワード】進化工学 / バイオセンサー / 生合成 / イソプレノイド / アルカロイド (他10件)

【医歯薬学】薬学：薬学／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：抗体医薬／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：バイオイメージング／安定性を含む研究件

❏N-heterocyclic carbene-modified gold nanoparticles for biosensing(26288023)

【研究代表者】CRUDDEN Cathleen 名古屋大学, トランスフォーマティブ生命分子研究所, 客員教授 (10721029)

【キーワード】ナノ材料 / 金ナノ粒子 / N-ヘテロサイクリックカルベン / バイオイメージング / 安定性 (他24件)

【概要】本研究ではバイオイメージングとして応用を志向した安定金ナノ粒子の創製を行なった。カルボキシル基を有するN-ヘテロサイクリックカルベンで修飾された金ナノ粒子の合成に成功した。得られたナノ粒子は生体擬似環境下で安定であり、光音響効果を示した。また長鎖アルキル基を導入した二座NHC配位子で修飾された金ナノ粒子が熱やチオールに対しても高い安定性を示すことを見出した。 ...

【医歯薬学】薬学：バイオテクノロジー／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】薬学：凝集体／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】看護学：構造／安定性を含む研究件

【研究代表者】新井宗仁独立行政法人産業技術総合研究所, 生物機能工学研究部門, 研究員 (90302801)

【キーワード】蛋白質 / フォールディング / モルテン・グロビュール状態 / 反応速度論 / 遷移状態 (他10件)

【概要】昨年度に引き続き、α-ラクトアルブミン(α-LA)のフォールディング反応における遷移状態の構造特徴づけを、Φ値解析法を用いて行った。今年度は特に、α-LAのβドメインやCヘリックス周辺に変異を導入した一アミノ酸置換体を多数作成し、α-LAの遷移状態の構造解析を行った。平衡条件下でのアンフォールディング測定の結果、変異体はどれも野生型より不安定化しており、Φ値解析に有効な試料であった。次に、ストップ...

【医歯薬学】看護学：抗体／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】看護学：数理モデル／安定性を含む研究件

【研究代表者】古澤力独立行政法人理化学研究所, 多階層生命動態研究チーム, チームリーダー (00372631)

【概要】本研究は、数理モデルを用いた解析を用いて、幹細胞の分化機構の理解することを目的とした。細胞分化を引き起こす制御ネットワークの探索を行うことによって、出現し得る分化過程のダイナミクスを網羅的に解析し、その過程における不可逆性や安定性の解析を行った。結果として、分化能を持つ幹細胞は振動する発現ダイナミクスを持つことを示し、それを生み出す制御ネットワークの性質の理解に成功した。それらの知見を基に、マウス...

【概要】本研究は,生態学における生態系の安定性や動態,多様性についての数理的研究の現状と将来の発展性について,生態学に関する数理モデルの数学的研究に関わってきた研究者を中心とした研究者組織によって総合的な議論を行う学際的な交流の場を実現し,生態系に関する数理的研究の現状の諸側面に関する議論を行い,将来の発展を促す契機を提供することを目指した。昨今の応用数理における多様な自然科学分野の融合,複合化の実現,...

【医歯薬学】看護学：シグナル伝達／安定性を含む研究件

【概要】本研究によりバイオ医薬品で発生するタンパク質凝集体の定量的解析手法が確立し、凝集の原因となるストレスの特定に成功し、さらに凝集体の免疫原性との関連性について解明することができた。とくに、プレフィルドシリンジに塗布されたシリコンオイルとタンパク質が複合体となった際の免疫原性への影響は顕著であり、製剤における容器設計の重要性がより明確となった。また、従来から提唱されてきた、コロイド安定性と構造安定性に...

【医歯薬学】看護学：システム／安定性を含む研究件

【概要】研究の目的である、1.相互認識を伴う意思決定状況の数理的な分析 2.意思決定に伴う社会の状態の変化に関する理論の構築 3.現実の意思決定状況の解決や主体の行動選択の支援のための計算機上のシステムの構築を達成するために、まず、平成14年度前半には、それまでのところ必ずしも十分とはいえなかった主体間の相互認識を取り扱うための数理的な概念の充実を図った。その後、構築した数理的な枠組の上で、以下3つの...

【医歯薬学】看護学：学習／安定性を含む研究件

❏非均質マルチエージェントシステムの競合状況におけるノルムの獲得と維持に関する研究(23650075)

【キーワード】社会規範 / 非均質エージェント / 分散処理 / 複雑ネットワーク / 強化学習 (他16件)

【概要】本研究では競合状態の秩序をノルムとしてプログラム（エージェント）が習得する手法を提案し、その性質を調べた。このために競合状態を利得行列（戦略の選好と学習報酬）付きのマルコフゲームを用い、競合解消できない行動選択では競合が残り続ける定式化と、一時的には損しても効率的に競合から離脱するノルムを学習できるか調査した。その結果、(1)ノルムを獲得できるが、その質と安定性は利得行列に影響する、(2) 少数の...

【キーワード】ニューラルネットワーク / 遺伝的アルゴリズム / ファジイ / 一般化学習ネットワーク / 高次微分 (他19件)

【概要】本報告は、科学研究補助金に関する研究課題「学習ネットワークによる複雑システムのモデル化とインテリジェント制御に関する研究」についての研究成果である。広域電力ネットワークシステム、分散型交通・物流ネットワークシステム、総合上水道ネットワークシステム、大規模複雑原子力・火力・化学プラント等最近の制御対象は大規模化、複雑化、広域化、分散化する傾向にある。それに従い、従来の制御理論の枠組では環境の変化...

【医歯薬学】看護学：意思決定／安定性を含む研究件

❏森林の三次元計測と林分成長予測システムの統合による地域資源シミュレーションの構築(24780142)

【概要】本研究は、リモートセンシング等から得られた森林の現況をもとに、成長モデルを組み合わせることによって、長期的な資源シミュレーションを行うことを可能とした。その結果、多様な森林管理に応じた労働量、材積、林業収益などを試算することが可能となった。また、これらのシミュレーションが地域の森林管理に応用できる可能性についても検討した。 ...