❏量子流体力学に現れる確率偏微分方程式の研究(19KK0066)
【研究テーマ】
【研究種目】国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(B))
【研究期間】2019-10-07 - 2023-03-31
【研究代表者】福泉 麗佳 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (00374182)
【キーワード】量子流体 / ゆらき・ノイズ / 量子渦 / ボース・アインシュタイン凝縮 / ホワイトノイズ (他8件)
【概要】今年度, まず, 分担者である前田は,非線形シュレディンガー方程式の小さな解の長時間挙動を"Refined profile"という新しい道具を使うことによって解析することに成功した. 福泉・星野・戌亥は, 本研究課題に深く関連する非線形確率消散型波動方程式の非相対論的・超相対論的極限について考え, 空間2次元の場合に繰り込み法を用いて極限の正当化に成功した.この極限の正当化は, 分...
❏確率偏微分方程式を用いた量子乱流の解析(16KT0127)
【研究テーマ】連携探索型数理科学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-07-19 - 2019-03-31
【研究代表者】福泉 麗佳 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (00374182)
【キーワード】複素Ginzburg-Landau方程式 / ホワイトノイズ / Gibbs 熱平衡 / ボース・アインシュタイン凝縮 / 量子渦 (他10件)
【概要】正の温度を持つグロス・ピタエフスキー方程式, つまり, 時空ホワイトノイズと散逸項を伴う非線形シュレディンガー方程式に関して, 空間1次元で解の一意大域存在, 時間無限大での解分布の Gibbs 平衡状態への指数的収束を厳密に証明した. 解の大域存在の証明では, 推移確率の Strong Feller 性を用いることにより, 任意の初期値に対して大域化することに成功した. また, 空間2次元の場合...
❏不均一ボース・アインシュタイン凝縮系における超流動・超固体の安定性と密度ゆらぎ(24540361)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)
【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...