確率偏微分方程式を用いた量子乱流の解析
【研究分野】連携探索型数理科学
【研究キーワード】
複素Ginzburg-Landau方程式 / ホワイトノイズ / Gibbs 熱平衡 / ボース・アインシュタイン凝縮 / 量子渦 / 乱流 / 時空ホワイトノイズ / 相転移 / ノイズ / 量子乱流
【研究成果の概要】
正の温度を持つグロス・ピタエフスキー方程式, つまり, 時空ホワイトノイズと散逸項を伴う非線形シュレディンガー方程式に関して, 空間1次元で解の一意大域存在, 時間無限大での解分布の Gibbs 平衡状態への指数的収束を厳密に証明した. 解の大域存在の証明では, 推移確率の Strong Feller 性を用いることにより, 任意の初期値に対して大域化することに成功した. また, 空間2次元の場合についても同様の事実の証明を考え, 現在論文執筆中である.
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 小林 未知数 | 京都大学 | 理学研究科 | 助教 | (Kakenデータベース) |
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【研究協力者】 |
| Anne de Bouard | |
| Poncet Romain | |
| Debussche Arnaud | |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-07-19 - 2019-03-31
【配分額】4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)