極小モデル定理の検証・発展・応用
【研究分野】代数学
【研究キーワード】
代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ / チャン類 / Boomolov-Gieseker不等式 / 変形 / 標準計量 / 代数幾何学 / 代数曲面 / 高次元代数多様体 / ヒッグズ束 / 作用付きベクトル束 / 変形理論 / 一般型代数曲面 / 曲線の次数評価 / ABC 予想 / 安定Higgo束 / _Bogomolov-Yau-Simpson不等式 / Chern 類 / 複素シンプレクティック多様体 / ABC予想 / Bogomolov-Yau-Simpson不等式 / Chern類 / 複素シンブレクティック多様体
【研究成果の概要】
代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与え,以前に知られていなかったヒッグズ束の例を大量に構成した。
【研究代表者】