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研究分野別サイレントキーワード
「統計力学」とサイレントキーワードを含む研究
【情報学】情報学フロンティア：同期現象 ／統計力学を含む研究件
❏ノイズや環境変化に頑健で機能的なネットワーク型力学系の設計と熱力学的特性(24540417)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】柳田 達雄 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (80242262)
【キーワード】ネットワーク / 同期 / 熱力学的特性 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 振動子 (他19件)
【概要】自然界には動的要素が非一様に相互作用して外乱に対して安定に機能するシステムが多く存在する． 例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網も特別な結合構造を形成して安定に情報処理を行っている． 本研究は，ネットワーク型力学系がノイズや環境変動に抗して頑健に所与された機能を実現するダイナミクスの数理構造を探求した．ノイ...
❏揺動外力による非線形ダイナミカルシステムの同期と制御(19760253)
【研究テーマ】通信・ネットワーク工学
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2007 - 2009
【研究代表者】中尾 裕也 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (40344048)
【キーワード】非線形理論 / 回路 / 非線形振動 / 同期現象 / 自己組織化 (他7件)
【概要】自律的な非線形振動を示す非線形システムに、一定の入力ではなく時間的に変動する共通入力を与えると、系の出力の再現性が向上することや、複数の系が同期することが知られている。この現象を解明するために、リミットサイクル振動子に対する位相縮約理論をはじめとする非線形動力学や確率過程の手法を用いて詳細な理論解析を行った。また、非線形系振動を示す電気回路を用いた実験によって理論的予言を定量的に検証した。 ...
【情報学】情報学フロンティア：符号理論 ／統計力学を含む研究件
❏確率的手法に基づく符号理論の新展開(25289114)
【研究テーマ】通信・ネットワーク工学
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】和田山 正 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20275374)
【キーワード】符号理論 / 情報理論 / 統計力学 / 理論計算機科学 / LDPC符号 (他14件)
【概要】現代符号理論の深化, ならびにその学際分野への展開を目指して、本研究課題は、(1) 統計力学的手法に基づくLDPC/LDGM符号の理論の深化 (三村・和田山) (2) 疎グラフに基づく観測系における推定理論の構築 (和田山)(3) 疎なランダムグラフの理論への貢献と応用 (和田山・泉)を中心に研究に取り組んだ。主たる研究成果として、疎グラフに基づくグループテストに対する情報理論的解析、疎グラフに...
❏知識情報処理への統計力学的アプローチ(12898010)
【研究テーマ】知能情報学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2000
【研究代表者】田中 和之 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (80217017)
【キーワード】知識情報処理 / 確率的情報処理 / 統計力学 / ベイズ統計 / 確率モデル (他8件)
【概要】2000年7月に英国,Cambridge UniversityからD.MacKay氏を招聘し,情報論的学習論理への統計力学的アプローチについての講演を行っていただき,研究打ち合わせを行った.2000年8月と10月に東京工業大学(大岡山)で研究代表者と研究分担者による平成13年度発足特定領域(B)申請への申請の可能性について話し合った.その際に,千葉大学工学部の須鎗弘樹助教授と電子技術総合研究所の赤...
【情報学】情報学フロンティア：ベイズ統計 ／統計力学を含む研究件
❏ダイナミッククランプによる海馬局所回路網の摂動実験とベイズ統計解析(20500201)
【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】青西 亨 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 准教授 (00333352)
【キーワード】位相応答曲線 / ダイナミッククランプ / ベイズ統計 / 統計力学 / 確率過程 (他8件)
【概要】本研究は、摂動実験と数理解析を駆使して海馬局所回路網の情報処理メカニズムを理解することを目的としている。摂動実験により細胞の位相縮約モデルを同定し、神経回路の縮約記述を得て、その情報処理メカニズムの解明を行うものである。(1)摂動実験のためのダイナミッククランプシステムを構築。(2)ダイナミッククランプを用いた摂動実験によりラット海馬CA1錐体細胞の確率的位相縮約モデルを推定。(3)ダイナミックク...
❏知識情報処理への統計力学的アプローチ(12898010)
【研究テーマ】知能情報学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2000
【研究代表者】田中 和之 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (80217017)
【キーワード】知識情報処理 / 確率的情報処理 / 統計力学 / ベイズ統計 / 確率モデル (他8件)
【概要】2000年7月に英国,Cambridge UniversityからD.MacKay氏を招聘し,情報論的学習論理への統計力学的アプローチについての講演を行っていただき,研究打ち合わせを行った.2000年8月と10月に東京工業大学(大岡山)で研究代表者と研究分担者による平成13年度発足特定領域(B)申請への申請の可能性について話し合った.その際に,千葉大学工学部の須鎗弘樹助教授と電子技術総合研究所の赤...
【情報学】情報学フロンティア：情報統計力学 ／統計力学を含む研究件
❏非凸性及び相関を有するスパースモデリングに対する統計力学的アプローチ(17H06758)
【研究テーマ】ソフトコンピューティング
【研究種目】研究活動スタート支援
【研究期間】2017-08-25 - 2019-03-31
【研究代表者】高邉 賢史 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (60804218)
【キーワード】統計力学 / 圧縮センシング / 情報統計力学 / レプリカ法
【概要】本研究課題では、高次元データから疎な構造を抽出する方法論であるスパースモデリングの適用範囲拡大のため、非凸正則化に注目し、（１）その解空間の構造の統計力学的解析と、（２）深層学習の手法を利用した信号復元アルゴリズムの開発を推進した。 主要な成果として、非凸Lqノルム正則化は典型的に正しい解を得るのが困難な問題であることを明らかにした。また、既存の反復アルゴリズムの構造を活用し、そのパラメタを深層学...
❏確率的手法に基づく符号理論の新展開(25289114)
【研究テーマ】通信・ネットワーク工学
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】和田山 正 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20275374)
【キーワード】符号理論 / 情報理論 / 統計力学 / 理論計算機科学 / LDPC符号 (他14件)
【概要】現代符号理論の深化, ならびにその学際分野への展開を目指して、本研究課題は、(1) 統計力学的手法に基づくLDPC/LDGM符号の理論の深化 (三村・和田山) (2) 疎グラフに基づく観測系における推定理論の構築 (和田山)(3) 疎なランダムグラフの理論への貢献と応用 (和田山・泉)を中心に研究に取り組んだ。主たる研究成果として、疎グラフに基づくグループテストに対する情報理論的解析、疎グラフに...
【情報学】情報学フロンティア：アルゴリズム ／統計力学を含む研究件
❏データ駆動科学の物性物理への展開(25610102)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】福島 孝治 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (80282606)
【キーワード】物性理論 / 磁性モデル / 磁化曲線 / 機械学習 / モンテカルロ法 (他14件)
【概要】本研究は、データ駆動型の研究方法を物性物理の分野で展開することである。まず磁化曲線の観測データを入力として、これまでの経験的な理論モデルの構築に機械学習の技法を援用する方法を提案した。複数の候補から適切なモデル選択が可能となった。その結果、スピン構造など実験的に観測が難しい情報へのアクセスが可能となり、その後の実験計画に役立てられるようになった。さらに、扱う系を量子系に展開するためにはベイズ最適化...
❏確率的手法に基づく符号理論の新展開(25289114)
【研究テーマ】通信・ネットワーク工学
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】和田山 正 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20275374)
【キーワード】符号理論 / 情報理論 / 統計力学 / 理論計算機科学 / LDPC符号 (他14件)
【概要】現代符号理論の深化, ならびにその学際分野への展開を目指して、本研究課題は、(1) 統計力学的手法に基づくLDPC/LDGM符号の理論の深化 (三村・和田山) (2) 疎グラフに基づく観測系における推定理論の構築 (和田山)(3) 疎なランダムグラフの理論への貢献と応用 (和田山・泉)を中心に研究に取り組んだ。主たる研究成果として、疎グラフに基づくグループテストに対する情報理論的解析、疎グラフに...
❏マルコフ連鎖モンテカルロにおける幾何学的手法の研究(23540438)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2011 - 2013
【研究代表者】藤堂 眞治 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10291337)
【キーワード】計算物理 / モンテカルロ法 / アルゴリズム / 磁性 / 統計物理 (他8件)
【概要】強相関多体系に対する最も強力なシミュレーション手法の一つであるマルコフ連鎖モンテカルロ法に、「埋め立て法」などの幾何学的手法を応用し、収束を劇的に改善する一般的な方法を見出した。さらに、エネルギーギャップの精密測定法、量子モンテカルロレベルスペクトロスコピー法、局所Z_Nベリー位相の測定法、相互作用の非等方性が強い系に対する有効な有限サイズスケーリング法の開発を行った。また、「埋め立て法」のための...
【数物系科学】数学：作用素環 ／統計力学を含む研究件
❏作用素環と数理物理学の総合的研究(19204015)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2007 - 2010
【研究代表者】河東 泰之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)
【キーワード】作用素環 / 数理物理学 / 場の量子論 / 力学系 / フォンノイマン環 (他14件)
【概要】宇宙誕生や,時間と空間,物質などの根本原理を追求していくと,最高レベルの数学が現れることが近年わかってきた.そこに現れる問題は,物理的背景を忘れて,完全に数学の問題としてみても大変興味深いものである.私は,そのような問題のうち,共形場理論と呼ばれるものを,作用素環論という数学的道具を使って研究しており,分類問題や具体例の構成,数学の他分野との新しい関係の発見などの成果を得た. ...
❏国際研究集会「無限自由度量子系の解析学」開催のための企画調査(14604008)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2002
【研究代表者】松井 卓 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (50199733)
【キーワード】数理物理 / 関数解析 / 作用素環 / 統計力学 / 場の量子論 (他8件)
【概要】この企画研究では場の量子論、量子統計力学の数学的研究の研究状況を調査し、近い将来、日本国内で国際研究集会を開催する可能性を検討した。8月上旬に研究分担者および関連した分野の研究者と集中的に研究連絡を行った。2003年3月にマルセイユで行われるワークショップに1週間参加して情報収集を行う。科学的面から判断して、以下の研究会のテーマとして適当である。 (1)部分因子環理論を使った共形場理論の研究:この...
【数物系科学】数学：解析学 ／統計力学を含む研究件
❏複雑な系の上の異常拡散現象の解析(17H01093)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 複雑系 / 数理物理 / 解析学 / ポテンシャル論 (他6件)
【概要】１。熊谷とCroydonは、Barlow氏と共同で二次元一様全域木の上のランダムウォークの熱核評価に現れる振動等の詳細な性質を調べ、さらに熱核のannealedの評価における非対角部分の指数がquenchedのそれと異なることを解明した。熊谷はまた、拡散項とジャンプ項からなる一般の対称確率過程について、対応する熱方程式の解が放物型ハルナック不等式や精密な熱核評価を持つための必要十分条件を導き出した...
❏Kardar-Parisi-Zhang 方程式の確率解析的研究(26610019)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式論
【概要】Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式とは、揺動を伴う界面の成長を記述する非線形確率偏微分方程式である。数学的には発散項を含み不良設定になるが、これを除去する繰り込みの手法がフィールズ賞受賞者Hairerにより提唱され意味付けが可能となった。本研究では、KPZ方程式および多成分がカップルしたKPZ方程式の定常測度を特定し、方程式の時間大域的可解性を示した。さらに、関連する相互作用無...
❏大規模相互作用系の確率解析とその発展(26287014)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】舟木 直久 早稲田大学, 理工学術院, 特任教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式 (他7件)
【概要】多成分がカップルした KPZ(Kardar-Parisi-Zhang)方程式について、擬被制御解析に基づき定常測度の解析を行い、大域的適切性を示した。さらに、この特異な確率偏微分方程式が複数の保存量を持つ粒子系からスケール極限の下で導かれることを示した。また、確率的揺動項を持つ質量保存Allen-Cahn方程式の鋭敏界面極限、粒子系からの平均曲率運動の導出、方向依存性を持つノイズが加わった平均曲率...
【数物系科学】数学：関数方程式論 ／統計力学を含む研究件
❏Kardar-Parisi-Zhang 方程式の確率解析的研究(26610019)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式論
【概要】Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式とは、揺動を伴う界面の成長を記述する非線形確率偏微分方程式である。数学的には発散項を含み不良設定になるが、これを除去する繰り込みの手法がフィールズ賞受賞者Hairerにより提唱され意味付けが可能となった。本研究では、KPZ方程式および多成分がカップルしたKPZ方程式の定常測度を特定し、方程式の時間大域的可解性を示した。さらに、関連する相互作用無...
❏大規模相互作用系の確率解析とその発展(26287014)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】舟木 直久 早稲田大学, 理工学術院, 特任教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式 (他7件)
【概要】多成分がカップルした KPZ(Kardar-Parisi-Zhang)方程式について、擬被制御解析に基づき定常測度の解析を行い、大域的適切性を示した。さらに、この特異な確率偏微分方程式が複数の保存量を持つ粒子系からスケール極限の下で導かれることを示した。また、確率的揺動項を持つ質量保存Allen-Cahn方程式の鋭敏界面極限、粒子系からの平均曲率運動の導出、方向依存性を持つノイズが加わった平均曲率...
❏大規模相互作用系の確率解析とその応用(22244007)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2010-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式論 (他7件)
【概要】揺動界面の成長を記述する KPZ 方程式の不変測度の解析を行った。この確率偏微分方程式は発散項を含み、数学的扱いには困難を伴う。動的2次元ヤング図形の非平衡揺動問題を論じ、スケール極限の下で確率偏微分方程式を導いた。自己組織的に集成する生物系に対し流体力学極限の手法を適用し巨視的描像へのリンクを与えた。動的ランダム行列理論において現れるAiry点過程、Ginibre点過程について、無限次元確率微分...
【数物系科学】数学：無限粒子系 ／統計力学を含む研究件
❏１次元排他過程のダイナミクスの研究(22740054)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31
【研究代表者】笹本 智弘 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70332640)
【キーワード】無限粒子系 / 確率過程 / 統計力学 / ランダム行列 / KPZ方程式 (他11件)
【概要】界面成長を記述するKardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式や、その離散版モデルの揺らぎについての研究を行った。特にレプリカ法とよばれる手法を用いて定常状態における１次元KPZ方程式の高さ分布と時空２点相関関数に対する明示的な表式を求めることに成功した。これらの量はこれまでいくつかの物理的な手法を用いて調べられていたが、近似無しに表式が得られたのは大きな進展である。また、非対称排他過程...
❏統計力学に動機付けをもつ諸問題の確率解析による総合的かつ統合的研究(17204011)
【研究テーマ】基礎解析学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2005 - 2008
【研究代表者】長田 博文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20177207)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 無限粒子系 / 確率解析 (他7件)
【概要】統計力学は、膨大な自由度-数学的には無限自由度-をもつ系を研究対象とする。この研究では、統計力学に動機づけられた諸問題を、とくに無限次元確率力学系を中心として、確率解析の手法で統一的に研究し、確率場、相互作用粒子系、極限定理に関係する様々な結果を得た。さらに、これらの研究を契機として、Bessel確率積分やフラクタル構造領域の劣ガウス型熱核の評価など、確率解析の理論を発展させた。 ...
【数物系科学】数学：飛躍型確率過程 ／統計力学を含む研究件
❏複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程の研究(22340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2013-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 複雑系 / 統計力学 (他11件)
【概要】確率論的手法と実解析的手法を融合的に用いることで、複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程を統一的に解析する研究を行った。一般論を展開する観点からは、cycle条件を満たす非対称なマルコフ連鎖の熱核の評価とそのスケール極限の解析、測度付き距離空間上の対称拡散過程に関する熱核の劣ガウス型評価と一般化放物型ハルナック不等式の同値性の証明、飛躍型確率過程の収束理論の構築などの成果を得た。具体例の観点から...
❏低次元臨界確率パーコレーション上のダイナミックスとそのスケール極限(21654015)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2009 - 2010
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 統計力学 / ランダムウォーク (他8件)
【概要】本年度行った研究により得られた成果は、以下の通りである。 1. 熊谷は、Croydon氏(Warwick大)、Hambly氏(Oxford大)と共同で、与えられた有限グラフの列に対して、その上の対称マルコフ連鎖の混合時間が収束するための十分条件を与えた。この十分条件は、グラフのグロモフ-ハウスドルフ収束に、熱核の収束の概念を加えた新たな収束概念によって表現することができる。これにより、例えばErd...
【数物系科学】物理学：国際情報交換(米国、ドイツ) ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
【数物系科学】物理学：量子推定 ／統計力学を含む研究件
❏量子測定と量子制御: 量子情報技術から統計力学の基礎まで(18K03470)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子制御 / 量子計測 / 量子断熱定理 / 量子レザバー計算 / 量子測定 (他15件)
【概要】本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第4年度の今年度は以下の成果を得た． ■様々な量子制御の手法が「量子断熱定理」に基づいていることを認識し，量子断熱定理の一般化と深化に取り組...
❏量子観測で迫る統計力学の基礎と量子情報(26400406)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子観測 / 量子制御 / 量子計測 / 量子情報 / 統計力学 (他13件)
【概要】量子力学の世界の奇妙さを際立たせる役者の一人である「量子観測」をキーワードに，それが単に「見る」ことにとどまらず，意外なところで本質的な役割を果たす様々な興味深いテーマに取り組んだ．特に，「量子計測」，「量子制御」，「統計力学の基礎」における「量子観測」の役割に焦点を当てて研究を展開し，「量子計測」や「量子制御」に関わる独自のアイデアを追究して「量子情報技術」に貢献するとともに，「統計力学の基礎」...
【数物系科学】物理学：統計物理 ／統計力学を含む研究件
❏孤立量子多体系における熱力学第二法則(16H02211)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2016-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】沙川 貴大 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (60610805)
【キーワード】孤立量子多体系 / 熱力学第二法則 / リソース理論 / 量子情報 / 情報スクランブリング (他14件)
【概要】本研究で我々は、量子多体系の非平衡ダイナミクスの研究、とくに熱力学第二法則が量子力学から如何にして創発するかについての理論研究を行った。その結果として、第二法則やその一般化であるゆらぎの定理を量子力学に基づいて理論的に示し、それを数値実験によって検証することに成功した。また、その背景となる固有状態熱化仮説や、その例外である量子多体スカーについての研究も行った。さらに情報スクランブリングや熱力学リソ...
❏マルコフ連鎖モンテカルロにおける幾何学的手法の研究(23540438)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2011 - 2013
【研究代表者】藤堂 眞治 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10291337)
【キーワード】計算物理 / モンテカルロ法 / アルゴリズム / 磁性 / 統計物理 (他8件)
【概要】強相関多体系に対する最も強力なシミュレーション手法の一つであるマルコフ連鎖モンテカルロ法に、「埋め立て法」などの幾何学的手法を応用し、収束を劇的に改善する一般的な方法を見出した。さらに、エネルギーギャップの精密測定法、量子モンテカルロレベルスペクトロスコピー法、局所Z_Nベリー位相の測定法、相互作用の非等方性が強い系に対する有効な有限サイズスケーリング法の開発を行った。また、「埋め立て法」のための...
【数物系科学】物理学：量子制御 ／統計力学を含む研究件
❏量子測定と量子制御: 量子情報技術から統計力学の基礎まで(18K03470)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子制御 / 量子計測 / 量子断熱定理 / 量子レザバー計算 / 量子測定 (他15件)
【概要】本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第4年度の今年度は以下の成果を得た． ■様々な量子制御の手法が「量子断熱定理」に基づいていることを認識し，量子断熱定理の一般化と深化に取り組...
❏量子観測で迫る統計力学の基礎と量子情報(26400406)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子観測 / 量子制御 / 量子計測 / 量子情報 / 統計力学 (他13件)
【概要】量子力学の世界の奇妙さを際立たせる役者の一人である「量子観測」をキーワードに，それが単に「見る」ことにとどまらず，意外なところで本質的な役割を果たす様々な興味深いテーマに取り組んだ．特に，「量子計測」，「量子制御」，「統計力学の基礎」における「量子観測」の役割に焦点を当てて研究を展開し，「量子計測」や「量子制御」に関わる独自のアイデアを追究して「量子情報技術」に貢献するとともに，「統計力学の基礎」...
【数物系科学】物理学：熱力学第二法則 ／統計力学を含む研究件
❏孤立量子多体系における熱力学第二法則(16H02211)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2016-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】沙川 貴大 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (60610805)
【キーワード】孤立量子多体系 / 熱力学第二法則 / リソース理論 / 量子情報 / 情報スクランブリング (他14件)
【概要】本研究で我々は、量子多体系の非平衡ダイナミクスの研究、とくに熱力学第二法則が量子力学から如何にして創発するかについての理論研究を行った。その結果として、第二法則やその一般化であるゆらぎの定理を量子力学に基づいて理論的に示し、それを数値実験によって検証することに成功した。また、その背景となる固有状態熱化仮説や、その例外である量子多体スカーについての研究も行った。さらに情報スクランブリングや熱力学リソ...
❏情報処理を伴う非平衡定常系における統計力学の理論的研究(23840024)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】研究活動スタート支援
【研究期間】2011 - 2012
【研究代表者】沙川 貴大 京都大学, 白眉センター, 助教 (60610805)
【キーワード】ゆらぎの定理 / 非平衡定常系 / フィードバック制御 / 非平衡統計力学 / 熱力学第二法則 (他10件)
【概要】測定やフィードバックを含む情報処理過程に適用できる形に,非平衡関係式や熱力学第二法則を一般化する統一的な枠組みを構築することに成功した.それを用いて,情報処理を行う分子機械のモデルの非平衡定常状態におけるエントロピーと情報の生成を求め,両者の関係を明らかにした. ...
【数物系科学】物理学：応用数学 ／統計力学を含む研究件
❏大規模相互作用系の確率解析とその発展(26287014)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】舟木 直久 早稲田大学, 理工学術院, 特任教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式 (他7件)
【概要】多成分がカップルした KPZ(Kardar-Parisi-Zhang)方程式について、擬被制御解析に基づき定常測度の解析を行い、大域的適切性を示した。さらに、この特異な確率偏微分方程式が複数の保存量を持つ粒子系からスケール極限の下で導かれることを示した。また、確率的揺動項を持つ質量保存Allen-Cahn方程式の鋭敏界面極限、粒子系からの平均曲率運動の導出、方向依存性を持つノイズが加わった平均曲率...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
❏大規模相互作用系の確率解析とその応用(22244007)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2010-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式論 (他7件)
【概要】揺動界面の成長を記述する KPZ 方程式の不変測度の解析を行った。この確率偏微分方程式は発散項を含み、数学的扱いには困難を伴う。動的2次元ヤング図形の非平衡揺動問題を論じ、スケール極限の下で確率偏微分方程式を導いた。自己組織的に集成する生物系に対し流体力学極限の手法を適用し巨視的描像へのリンクを与えた。動的ランダム行列理論において現れるAiry点過程、Ginibre点過程について、無限次元確率微分...
【数物系科学】物理学：非線形力学 ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
【数物系科学】物理学：符号問題 ／統計力学を含む研究件
❏符号問題に対する一般化thimble法のQCDへの適用(21K03568)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2021-04-01 - 2024-03-31
【研究代表者】藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
【キーワード】符号問題 / 有限温度密度の量子色力学 / 統計力学 / 実時間量子発展 / 有限温度密度QCD (他6件)
【概要】分配関数の評価に符号問題を有する系に対して、一般化Lefschetz thimble法を用いるための準備計算を実施した。具体的には、１＋１次元massive Thirring模型について、thimble法の有効性と問題点を確認して、先行研究の結果を再現することができた。一方で、カイラルランダム行列模型に対して先行研究の手法適用を試みるために、実用的な計算コードを開発中の段階である。また、本研究の主...
❏重イオン衝突物理に関する基礎問題の研究(16K05343)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31
【研究代表者】藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
【キーワード】量子色力学 / クォーク・グルーオン プラズマ / 高エネルギー重イオン衝突 / 相転移 / 統計力学 (他17件)
【概要】クォーク・グルーオンプラズマをはじめとする有限温度密度QCDの性質を解明するために、超相対論的重イオン衝突の研究が世界的に進行中である。本課題では、重イオン衝突の物理に関連する基本的で重要な研究テーマとして、衝突初期段階の強いグルーオン場からの粒子生成、プラズマのハドロン化に伴う光生成、QCD臨界点に現れる臨界ゆらぎの測定についての理論的研究、そして有限密度格子QCDの懸案である符号問題に対して配...
【数物系科学】物理学：量子計測 ／統計力学を含む研究件
❏量子測定と量子制御: 量子情報技術から統計力学の基礎まで(18K03470)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子制御 / 量子計測 / 量子断熱定理 / 量子レザバー計算 / 量子測定 (他15件)
【概要】本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第4年度の今年度は以下の成果を得た． ■様々な量子制御の手法が「量子断熱定理」に基づいていることを認識し，量子断熱定理の一般化と深化に取り組...
❏量子観測で迫る統計力学の基礎と量子情報(26400406)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子観測 / 量子制御 / 量子計測 / 量子情報 / 統計力学 (他13件)
【概要】量子力学の世界の奇妙さを際立たせる役者の一人である「量子観測」をキーワードに，それが単に「見る」ことにとどまらず，意外なところで本質的な役割を果たす様々な興味深いテーマに取り組んだ．特に，「量子計測」，「量子制御」，「統計力学の基礎」における「量子観測」の役割に焦点を当てて研究を展開し，「量子計測」や「量子制御」に関わる独自のアイデアを追究して「量子情報技術」に貢献するとともに，「統計力学の基礎」...
【数物系科学】物理学：確率過程 ／統計力学を含む研究件
❏１次元排他過程のダイナミクスの研究(22740054)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31
【研究代表者】笹本 智弘 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70332640)
【キーワード】無限粒子系 / 確率過程 / 統計力学 / ランダム行列 / KPZ方程式 (他11件)
【概要】界面成長を記述するKardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式や、その離散版モデルの揺らぎについての研究を行った。特にレプリカ法とよばれる手法を用いて定常状態における１次元KPZ方程式の高さ分布と時空２点相関関数に対する明示的な表式を求めることに成功した。これらの量はこれまでいくつかの物理的な手法を用いて調べられていたが、近似無しに表式が得られたのは大きな進展である。また、非対称排他過程...
❏ダイナミッククランプによる海馬局所回路網の摂動実験とベイズ統計解析(20500201)
【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】青西 亨 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 准教授 (00333352)
【キーワード】位相応答曲線 / ダイナミッククランプ / ベイズ統計 / 統計力学 / 確率過程 (他8件)
【概要】本研究は、摂動実験と数理解析を駆使して海馬局所回路網の情報処理メカニズムを理解することを目的としている。摂動実験により細胞の位相縮約モデルを同定し、神経回路の縮約記述を得て、その情報処理メカニズムの解明を行うものである。(1)摂動実験のためのダイナミッククランプシステムを構築。(2)ダイナミッククランプを用いた摂動実験によりラット海馬CA1錐体細胞の確率的位相縮約モデルを推定。(3)ダイナミックク...
【数物系科学】物理学：確率論 ／統計力学を含む研究件
❏複雑な系の上の異常拡散現象の解析(17H01093)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 複雑系 / 数理物理 / 解析学 / ポテンシャル論 (他6件)
【概要】１。熊谷とCroydonは、Barlow氏と共同で二次元一様全域木の上のランダムウォークの熱核評価に現れる振動等の詳細な性質を調べ、さらに熱核のannealedの評価における非対角部分の指数がquenchedのそれと異なることを解明した。熊谷はまた、拡散項とジャンプ項からなる一般の対称確率過程について、対応する熱方程式の解が放物型ハルナック不等式や精密な熱核評価を持つための必要十分条件を導き出した...
❏Kardar-Parisi-Zhang 方程式の確率解析的研究(26610019)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式論
【概要】Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式とは、揺動を伴う界面の成長を記述する非線形確率偏微分方程式である。数学的には発散項を含み不良設定になるが、これを除去する繰り込みの手法がフィールズ賞受賞者Hairerにより提唱され意味付けが可能となった。本研究では、KPZ方程式および多成分がカップルしたKPZ方程式の定常測度を特定し、方程式の時間大域的可解性を示した。さらに、関連する相互作用無...
❏大規模相互作用系の確率解析とその発展(26287014)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】舟木 直久 早稲田大学, 理工学術院, 特任教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式 (他7件)
【概要】多成分がカップルした KPZ(Kardar-Parisi-Zhang)方程式について、擬被制御解析に基づき定常測度の解析を行い、大域的適切性を示した。さらに、この特異な確率偏微分方程式が複数の保存量を持つ粒子系からスケール極限の下で導かれることを示した。また、確率的揺動項を持つ質量保存Allen-Cahn方程式の鋭敏界面極限、粒子系からの平均曲率運動の導出、方向依存性を持つノイズが加わった平均曲率...
【数物系科学】物理学：場の理論 ／統計力学を含む研究件
❏強相関量子多体系の相の分類と場の理論における量子異常(16K05469)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】量子多体系 / 量子異常 / 量子臨界状態 / 電気分極 / 有限サイズスケーリング (他17件)
【概要】基底状態から無限小のエネルギーで状態を変化させられるギャップレスな状態は、量子相転移点のみでならず、安定な量子臨界相として出現することがある。本研究では、ギャップレスな量子臨界状態を特徴づける性質として、２つの新しい概念を導入した。１つは低エネルギー極限を記述する場の理論が持つ、スピンの「回転」とスピンの位置の並行移動に関する対称性を共にゲージ化（局所化）する際の障害を表す量子異常である。もう１つ...
❏量子スピン系と古典ダイナミクス(21540381)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2012
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】物性基礎論 / 磁性 / 統計力学 / 量子ダイナミクス / 量子古典対応 (他10件)
【概要】量子スピン系の時間変化が古典的な場の理論で記述されるような温度領域について、古典的な運動方程式を用いて、他の方法では求めることが困難な電子スピン共鳴のスペクトルの形状を決定した。交替磁場が加えられたハイゼンベルグ反強磁性鎖については、常磁性共鳴から反強磁性共鳴へのクロスオーバーとそれに伴うスペクトルの変化を示した。古典的運動方程式に基づくアプローチは、量子スピン系のダイナミクスについて他の方法と相...
❏有限温度の非平衡場の理論における物理量の第一原理からの解析(20540279)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2008 - 2012
【研究代表者】青木 健一郎 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00251603)
【キーワード】有限温度 / 非平衡 / 場の理論 / 揺らぎ / 第一原理 (他9件)
【概要】本研究においては,有限温度の非平衡状況における系の物理的な振る舞いを第一原理より理論的に解析しました.特に,物理量に系の大きさへの依存性がある物理系から依存性が無い系へと連続的な変化を分析しました.また,三井隆久氏とともに様々な物体の表面やガスの有限温度の揺らぎを原子レベルで実験的に測定し,その理解を理論的にも検証しました.これらの測定は我々の新たな測定法の開発を経て初めて可能になったものです....
【数物系科学】物理学：場の量子論 ／統計力学を含む研究件
❏作用素環と数理物理学の総合的研究(19204015)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2007 - 2010
【研究代表者】河東 泰之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)
【キーワード】作用素環 / 数理物理学 / 場の量子論 / 力学系 / フォンノイマン環 (他14件)
【概要】宇宙誕生や,時間と空間,物質などの根本原理を追求していくと,最高レベルの数学が現れることが近年わかってきた.そこに現れる問題は,物理的背景を忘れて,完全に数学の問題としてみても大変興味深いものである.私は,そのような問題のうち,共形場理論と呼ばれるものを,作用素環論という数学的道具を使って研究しており,分類問題や具体例の構成,数学の他分野との新しい関係の発見などの成果を得た. ...
❏国際研究集会「無限自由度量子系の解析学」開催のための企画調査(14604008)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2002
【研究代表者】松井 卓 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (50199733)
【キーワード】数理物理 / 関数解析 / 作用素環 / 統計力学 / 場の量子論 (他8件)
【概要】この企画研究では場の量子論、量子統計力学の数学的研究の研究状況を調査し、近い将来、日本国内で国際研究集会を開催する可能性を検討した。8月上旬に研究分担者および関連した分野の研究者と集中的に研究連絡を行った。2003年3月にマルセイユで行われるワークショップに1週間参加して情報収集を行う。科学的面から判断して、以下の研究会のテーマとして適当である。 (1)部分因子環理論を使った共形場理論の研究:この...
【数物系科学】物理学：多体問題 ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
【数物系科学】物理学：有限温度密度QCD ／統計力学を含む研究件
❏符号問題に対する一般化thimble法のQCDへの適用(21K03568)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2021-04-01 - 2024-03-31
【研究代表者】藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
【キーワード】符号問題 / 有限温度密度の量子色力学 / 統計力学 / 実時間量子発展 / 有限温度密度QCD (他6件)
【概要】分配関数の評価に符号問題を有する系に対して、一般化Lefschetz thimble法を用いるための準備計算を実施した。具体的には、１＋１次元massive Thirring模型について、thimble法の有効性と問題点を確認して、先行研究の結果を再現することができた。一方で、カイラルランダム行列模型に対して先行研究の手法適用を試みるために、実用的な計算コードを開発中の段階である。また、本研究の主...
❏重イオン衝突物理に関する基礎問題の研究(16K05343)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31
【研究代表者】藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
【キーワード】量子色力学 / クォーク・グルーオン プラズマ / 高エネルギー重イオン衝突 / 相転移 / 統計力学 (他17件)
【概要】クォーク・グルーオンプラズマをはじめとする有限温度密度QCDの性質を解明するために、超相対論的重イオン衝突の研究が世界的に進行中である。本課題では、重イオン衝突の物理に関連する基本的で重要な研究テーマとして、衝突初期段階の強いグルーオン場からの粒子生成、プラズマのハドロン化に伴う光生成、QCD臨界点に現れる臨界ゆらぎの測定についての理論的研究、そして有限密度格子QCDの懸案である符号問題に対して配...
【数物系科学】物理学：数理物理 ／統計力学を含む研究件
❏複雑な系の上の異常拡散現象の解析(17H01093)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 複雑系 / 数理物理 / 解析学 / ポテンシャル論 (他6件)
【概要】１。熊谷とCroydonは、Barlow氏と共同で二次元一様全域木の上のランダムウォークの熱核評価に現れる振動等の詳細な性質を調べ、さらに熱核のannealedの評価における非対角部分の指数がquenchedのそれと異なることを解明した。熊谷はまた、拡散項とジャンプ項からなる一般の対称確率過程について、対応する熱方程式の解が放物型ハルナック不等式や精密な熱核評価を持つための必要十分条件を導き出した...
❏強相関量子多体系の相の分類と場の理論における量子異常(16K05469)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】量子多体系 / 量子異常 / 量子臨界状態 / 電気分極 / 有限サイズスケーリング (他17件)
【概要】基底状態から無限小のエネルギーで状態を変化させられるギャップレスな状態は、量子相転移点のみでならず、安定な量子臨界相として出現することがある。本研究では、ギャップレスな量子臨界状態を特徴づける性質として、２つの新しい概念を導入した。１つは低エネルギー極限を記述する場の理論が持つ、スピンの「回転」とスピンの位置の並行移動に関する対称性を共にゲージ化（局所化）する際の障害を表す量子異常である。もう１つ...
❏孤立量子多体系における熱力学第二法則(16H02211)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2016-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】沙川 貴大 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (60610805)
【キーワード】孤立量子多体系 / 熱力学第二法則 / リソース理論 / 量子情報 / 情報スクランブリング (他14件)
【概要】本研究で我々は、量子多体系の非平衡ダイナミクスの研究、とくに熱力学第二法則が量子力学から如何にして創発するかについての理論研究を行った。その結果として、第二法則やその一般化であるゆらぎの定理を量子力学に基づいて理論的に示し、それを数値実験によって検証することに成功した。また、その背景となる固有状態熱化仮説や、その例外である量子多体スカーについての研究も行った。さらに情報スクランブリングや熱力学リソ...
【数物系科学】物理学：量子スピン系 ／統計力学を含む研究件
❏テンソルネットワーク法の改良と古典・量子スピン系への応用(19H01809)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2019-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計物理学 / 計算物理学 / 物性基礎論 / 統計力学 / 量子スピン系 (他7件)
【概要】（１）テンソルネットワーク（TN）によるモデルの表現は実空間繰り込み群の手続きを行う上でも有用であることは，High-order tensor renormalization group (HOTRG) 法の成功などによって広く知られているが，最終的に臨界指数などの普遍パラメータを求めるには，２次元共形場理論（CFT）との比較から導かれる関係式を用いてきた．この従来法は３次元以上への拡張が知られて...
❏モンテカルロ法によるフラストレート量子系およびスピン液体系の研究(19340109)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2007 - 2009
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計力学 / 計算物理 / モンテカルロ法 / ボーズ凝縮 / 量子臨界現象 (他9件)
【概要】新たに開発したモンテカルロ法のアルゴリズムを用いてモデル計算を行うことによって,新しい量子状態の探索と関連した量子臨界現象を解明することに成功した.具体的には(1)幾何学的フラストレーションをもったシャストリサザランド系について1/2プラトー状態の実現条件を明らかにできた.(2)2次元SU(N)量子スピンモデルについてdeconfinement臨界現象の様相を明らかにできた.(3)準2次元古典スピ...
❏強相関系における電子スピン共鳴の新理論展開(18540341)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2006 - 2008
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 (他19件)
【概要】これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトに...
【数物系科学】物理学：量子ホール効果 ／統計力学を含む研究件
❏強相関量子多体系の相の分類と場の理論における量子異常(16K05469)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】量子多体系 / 量子異常 / 量子臨界状態 / 電気分極 / 有限サイズスケーリング (他17件)
【概要】基底状態から無限小のエネルギーで状態を変化させられるギャップレスな状態は、量子相転移点のみでならず、安定な量子臨界相として出現することがある。本研究では、ギャップレスな量子臨界状態を特徴づける性質として、２つの新しい概念を導入した。１つは低エネルギー極限を記述する場の理論が持つ、スピンの「回転」とスピンの位置の並行移動に関する対称性を共にゲージ化（局所化）する際の障害を表す量子異常である。もう１つ...
❏メゾスコピック系の伝導における相互作用と導線の効果(17340115)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2008
【研究代表者】羽田野 直道 東京大学, 生産技術研究所, 准教授 (70251402)
【キーワード】物性基礎論 / ナノ材料 / 量子ドット / 計算物理 / 共鳴状態 (他26件)
【概要】メゾスコピック系の電気伝導において、メゾスコピック系内の電子間相互作用や、メゾスコピック系に接続されている導線がどのような効果を及ぼすかを議論した。前者が多体の束縛状態を、後者が共鳴状態を生み出すことを明らかにした。 ...
【数物系科学】物理学：量子モンテカルロ法 ／統計力学を含む研究件
❏トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明(25287097)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 (他13件)
【概要】第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測さ...
❏量子スピン系における新しいタイプの状態と臨界現象の量子モンテカルロ法による探求(14540361)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2002 - 2004
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 助教授 (30242093)
【キーワード】量子臨界現象 / 量子モンテカルロ法 / 磁場誘起秩序 / SU(4)対称性 / 量子スピン系 (他13件)
【概要】最近になって,数値計算の手法に大きな進歩があり,計算機自身の性能も向上してきたことと相まって,数値計算の果たす役割に変化がみられる.とくに量子モンテカルロ法に関しては,この数年でフラストレーションのない問題の多くを非常に効果的にあつかうことができるようになってきた.この結果,これまで手のでなかった幾つかの興味ある問題に手が届くようになった.そこで,本研究プロジェクトでは(1)計算手法をさらに発展さ...
【数物系科学】物理学：量子臨界現象 ／統計力学を含む研究件
❏強相関量子多体系の相の分類と場の理論における量子異常(16K05469)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】量子多体系 / 量子異常 / 量子臨界状態 / 電気分極 / 有限サイズスケーリング (他17件)
【概要】基底状態から無限小のエネルギーで状態を変化させられるギャップレスな状態は、量子相転移点のみでならず、安定な量子臨界相として出現することがある。本研究では、ギャップレスな量子臨界状態を特徴づける性質として、２つの新しい概念を導入した。１つは低エネルギー極限を記述する場の理論が持つ、スピンの「回転」とスピンの位置の並行移動に関する対称性を共にゲージ化（局所化）する際の障害を表す量子異常である。もう１つ...
❏量子スピン系と古典ダイナミクス(21540381)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2012
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】物性基礎論 / 磁性 / 統計力学 / 量子ダイナミクス / 量子古典対応 (他10件)
【概要】量子スピン系の時間変化が古典的な場の理論で記述されるような温度領域について、古典的な運動方程式を用いて、他の方法では求めることが困難な電子スピン共鳴のスペクトルの形状を決定した。交替磁場が加えられたハイゼンベルグ反強磁性鎖については、常磁性共鳴から反強磁性共鳴へのクロスオーバーとそれに伴うスペクトルの変化を示した。古典的運動方程式に基づくアプローチは、量子スピン系のダイナミクスについて他の方法と相...
❏モンテカルロ法によるフラストレート量子系およびスピン液体系の研究(19340109)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2007 - 2009
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計力学 / 計算物理 / モンテカルロ法 / ボーズ凝縮 / 量子臨界現象 (他9件)
【概要】新たに開発したモンテカルロ法のアルゴリズムを用いてモデル計算を行うことによって,新しい量子状態の探索と関連した量子臨界現象を解明することに成功した.具体的には(1)幾何学的フラストレーションをもったシャストリサザランド系について1/2プラトー状態の実現条件を明らかにできた.(2)2次元SU(N)量子スピンモデルについてdeconfinement臨界現象の様相を明らかにできた.(3)準2次元古典スピ...
【数物系科学】物理学：複雑系 ／統計力学を含む研究件
❏複雑な系の上の異常拡散現象の解析(17H01093)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 複雑系 / 数理物理 / 解析学 / ポテンシャル論 (他6件)
【概要】１。熊谷とCroydonは、Barlow氏と共同で二次元一様全域木の上のランダムウォークの熱核評価に現れる振動等の詳細な性質を調べ、さらに熱核のannealedの評価における非対角部分の指数がquenchedのそれと異なることを解明した。熊谷はまた、拡散項とジャンプ項からなる一般の対称確率過程について、対応する熱方程式の解が放物型ハルナック不等式や精密な熱核評価を持つための必要十分条件を導き出した...
❏複雑な系の上の確率過程―離散モデルとそのスケール極限の解析(25247007)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 複雑系 / 統計力学 (他10件)
【概要】ランダムな媒質中のダイナミックスとそのスケール極限について、体系的に解析を行った。大きな成果としては次が挙げられる。i) 境界のあるランダムなコンダクタンス上のマルコフ連鎖について、媒質について確率１での収束定理を広い範疇で証明した。ii) ２次元一様全域木と呼ばれる、スケール極限が共形不変なモデルについて、その上のランダムウォークの部分列の収束性を示し、極限過程の熱核評価を行った。iii) 測度...
❏複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程の研究(22340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2013-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 複雑系 / 統計力学 (他11件)
【概要】確率論的手法と実解析的手法を融合的に用いることで、複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程を統一的に解析する研究を行った。一般論を展開する観点からは、cycle条件を満たす非対称なマルコフ連鎖の熱核の評価とそのスケール極限の解析、測度付き距離空間上の対称拡散過程に関する熱核の劣ガウス型評価と一般化放物型ハルナック不等式の同値性の証明、飛躍型確率過程の収束理論の構築などの成果を得た。具体例の観点から...
【数物系科学】物理学：レプリカ法 ／統計力学を含む研究件
❏非凸性及び相関を有するスパースモデリングに対する統計力学的アプローチ(17H06758)
【研究テーマ】ソフトコンピューティング
【研究種目】研究活動スタート支援
【研究期間】2017-08-25 - 2019-03-31
【研究代表者】高邉 賢史 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (60804218)
【キーワード】統計力学 / 圧縮センシング / 情報統計力学 / レプリカ法
【概要】本研究課題では、高次元データから疎な構造を抽出する方法論であるスパースモデリングの適用範囲拡大のため、非凸正則化に注目し、（１）その解空間の構造の統計力学的解析と、（２）深層学習の手法を利用した信号復元アルゴリズムの開発を推進した。 主要な成果として、非凸Lqノルム正則化は典型的に正しい解を得るのが困難な問題であることを明らかにした。また、既存の反復アルゴリズムの構造を活用し、そのパラメタを深層学...
❏情報科学の方法を応用したスピングラスの理論的研究(12640369)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2000 - 2002
【研究代表者】西森 秀稔 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70172715)
【キーワード】スピングラス / 情報科学 / 相図 / 統計力学 / 情報 (他9件)
【概要】情報科学とスピングラス理論の関係について系統的に検討した。符号分割多重通信方式の統計力学的取扱をしている研究の問題点を調べた。当該研究で導かれている結論のうちの主要部分が、レプリカ法を用いずに導けることを示し、結論の妥当性についての数学的基礎を確立した。加えて、レプリカ対称解の安定性の議論を精査し、最適復号条件の下では相空間の構造が複雑にはならないことを証明することにより、レプリカ対称解の局所安定...
【数物系科学】物理学：物性基礎論 ／統計力学を含む研究件
❏テンソルネットワーク法の改良と古典・量子スピン系への応用(19H01809)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2019-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計物理学 / 計算物理学 / 物性基礎論 / 統計力学 / 量子スピン系 (他7件)
【概要】（１）テンソルネットワーク（TN）によるモデルの表現は実空間繰り込み群の手続きを行う上でも有用であることは，High-order tensor renormalization group (HOTRG) 法の成功などによって広く知られているが，最終的に臨界指数などの普遍パラメータを求めるには，２次元共形場理論（CFT）との比較から導かれる関係式を用いてきた．この従来法は３次元以上への拡張が知られて...
❏強相関量子多体系の相の分類と場の理論における量子異常(16K05469)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】量子多体系 / 量子異常 / 量子臨界状態 / 電気分極 / 有限サイズスケーリング (他17件)
【概要】基底状態から無限小のエネルギーで状態を変化させられるギャップレスな状態は、量子相転移点のみでならず、安定な量子臨界相として出現することがある。本研究では、ギャップレスな量子臨界状態を特徴づける性質として、２つの新しい概念を導入した。１つは低エネルギー極限を記述する場の理論が持つ、スピンの「回転」とスピンの位置の並行移動に関する対称性を共にゲージ化（局所化）する際の障害を表す量子異常である。もう１つ...
❏データ駆動科学の物性物理への展開(25610102)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】福島 孝治 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (80282606)
【キーワード】物性理論 / 磁性モデル / 磁化曲線 / 機械学習 / モンテカルロ法 (他14件)
【概要】本研究は、データ駆動型の研究方法を物性物理の分野で展開することである。まず磁化曲線の観測データを入力として、これまでの経験的な理論モデルの構築に機械学習の技法を援用する方法を提案した。複数の候補から適切なモデル選択が可能となった。その結果、スピン構造など実験的に観測が難しい情報へのアクセスが可能となり、その後の実験計画に役立てられるようになった。さらに、扱う系を量子系に展開するためにはベイズ最適化...
【数物系科学】物理学：物性理論 ／統計力学を含む研究件
❏強相関量子多体系の相の分類と場の理論における量子異常(16K05469)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】量子多体系 / 量子異常 / 量子臨界状態 / 電気分極 / 有限サイズスケーリング (他17件)
【概要】基底状態から無限小のエネルギーで状態を変化させられるギャップレスな状態は、量子相転移点のみでならず、安定な量子臨界相として出現することがある。本研究では、ギャップレスな量子臨界状態を特徴づける性質として、２つの新しい概念を導入した。１つは低エネルギー極限を記述する場の理論が持つ、スピンの「回転」とスピンの位置の並行移動に関する対称性を共にゲージ化（局所化）する際の障害を表す量子異常である。もう１つ...
❏データ駆動科学の物性物理への展開(25610102)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】福島 孝治 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (80282606)
【キーワード】物性理論 / 磁性モデル / 磁化曲線 / 機械学習 / モンテカルロ法 (他14件)
【概要】本研究は、データ駆動型の研究方法を物性物理の分野で展開することである。まず磁化曲線の観測データを入力として、これまでの経験的な理論モデルの構築に機械学習の技法を援用する方法を提案した。複数の候補から適切なモデル選択が可能となった。その結果、スピン構造など実験的に観測が難しい情報へのアクセスが可能となり、その後の実験計画に役立てられるようになった。さらに、扱う系を量子系に展開するためにはベイズ最適化...
❏トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明(25287097)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 (他13件)
【概要】第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測さ...
【数物系科学】物理学：臨界現象 ／統計力学を含む研究件
❏重イオン衝突物理に関する基礎問題の研究(16K05343)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31
【研究代表者】藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
【キーワード】量子色力学 / クォーク・グルーオン プラズマ / 高エネルギー重イオン衝突 / 相転移 / 統計力学 (他17件)
【概要】クォーク・グルーオンプラズマをはじめとする有限温度密度QCDの性質を解明するために、超相対論的重イオン衝突の研究が世界的に進行中である。本課題では、重イオン衝突の物理に関連する基本的で重要な研究テーマとして、衝突初期段階の強いグルーオン場からの粒子生成、プラズマのハドロン化に伴う光生成、QCD臨界点に現れる臨界ゆらぎの測定についての理論的研究、そして有限密度格子QCDの懸案である符号問題に対して配...
❏量子スピン系における新しいタイプの状態と臨界現象の量子モンテカルロ法による探求(14540361)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2002 - 2004
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 助教授 (30242093)
【キーワード】量子臨界現象 / 量子モンテカルロ法 / 磁場誘起秩序 / SU(4)対称性 / 量子スピン系 (他13件)
【概要】最近になって,数値計算の手法に大きな進歩があり,計算機自身の性能も向上してきたことと相まって,数値計算の果たす役割に変化がみられる.とくに量子モンテカルロ法に関しては,この数年でフラストレーションのない問題の多くを非常に効果的にあつかうことができるようになってきた.この結果,これまで手のでなかった幾つかの興味ある問題に手が届くようになった.そこで,本研究プロジェクトでは(1)計算手法をさらに発展さ...
❏スピングラス系の臨界現象と動的相転移(09740320)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】川島 直輝 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (30242093)
【キーワード】統計力学 / 物性基礎論 / スピン系 / ランダム系 / 臨界現象 (他12件)
【概要】我々は2次元ランダム横磁場イジングモデルの絶対零度における量子相転移についてモンテカルロ法を用いて研究した.このモデルは異常に遅い緩和を示す可能性のあるモデルとして,一般のスピングラス系やエイジングなどの現象とも深く関連している.まず,有限温度でさまざまな横磁場の値においてモンテカルロシミュレーションを行い,磁化の4次のモーメントと2次のモーメントの比であるビンダーパラメータを求めた.この結果各温...
【数物系科学】物理学：スピングラス ／統計力学を含む研究件
❏熱力学ガラス転移を示す統計力学模型の探索と特徴抽出(22340109)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31
【研究代表者】佐々 真一 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30235238)
【キーワード】統計力学 / ガラス / 不規則充填 / スピングラス / レプリカ対称性 (他8件)
【概要】熱平衡状態において不規則に固まった状態である「理想ガラス相」を実現することを目標に掲げ、原子分子の運動と巨視的な物質の状態をつなぐ平衡統計力学にもとづいて、様々な数理模型を解析した。その結果、不規則なままに巨視的な重なりがあらわれる相を示す有限次元模型を構成することに成功した。その模型は転移点では潜熱を示す１次転移である可能性が高いが、さらに潜熱がでないランダム一次転移を示す有限次元模型も見出した...
❏量子スピン系における新しいタイプの状態と臨界現象の量子モンテカルロ法による探求(14540361)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2002 - 2004
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 助教授 (30242093)
【キーワード】量子臨界現象 / 量子モンテカルロ法 / 磁場誘起秩序 / SU(4)対称性 / 量子スピン系 (他13件)
【概要】最近になって,数値計算の手法に大きな進歩があり,計算機自身の性能も向上してきたことと相まって,数値計算の果たす役割に変化がみられる.とくに量子モンテカルロ法に関しては,この数年でフラストレーションのない問題の多くを非常に効果的にあつかうことができるようになってきた.この結果,これまで手のでなかった幾つかの興味ある問題に手が届くようになった.そこで,本研究プロジェクトでは(1)計算手法をさらに発展さ...
❏情報科学の方法を応用したスピングラスの理論的研究(12640369)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2000 - 2002
【研究代表者】西森 秀稔 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70172715)
【キーワード】スピングラス / 情報科学 / 相図 / 統計力学 / 情報 (他9件)
【概要】情報科学とスピングラス理論の関係について系統的に検討した。符号分割多重通信方式の統計力学的取扱をしている研究の問題点を調べた。当該研究で導かれている結論のうちの主要部分が、レプリカ法を用いずに導けることを示し、結論の妥当性についての数学的基礎を確立した。加えて、レプリカ対称解の安定性の議論を精査し、最適復号条件の下では相空間の構造が複雑にはならないことを証明することにより、レプリカ対称解の局所安定...
【数物系科学】物理学：相図 ／統計力学を含む研究件
❏ナノスケール低次元構造水の相転移と物性の解明(16H02079)
【研究テーマ】ナノ構造物理
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】本間 芳和 東京理科大学, 理学部第一部物理学科, 教授 (30385512)
【キーワード】水分子 / 相図 / 相転移 / カーボンナノチューブ / グラフェン (他8件)
【概要】単層ナノチューブ（CNT）の内部や外表面、グラフェンやシリカ表面に形成されるナノスケールの低次元構造の水分子の集合体に着目し、これらの特異な水素結合構造、相転移現象および相図（圧力－温度）を実験と理論によりに研究した。CNTの内外で水分子が特異な吸着構造をとり、相図や融点、水分子の運動の自由度がバルク水とは大いに異なることを明らかにした。グラフェンの表面では2層構造の吸着水が形成され、第1層目は、...
❏情報科学の方法を応用したスピングラスの理論的研究(12640369)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2000 - 2002
【研究代表者】西森 秀稔 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70172715)
【キーワード】スピングラス / 情報科学 / 相図 / 統計力学 / 情報 (他9件)
【概要】情報科学とスピングラス理論の関係について系統的に検討した。符号分割多重通信方式の統計力学的取扱をしている研究の問題点を調べた。当該研究で導かれている結論のうちの主要部分が、レプリカ法を用いずに導けることを示し、結論の妥当性についての数学的基礎を確立した。加えて、レプリカ対称解の安定性の議論を精査し、最適復号条件の下では相空間の構造が複雑にはならないことを証明することにより、レプリカ対称解の局所安定...
【数物系科学】物理学：テンソルネットワーク ／統計力学を含む研究件
❏テンソルネットワークくりこみ群の改良と相転移・臨界現象の高精度解析(20K03780)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31
【研究代表者】森田 悟史 東京大学, 物性研究所, 助教 (20586903)
【キーワード】統計力学 / 計算物理学 / テンソルネットワーク / くりこみ群 / ダイマー模型 (他6件)
【概要】今年度は、(1) 複数の引力相互作用が存在する古典ダイマー模型の研究、 (2) 1次元量子スピン梯子模型における研究、(3) 離散的なスピン回転対称性を持つ古典スピン系におけるビンダー比の振る舞いの研究を主に行った。 (1)に関しては、行列積状態を用いた数値計算を行い相転移の普遍性を特定した．特に，コラムナー秩序相から無秩序相への転移は、臨界指数が連続的に変化するAshkin-Teller模型と同...
❏テンソルネットワーク法の改良と古典・量子スピン系への応用(19H01809)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2019-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計物理学 / 計算物理学 / 物性基礎論 / 統計力学 / 量子スピン系 (他7件)
【概要】（１）テンソルネットワーク（TN）によるモデルの表現は実空間繰り込み群の手続きを行う上でも有用であることは，High-order tensor renormalization group (HOTRG) 法の成功などによって広く知られているが，最終的に臨界指数などの普遍パラメータを求めるには，２次元共形場理論（CFT）との比較から導かれる関係式を用いてきた．この従来法は３次元以上への拡張が知られて...
❏トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明(25287097)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 (他13件)
【概要】第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測さ...
【数物系科学】物理学：磁性 ／統計力学を含む研究件
❏マルコフ連鎖モンテカルロにおける幾何学的手法の研究(23540438)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2011 - 2013
【研究代表者】藤堂 眞治 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10291337)
【キーワード】計算物理 / モンテカルロ法 / アルゴリズム / 磁性 / 統計物理 (他8件)
【概要】強相関多体系に対する最も強力なシミュレーション手法の一つであるマルコフ連鎖モンテカルロ法に、「埋め立て法」などの幾何学的手法を応用し、収束を劇的に改善する一般的な方法を見出した。さらに、エネルギーギャップの精密測定法、量子モンテカルロレベルスペクトロスコピー法、局所Z_Nベリー位相の測定法、相互作用の非等方性が強い系に対する有効な有限サイズスケーリング法の開発を行った。また、「埋め立て法」のための...
❏量子スピン系と古典ダイナミクス(21540381)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2012
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】物性基礎論 / 磁性 / 統計力学 / 量子ダイナミクス / 量子古典対応 (他10件)
【概要】量子スピン系の時間変化が古典的な場の理論で記述されるような温度領域について、古典的な運動方程式を用いて、他の方法では求めることが困難な電子スピン共鳴のスペクトルの形状を決定した。交替磁場が加えられたハイゼンベルグ反強磁性鎖については、常磁性共鳴から反強磁性共鳴へのクロスオーバーとそれに伴うスペクトルの変化を示した。古典的運動方程式に基づくアプローチは、量子スピン系のダイナミクスについて他の方法と相...
❏強相関系における電子スピン共鳴の新理論展開(18540341)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2006 - 2008
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 (他19件)
【概要】これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトに...
【数物系科学】物理学：メソスコピック系 ／統計力学を含む研究件
❏メゾ系における非平衡状態の大域的性質に関する力学系の方法を用いた解析的研究(17540365)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2005 - 2008
【研究代表者】田崎 秀一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10260150)
【キーワード】統計力学 / 数理物理 / 物性基礎論 / メゾスコピック系 / 非平衡現象 (他17件)
【概要】通常、巨視的現象を扱う統計力学では、物体を構成する原子・分子数が膨大なことが仮定される。他方、ナノ科学の進歩により、さほど多くない原子・分子から成る微小物体に起る現象が調べられている。この現象を扱える理論の構築を目的に、C*代数・力学系理論という数学理論に立脚する新しい方法に基づき、大きな物体と接触する微小物体の振舞を調べ、任意の初期状態から一定の電流・熱流を伴う状態への緩和を扱えること、複数の実...
❏メゾスコピック系の伝導における相互作用と導線の効果(17340115)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2008
【研究代表者】羽田野 直道 東京大学, 生産技術研究所, 准教授 (70251402)
【キーワード】物性基礎論 / ナノ材料 / 量子ドット / 計算物理 / 共鳴状態 (他26件)
【概要】メゾスコピック系の電気伝導において、メゾスコピック系内の電子間相互作用や、メゾスコピック系に接続されている導線がどのような効果を及ぼすかを議論した。前者が多体の束縛状態を、後者が共鳴状態を生み出すことを明らかにした。 ...
【数物系科学】物理学：共形場理論 ／統計力学を含む研究件
❏作用素環と数理物理学の総合的研究(19204015)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2007 - 2010
【研究代表者】河東 泰之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)
【キーワード】作用素環 / 数理物理学 / 場の量子論 / 力学系 / フォンノイマン環 (他14件)
【概要】宇宙誕生や,時間と空間,物質などの根本原理を追求していくと,最高レベルの数学が現れることが近年わかってきた.そこに現れる問題は,物理的背景を忘れて,完全に数学の問題としてみても大変興味深いものである.私は,そのような問題のうち,共形場理論と呼ばれるものを,作用素環論という数学的道具を使って研究しており,分類問題や具体例の構成,数学の他分野との新しい関係の発見などの成果を得た. ...
❏国際研究集会「無限自由度量子系の解析学」開催のための企画調査(14604008)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2002
【研究代表者】松井 卓 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (50199733)
【キーワード】数理物理 / 関数解析 / 作用素環 / 統計力学 / 場の量子論 (他8件)
【概要】この企画研究では場の量子論、量子統計力学の数学的研究の研究状況を調査し、近い将来、日本国内で国際研究集会を開催する可能性を検討した。8月上旬に研究分担者および関連した分野の研究者と集中的に研究連絡を行った。2003年3月にマルセイユで行われるワークショップに1週間参加して情報収集を行う。科学的面から判断して、以下の研究会のテーマとして適当である。 (1)部分因子環理論を使った共形場理論の研究:この...
【数物系科学】物理学：非平衡 ／統計力学を含む研究件
❏有限温度の非平衡場の理論における物理量の第一原理からの解析(20540279)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2008 - 2012
【研究代表者】青木 健一郎 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00251603)
【キーワード】有限温度 / 非平衡 / 場の理論 / 揺らぎ / 第一原理 (他9件)
【概要】本研究においては,有限温度の非平衡状況における系の物理的な振る舞いを第一原理より理論的に解析しました.特に,物理量に系の大きさへの依存性がある物理系から依存性が無い系へと連続的な変化を分析しました.また,三井隆久氏とともに様々な物体の表面やガスの有限温度の揺らぎを原子レベルで実験的に測定し,その理解を理論的にも検証しました.これらの測定は我々の新たな測定法の開発を経て初めて可能になったものです....
❏国際研究集会「無限自由度量子系の解析学」開催のための企画調査(14604008)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2002
【研究代表者】松井 卓 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (50199733)
【キーワード】数理物理 / 関数解析 / 作用素環 / 統計力学 / 場の量子論 (他8件)
【概要】この企画研究では場の量子論、量子統計力学の数学的研究の研究状況を調査し、近い将来、日本国内で国際研究集会を開催する可能性を検討した。8月上旬に研究分担者および関連した分野の研究者と集中的に研究連絡を行った。2003年3月にマルセイユで行われるワークショップに1週間参加して情報収集を行う。科学的面から判断して、以下の研究会のテーマとして適当である。 (1)部分因子環理論を使った共形場理論の研究:この...
❏非線形動力学に関する研究動向と非平衡統計力学の展望(09894009)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1997
【研究代表者】北原 和夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (20107692)
【キーワード】非平衡 / 非線形 / 複雑系 / 輸送理論 / 熱力学 (他8件)
【概要】本研究では、非線形力学系に関する国内国外の研究動向を調査し、平成10年度以降における我が国の非平衡統計力学の研究の方向性を探った。まず、我が国の複雑系研究の動向について、複雑系研究と要素還元主義とが相反するものであって、従来の物理学が要素還元主義に陥っているとする主張の正当性について検討した。その結果、むしろ複雑系の現象論として熱力学を拡張するような方向が望ましいのではないか、特に生物現象のように...
【数物系科学】物理学：非平衡系 ／統計力学を含む研究件
❏量子観測で迫る統計力学の基礎と量子情報(26400406)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子観測 / 量子制御 / 量子計測 / 量子情報 / 統計力学 (他13件)
【概要】量子力学の世界の奇妙さを際立たせる役者の一人である「量子観測」をキーワードに，それが単に「見る」ことにとどまらず，意外なところで本質的な役割を果たす様々な興味深いテーマに取り組んだ．特に，「量子計測」，「量子制御」，「統計力学の基礎」における「量子観測」の役割に焦点を当てて研究を展開し，「量子計測」や「量子制御」に関わる独自のアイデアを追究して「量子情報技術」に貢献するとともに，「統計力学の基礎」...
❏生態系における普遍性の統計力学的研究(21740284)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】島田 尚 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教 (90431791)
【キーワード】生態系 / 統計力学 / 普遍な統計則 / 多様性 / 生態学 (他11件)
【概要】化石資料や生態系の観測データ、社会系、さらには理論モデルに普遍的に見られる特徴的パターンの由来の理解を目指し研究を行った。まず質的に異なる多種競争系の数理モデルの比較から特徴的な生物種寿命分布の統計性を左右する要件を明らかにした。またこの知見を元に系の記述を大幅に簡単化したグラフモデルを提案し、この簡単なモデルにおいても観測事実に一致する分布が得られる事とその数理的機構を明らかした。 ...
【数物系科学】物理学：揺らぎ ／統計力学を含む研究件
❏3D－RISM理論を応用した解析的な揺らぎ計算手法の開発(18K14666)
【研究テーマ】
【研究種目】若手研究
【研究期間】2018-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】杉田 昌岳 東京工業大学, 情報理工学院, 研究員 (30737523)
【キーワード】揺らぎ / 統計力学 / 3D-RISM理論 / 生物物理学 / 分子動力学シミュレーション (他8件)
【概要】2013年にKimとHirataらによって提案された溶液中における分子の揺らぎの特徴を予測可能な新しい理論の解を得るための計算手法を2種類開発し、実装した。そして、本手法をアラニンジペプチド、メチオニンエンケファリンの2種類の分子の揺らぎの解析へ応用した。２つの手法は1つの構造周囲の小さな揺らぎを再現するものと、長時間のシミュレーションに対応するような大きな揺らぎを解析するためのものである。得られ...
❏１次元排他過程のダイナミクスの研究(22740054)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31
【研究代表者】笹本 智弘 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70332640)
【キーワード】無限粒子系 / 確率過程 / 統計力学 / ランダム行列 / KPZ方程式 (他11件)
【概要】界面成長を記述するKardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式や、その離散版モデルの揺らぎについての研究を行った。特にレプリカ法とよばれる手法を用いて定常状態における１次元KPZ方程式の高さ分布と時空２点相関関数に対する明示的な表式を求めることに成功した。これらの量はこれまでいくつかの物理的な手法を用いて調べられていたが、近似無しに表式が得られたのは大きな進展である。また、非対称排他過程...
❏有限温度の非平衡場の理論における物理量の第一原理からの解析(20540279)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2008 - 2012
【研究代表者】青木 健一郎 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00251603)
【キーワード】有限温度 / 非平衡 / 場の理論 / 揺らぎ / 第一原理 (他9件)
【概要】本研究においては,有限温度の非平衡状況における系の物理的な振る舞いを第一原理より理論的に解析しました.特に,物理量に系の大きさへの依存性がある物理系から依存性が無い系へと連続的な変化を分析しました.また,三井隆久氏とともに様々な物体の表面やガスの有限温度の揺らぎを原子レベルで実験的に測定し,その理解を理論的にも検証しました.これらの測定は我々の新たな測定法の開発を経て初めて可能になったものです....
【数物系科学】物理学：量子情報 ／統計力学を含む研究件
❏量子測定と量子制御: 量子情報技術から統計力学の基礎まで(18K03470)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子制御 / 量子計測 / 量子断熱定理 / 量子レザバー計算 / 量子測定 (他15件)
【概要】本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第4年度の今年度は以下の成果を得た． ■様々な量子制御の手法が「量子断熱定理」に基づいていることを認識し，量子断熱定理の一般化と深化に取り組...
❏孤立量子多体系における熱力学第二法則(16H02211)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2016-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】沙川 貴大 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 教授 (60610805)
【キーワード】孤立量子多体系 / 熱力学第二法則 / リソース理論 / 量子情報 / 情報スクランブリング (他14件)
【概要】本研究で我々は、量子多体系の非平衡ダイナミクスの研究、とくに熱力学第二法則が量子力学から如何にして創発するかについての理論研究を行った。その結果として、第二法則やその一般化であるゆらぎの定理を量子力学に基づいて理論的に示し、それを数値実験によって検証することに成功した。また、その背景となる固有状態熱化仮説や、その例外である量子多体スカーについての研究も行った。さらに情報スクランブリングや熱力学リソ...
❏量子観測で迫る統計力学の基礎と量子情報(26400406)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子観測 / 量子制御 / 量子計測 / 量子情報 / 統計力学 (他13件)
【概要】量子力学の世界の奇妙さを際立たせる役者の一人である「量子観測」をキーワードに，それが単に「見る」ことにとどまらず，意外なところで本質的な役割を果たす様々な興味深いテーマに取り組んだ．特に，「量子計測」，「量子制御」，「統計力学の基礎」における「量子観測」の役割に焦点を当てて研究を展開し，「量子計測」や「量子制御」に関わる独自のアイデアを追究して「量子情報技術」に貢献するとともに，「統計力学の基礎」...
【数物系科学】物理学：エンタングルメント ／統計力学を含む研究件
❏量子測定と量子制御: 量子情報技術から統計力学の基礎まで(18K03470)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
【キーワード】量子制御 / 量子計測 / 量子断熱定理 / 量子レザバー計算 / 量子測定 (他15件)
【概要】本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第4年度の今年度は以下の成果を得た． ■様々な量子制御の手法が「量子断熱定理」に基づいていることを認識し，量子断熱定理の一般化と深化に取り組...
❏メゾスコピック系の伝導における相互作用と導線の効果(17340115)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2008
【研究代表者】羽田野 直道 東京大学, 生産技術研究所, 准教授 (70251402)
【キーワード】物性基礎論 / ナノ材料 / 量子ドット / 計算物理 / 共鳴状態 (他26件)
【概要】メゾスコピック系の電気伝導において、メゾスコピック系内の電子間相互作用や、メゾスコピック系に接続されている導線がどのような効果を及ぼすかを議論した。前者が多体の束縛状態を、後者が共鳴状態を生み出すことを明らかにした。 ...
【数物系科学】物理学：関数方程式 ／統計力学を含む研究件
❏大規模相互作用系の確率解析とその発展(26287014)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】舟木 直久 早稲田大学, 理工学術院, 特任教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式 (他7件)
【概要】多成分がカップルした KPZ(Kardar-Parisi-Zhang)方程式について、擬被制御解析に基づき定常測度の解析を行い、大域的適切性を示した。さらに、この特異な確率偏微分方程式が複数の保存量を持つ粒子系からスケール極限の下で導かれることを示した。また、確率的揺動項を持つ質量保存Allen-Cahn方程式の鋭敏界面極限、粒子系からの平均曲率運動の導出、方向依存性を持つノイズが加わった平均曲率...
❏大規模相互作用系の確率解析とその応用(22244007)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2010-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
【キーワード】確率論 / 解析学 / 統計力学 / 数理物理 / 関数方程式論 (他7件)
【概要】揺動界面の成長を記述する KPZ 方程式の不変測度の解析を行った。この確率偏微分方程式は発散項を含み、数学的扱いには困難を伴う。動的2次元ヤング図形の非平衡揺動問題を論じ、スケール極限の下で確率偏微分方程式を導いた。自己組織的に集成する生物系に対し流体力学極限の手法を適用し巨視的描像へのリンクを与えた。動的ランダム行列理論において現れるAiry点過程、Ginibre点過程について、無限次元確率微分...
【数物系科学】物理学：ボーズ凝縮 ／統計力学を含む研究件
❏トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明(25287097)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 (他13件)
【概要】第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測さ...
❏モンテカルロ法によるフラストレート量子系およびスピン液体系の研究(19340109)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2007 - 2009
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計力学 / 計算物理 / モンテカルロ法 / ボーズ凝縮 / 量子臨界現象 (他9件)
【概要】新たに開発したモンテカルロ法のアルゴリズムを用いてモデル計算を行うことによって,新しい量子状態の探索と関連した量子臨界現象を解明することに成功した.具体的には(1)幾何学的フラストレーションをもったシャストリサザランド系について1/2プラトー状態の実現条件を明らかにできた.(2)2次元SU(N)量子スピンモデルについてdeconfinement臨界現象の様相を明らかにできた.(3)準2次元古典スピ...
【数物系科学】物理学：くりこみ群 ／統計力学を含む研究件
❏テンソルネットワークくりこみ群の改良と相転移・臨界現象の高精度解析(20K03780)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31
【研究代表者】森田 悟史 東京大学, 物性研究所, 助教 (20586903)
【キーワード】統計力学 / 計算物理学 / テンソルネットワーク / くりこみ群 / ダイマー模型 (他6件)
【概要】今年度は、(1) 複数の引力相互作用が存在する古典ダイマー模型の研究、 (2) 1次元量子スピン梯子模型における研究、(3) 離散的なスピン回転対称性を持つ古典スピン系におけるビンダー比の振る舞いの研究を主に行った。 (1)に関しては、行列積状態を用いた数値計算を行い相転移の普遍性を特定した．特に，コラムナー秩序相から無秩序相への転移は、臨界指数が連続的に変化するAshkin-Teller模型と同...
❏スピングラス系の臨界現象と動的相転移(09740320)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】川島 直輝 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (30242093)
【キーワード】統計力学 / 物性基礎論 / スピン系 / ランダム系 / 臨界現象 (他12件)
【概要】我々は2次元ランダム横磁場イジングモデルの絶対零度における量子相転移についてモンテカルロ法を用いて研究した.このモデルは異常に遅い緩和を示す可能性のあるモデルとして,一般のスピングラス系やエイジングなどの現象とも深く関連している.まず,有限温度でさまざまな横磁場の値においてモンテカルロシミュレーションを行い,磁化の4次のモーメントと2次のモーメントの比であるビンダーパラメータを求めた.この結果各温...
【数物系科学】物理学：可積分系 ／統計力学を含む研究件
❏１次元排他過程のダイナミクスの研究(22740054)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31
【研究代表者】笹本 智弘 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (70332640)
【キーワード】無限粒子系 / 確率過程 / 統計力学 / ランダム行列 / KPZ方程式 (他11件)
【概要】界面成長を記述するKardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式や、その離散版モデルの揺らぎについての研究を行った。特にレプリカ法とよばれる手法を用いて定常状態における１次元KPZ方程式の高さ分布と時空２点相関関数に対する明示的な表式を求めることに成功した。これらの量はこれまでいくつかの物理的な手法を用いて調べられていたが、近似無しに表式が得られたのは大きな進展である。また、非対称排他過程...
❏強相関系における電子スピン共鳴の新理論展開(18540341)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2006 - 2008
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 (他19件)
【概要】これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトに...
【数物系科学】物理学：ランダムウオーク ／統計力学を含む研究件
❏低次元臨界確率パーコレーション上のダイナミックスとそのスケール極限(21654015)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2009 - 2010
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 統計力学 / ランダムウォーク (他8件)
【概要】本年度行った研究により得られた成果は、以下の通りである。 1. 熊谷は、Croydon氏(Warwick大)、Hambly氏(Oxford大)と共同で、与えられた有限グラフの列に対して、その上の対称マルコフ連鎖の混合時間が収束するための十分条件を与えた。この十分条件は、グラフのグロモフ-ハウスドルフ収束に、熱核の収束の概念を加えた新たな収束概念によって表現することができる。これにより、例えばErd...
❏臨界確率における確率モデル上の熱伝導の研究(18654018)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】萌芽研究
【研究期間】2006 - 2007
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 熱核評価 / 統計力学 / ランダムウォーク (他9件)
【概要】本年度行った研究により得られた成果は以下の通りである。二年間という短期間で多くのモデルの解析を行い、当該研究を大きく推進できたと考える。 1.Diamond latticeと呼ばれるグラフ上の臨界確率におけるパーコレーションクラスターを考え、そのスケール極限が連結なクラスターを持つという条件のもとで、クラスター上の拡散過程を構成し、その熱核に関する詳しい評価を得た。特に、スペクトル次元に関する有名...
【数物系科学】物理学：量子ダイナミクス ／統計力学を含む研究件
❏量子スピン系と古典ダイナミクス(21540381)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2012
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】物性基礎論 / 磁性 / 統計力学 / 量子ダイナミクス / 量子古典対応 (他10件)
【概要】量子スピン系の時間変化が古典的な場の理論で記述されるような温度領域について、古典的な運動方程式を用いて、他の方法では求めることが困難な電子スピン共鳴のスペクトルの形状を決定した。交替磁場が加えられたハイゼンベルグ反強磁性鎖については、常磁性共鳴から反強磁性共鳴へのクロスオーバーとそれに伴うスペクトルの変化を示した。古典的運動方程式に基づくアプローチは、量子スピン系のダイナミクスについて他の方法と相...
❏強相関系における電子スピン共鳴の新理論展開(18540341)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2006 - 2008
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 (他19件)
【概要】これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトに...
【数物系科学】物理学：幾何学 ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
【数物系科学】物理学：非線形 ／統計力学を含む研究件
❏ノイズや環境変化に頑健で機能的なネットワーク型力学系の設計と熱力学的特性(24540417)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】柳田 達雄 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (80242262)
【キーワード】ネットワーク / 同期 / 熱力学的特性 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 振動子 (他19件)
【概要】自然界には動的要素が非一様に相互作用して外乱に対して安定に機能するシステムが多く存在する． 例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網も特別な結合構造を形成して安定に情報処理を行っている． 本研究は，ネットワーク型力学系がノイズや環境変動に抗して頑健に所与された機能を実現するダイナミクスの数理構造を探求した．ノイ...
❏非線形動力学に関する研究動向と非平衡統計力学の展望(09894009)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1997
【研究代表者】北原 和夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (20107692)
【キーワード】非平衡 / 非線形 / 複雑系 / 輸送理論 / 熱力学 (他8件)
【概要】本研究では、非線形力学系に関する国内国外の研究動向を調査し、平成10年度以降における我が国の非平衡統計力学の研究の方向性を探った。まず、我が国の複雑系研究の動向について、複雑系研究と要素還元主義とが相反するものであって、従来の物理学が要素還元主義に陥っているとする主張の正当性について検討した。その結果、むしろ複雑系の現象論として熱力学を拡張するような方向が望ましいのではないか、特に生物現象のように...
【数物系科学】物理学：非平衡統計力学 ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏情報処理を伴う非平衡定常系における統計力学の理論的研究(23840024)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】研究活動スタート支援
【研究期間】2011 - 2012
【研究代表者】沙川 貴大 京都大学, 白眉センター, 助教 (60610805)
【キーワード】ゆらぎの定理 / 非平衡定常系 / フィードバック制御 / 非平衡統計力学 / 熱力学第二法則 (他10件)
【概要】測定やフィードバックを含む情報処理過程に適用できる形に,非平衡関係式や熱力学第二法則を一般化する統一的な枠組みを構築することに成功した.それを用いて,情報処理を行う分子機械のモデルの非平衡定常状態におけるエントロピーと情報の生成を求め,両者の関係を明らかにした. ...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
【数物系科学】物理学：統計物理学 ／統計力学を含む研究件
❏テンソルネットワーク法の改良と古典・量子スピン系への応用(19H01809)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2019-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計物理学 / 計算物理学 / 物性基礎論 / 統計力学 / 量子スピン系 (他7件)
【概要】（１）テンソルネットワーク（TN）によるモデルの表現は実空間繰り込み群の手続きを行う上でも有用であることは，High-order tensor renormalization group (HOTRG) 法の成功などによって広く知られているが，最終的に臨界指数などの普遍パラメータを求めるには，２次元共形場理論（CFT）との比較から導かれる関係式を用いてきた．この従来法は３次元以上への拡張が知られて...
❏生態系における普遍性の統計力学的研究(21740284)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】島田 尚 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教 (90431791)
【キーワード】生態系 / 統計力学 / 普遍な統計則 / 多様性 / 生態学 (他11件)
【概要】化石資料や生態系の観測データ、社会系、さらには理論モデルに普遍的に見られる特徴的パターンの由来の理解を目指し研究を行った。まず質的に異なる多種競争系の数理モデルの比較から特徴的な生物種寿命分布の統計性を左右する要件を明らかにした。またこの知見を元に系の記述を大幅に簡単化したグラフモデルを提案し、この簡単なモデルにおいても観測事実に一致する分布が得られる事とその数理的機構を明らかした。 ...
【数物系科学】地球惑星科学：力学系 ／統計力学を含む研究件
❏ノイズや環境変化に頑健で機能的なネットワーク型力学系の設計と熱力学的特性(24540417)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】柳田 達雄 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (80242262)
【キーワード】ネットワーク / 同期 / 熱力学的特性 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 振動子 (他19件)
【概要】自然界には動的要素が非一様に相互作用して外乱に対して安定に機能するシステムが多く存在する． 例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網も特別な結合構造を形成して安定に情報処理を行っている． 本研究は，ネットワーク型力学系がノイズや環境変動に抗して頑健に所与された機能を実現するダイナミクスの数理構造を探求した．ノイ...
❏作用素環と数理物理学の総合的研究(19204015)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2007 - 2010
【研究代表者】河東 泰之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)
【キーワード】作用素環 / 数理物理学 / 場の量子論 / 力学系 / フォンノイマン環 (他14件)
【概要】宇宙誕生や,時間と空間,物質などの根本原理を追求していくと,最高レベルの数学が現れることが近年わかってきた.そこに現れる問題は,物理的背景を忘れて,完全に数学の問題としてみても大変興味深いものである.私は,そのような問題のうち,共形場理論と呼ばれるものを,作用素環論という数学的道具を使って研究しており,分類問題や具体例の構成,数学の他分野との新しい関係の発見などの成果を得た. ...
【数物系科学】地球惑星科学：共鳴 ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏メゾスコピック系の伝導における相互作用と導線の効果(17340115)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2008
【研究代表者】羽田野 直道 東京大学, 生産技術研究所, 准教授 (70251402)
【キーワード】物性基礎論 / ナノ材料 / 量子ドット / 計算物理 / 共鳴状態 (他26件)
【概要】メゾスコピック系の電気伝導において、メゾスコピック系内の電子間相互作用や、メゾスコピック系に接続されている導線がどのような効果を及ぼすかを議論した。前者が多体の束縛状態を、後者が共鳴状態を生み出すことを明らかにした。 ...
【数物系科学】地球惑星科学：相転移 ／統計力学を含む研究件
❏ナノスケール低次元構造水の相転移と物性の解明(16H02079)
【研究テーマ】ナノ構造物理
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】本間 芳和 東京理科大学, 理学部第一部物理学科, 教授 (30385512)
【キーワード】水分子 / 相図 / 相転移 / カーボンナノチューブ / グラフェン (他8件)
【概要】単層ナノチューブ（CNT）の内部や外表面、グラフェンやシリカ表面に形成されるナノスケールの低次元構造の水分子の集合体に着目し、これらの特異な水素結合構造、相転移現象および相図（圧力－温度）を実験と理論によりに研究した。CNTの内外で水分子が特異な吸着構造をとり、相図や融点、水分子の運動の自由度がバルク水とは大いに異なることを明らかにした。グラフェンの表面では2層構造の吸着水が形成され、第1層目は、...
❏重イオン衝突物理に関する基礎問題の研究(16K05343)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31
【研究代表者】藤井 宏次 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
【キーワード】量子色力学 / クォーク・グルーオン プラズマ / 高エネルギー重イオン衝突 / 相転移 / 統計力学 (他17件)
【概要】クォーク・グルーオンプラズマをはじめとする有限温度密度QCDの性質を解明するために、超相対論的重イオン衝突の研究が世界的に進行中である。本課題では、重イオン衝突の物理に関連する基本的で重要な研究テーマとして、衝突初期段階の強いグルーオン場からの粒子生成、プラズマのハドロン化に伴う光生成、QCD臨界点に現れる臨界ゆらぎの測定についての理論的研究、そして有限密度格子QCDの懸案である符号問題に対して配...
❏確率界面モデルの漸近挙動の研究(23740086)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011 - 2013
【研究代表者】坂川 博宣 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (60348810)
【キーワード】確率論 / 統計力学 / 相分離界面 / Gibbs測度 / Gauss過程 (他9件)
【概要】本研究では相分離界面や細胞膜などの数学的な解析を目指し，対応するいくつかの格子上の確率モデルを取り上げその漸近挙動に関する研究を行った．具体的には細胞膜の確率モデルの１つであるΔφモデルにおいて２つの種類の自己ポテンシャルを加えた場合における系の自由エネルギーの挙動を調べた．また∇φ界面モデルの時間発展において原点に着目した場合に現れるGauss過程に対し持続確率の漸近挙動に関する評価を行った．...
【数物系科学】地球惑星科学：電子スピン共鳴 ／統計力学を含む研究件
❏量子スピン系と古典ダイナミクス(21540381)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2012
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】物性基礎論 / 磁性 / 統計力学 / 量子ダイナミクス / 量子古典対応 (他10件)
【概要】量子スピン系の時間変化が古典的な場の理論で記述されるような温度領域について、古典的な運動方程式を用いて、他の方法では求めることが困難な電子スピン共鳴のスペクトルの形状を決定した。交替磁場が加えられたハイゼンベルグ反強磁性鎖については、常磁性共鳴から反強磁性共鳴へのクロスオーバーとそれに伴うスペクトルの変化を示した。古典的運動方程式に基づくアプローチは、量子スピン系のダイナミクスについて他の方法と相...
❏強相関系における電子スピン共鳴の新理論展開(18540341)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2006 - 2008
【研究代表者】押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
【キーワード】磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 (他19件)
【概要】これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトに...
【数物系科学】地球惑星科学：国際研究者交流 ／統計力学を含む研究件
❏複雑な系の上の確率過程―離散モデルとそのスケール極限の解析(25247007)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 複雑系 / 統計力学 (他10件)
【概要】ランダムな媒質中のダイナミックスとそのスケール極限について、体系的に解析を行った。大きな成果としては次が挙げられる。i) 境界のあるランダムなコンダクタンス上のマルコフ連鎖について、媒質について確率１での収束定理を広い範疇で証明した。ii) ２次元一様全域木と呼ばれる、スケール極限が共形不変なモデルについて、その上のランダムウォークの部分列の収束性を示し、極限過程の熱核評価を行った。iii) 測度...
❏複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程の研究(22340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2010-04-01 - 2013-03-31
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 複雑系 / 統計力学 (他11件)
【概要】確率論的手法と実解析的手法を融合的に用いることで、複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程を統一的に解析する研究を行った。一般論を展開する観点からは、cycle条件を満たす非対称なマルコフ連鎖の熱核の評価とそのスケール極限の解析、測度付き距離空間上の対称拡散過程に関する熱核の劣ガウス型評価と一般化放物型ハルナック不等式の同値性の証明、飛躍型確率過程の収束理論の構築などの成果を得た。具体例の観点から...
❏低次元臨界確率パーコレーション上のダイナミックスとそのスケール極限(21654015)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2009 - 2010
【研究代表者】熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
【キーワード】確率論 / 数理物理 / 解析学 / 統計力学 / ランダムウォーク (他8件)
【概要】本年度行った研究により得られた成果は、以下の通りである。 1. 熊谷は、Croydon氏(Warwick大)、Hambly氏(Oxford大)と共同で、与えられた有限グラフの列に対して、その上の対称マルコフ連鎖の混合時間が収束するための十分条件を与えた。この十分条件は、グラフのグロモフ-ハウスドルフ収束に、熱核の収束の概念を加えた新たな収束概念によって表現することができる。これにより、例えばErd...
【数物系科学】天文学：計算物理 ／統計力学を含む研究件
❏データ駆動科学の物性物理への展開(25610102)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】福島 孝治 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (80282606)
【キーワード】物性理論 / 磁性モデル / 磁化曲線 / 機械学習 / モンテカルロ法 (他14件)
【概要】本研究は、データ駆動型の研究方法を物性物理の分野で展開することである。まず磁化曲線の観測データを入力として、これまでの経験的な理論モデルの構築に機械学習の技法を援用する方法を提案した。複数の候補から適切なモデル選択が可能となった。その結果、スピン構造など実験的に観測が難しい情報へのアクセスが可能となり、その後の実験計画に役立てられるようになった。さらに、扱う系を量子系に展開するためにはベイズ最適化...
❏トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明(25287097)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 (他13件)
【概要】第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測さ...
❏マルコフ連鎖モンテカルロにおける幾何学的手法の研究(23540438)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2011 - 2013
【研究代表者】藤堂 眞治 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (10291337)
【キーワード】計算物理 / モンテカルロ法 / アルゴリズム / 磁性 / 統計物理 (他8件)
【概要】強相関多体系に対する最も強力なシミュレーション手法の一つであるマルコフ連鎖モンテカルロ法に、「埋め立て法」などの幾何学的手法を応用し、収束を劇的に改善する一般的な方法を見出した。さらに、エネルギーギャップの精密測定法、量子モンテカルロレベルスペクトロスコピー法、局所Z_Nベリー位相の測定法、相互作用の非等方性が強い系に対する有効な有限サイズスケーリング法の開発を行った。また、「埋め立て法」のための...
【数物系科学】天文学：計算物理学 ／統計力学を含む研究件
❏テンソルネットワークくりこみ群の改良と相転移・臨界現象の高精度解析(20K03780)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31
【研究代表者】森田 悟史 東京大学, 物性研究所, 助教 (20586903)
【キーワード】統計力学 / 計算物理学 / テンソルネットワーク / くりこみ群 / ダイマー模型 (他6件)
【概要】今年度は、(1) 複数の引力相互作用が存在する古典ダイマー模型の研究、 (2) 1次元量子スピン梯子模型における研究、(3) 離散的なスピン回転対称性を持つ古典スピン系におけるビンダー比の振る舞いの研究を主に行った。 (1)に関しては、行列積状態を用いた数値計算を行い相転移の普遍性を特定した．特に，コラムナー秩序相から無秩序相への転移は、臨界指数が連続的に変化するAshkin-Teller模型と同...
❏テンソルネットワーク法の改良と古典・量子スピン系への応用(19H01809)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2019-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】統計物理学 / 計算物理学 / 物性基礎論 / 統計力学 / 量子スピン系 (他7件)
【概要】（１）テンソルネットワーク（TN）によるモデルの表現は実空間繰り込み群の手続きを行う上でも有用であることは，High-order tensor renormalization group (HOTRG) 法の成功などによって広く知られているが，最終的に臨界指数などの普遍パラメータを求めるには，２次元共形場理論（CFT）との比較から導かれる関係式を用いてきた．この従来法は３次元以上への拡張が知られて...
❏トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明(25287097)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 (他13件)
【概要】第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測さ...
【数物系科学】天文学：天体力学 ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
【数物系科学】天文学：化学物理 ／統計力学を含む研究件
❏エネルギー地形の階層性に注目したガラスの理解と分類に関する研究(17H04853)
【研究テーマ】生物物理・化学物理・ソフトマターの物理
【研究種目】若手研究(A)
【研究期間】2017-04-01 - 2020-03-31
【研究代表者】池田 昌司 東京大学, 大学院総合文化研究科, 准教授 (00731556)
【キーワード】ガラス転移 / ジャミング転移 / エネルギー地形 / ガラスの物理 / 化学物理 (他6件)
【概要】ガラスとは、乱れた粒子配置のまま固化した物質群を指す。本研究では、ガラスのエネルギー地形の構造を解析することで、多様なガラスの分類とガラスの欠陥の理解を目指した。主にシミュレーションにより様々なガラス模型を研究し、(1)ガラスの欠陥に付随する局在化した低周波振動の同定と定量化、(2)非熱的なジャム系における普遍的な緩和モードの同定と定量化、(3)異方的なダイマー粒子のジャミング転移の解明、(4)引...
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
【数物系科学】天文学：モンテカルロ法 ／統計力学を含む研究件
❏データ駆動科学の物性物理への展開(25610102)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】福島 孝治 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (80282606)
【キーワード】物性理論 / 磁性モデル / 磁化曲線 / 機械学習 / モンテカルロ法 (他14件)
【概要】本研究は、データ駆動型の研究方法を物性物理の分野で展開することである。まず磁化曲線の観測データを入力として、これまでの経験的な理論モデルの構築に機械学習の技法を援用する方法を提案した。複数の候補から適切なモデル選択が可能となった。その結果、スピン構造など実験的に観測が難しい情報へのアクセスが可能となり、その後の実験計画に役立てられるようになった。さらに、扱う系を量子系に展開するためにはベイズ最適化...
❏トポロジカル欠陥の引き起こす相転移の大規模並列シミュレーションによる解明(25287097)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】川島 直輝 東京大学, 物性研究所, 教授 (30242093)
【キーワード】計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 (他13件)
【概要】第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測さ...
❏ノイズや環境変化に頑健で機能的なネットワーク型力学系の設計と熱力学的特性(24540417)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】柳田 達雄 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (80242262)
【キーワード】ネットワーク / 同期 / 熱力学的特性 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 振動子 (他19件)
【概要】自然界には動的要素が非一様に相互作用して外乱に対して安定に機能するシステムが多く存在する． 例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網も特別な結合構造を形成して安定に情報処理を行っている． 本研究は，ネットワーク型力学系がノイズや環境変動に抗して頑健に所与された機能を実現するダイナミクスの数理構造を探求した．ノイ...
【工学】土木工学：熱力学 ／統計力学を含む研究件
❏ミクロ経済学と熱・統計力学を用いた代謝システムの解析(21K15048)
【研究テーマ】
【研究種目】若手研究
【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31
【研究代表者】畠山 哲央 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (50733036)
【キーワード】代謝システム / ミクロ経済学 / 熱力学 / 代謝 / 統計力学
【概要】最も重要な代謝システムである解糖系に対して、ミクロ経済学における消費者行動の理論で用いられる数式を適用することで、酸素があるにもかかわらずATP生産効率の悪い発酵を呼吸の代わりに用いるというガン細胞などで見られるワールブルク効果を、最適化問題として定式化し、従来提案されていたさまざまな仮説を一つの式に統合することができた。また、経済学におけるスルツキー分解を利用することで、細胞がワールブルク効果を...
❏ナノスケール低次元構造水の相転移と物性の解明(16H02079)
【研究テーマ】ナノ構造物理
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】本間 芳和 東京理科大学, 理学部第一部物理学科, 教授 (30385512)
【キーワード】水分子 / 相図 / 相転移 / カーボンナノチューブ / グラフェン (他8件)
【概要】単層ナノチューブ（CNT）の内部や外表面、グラフェンやシリカ表面に形成されるナノスケールの低次元構造の水分子の集合体に着目し、これらの特異な水素結合構造、相転移現象および相図（圧力－温度）を実験と理論によりに研究した。CNTの内外で水分子が特異な吸着構造をとり、相図や融点、水分子の運動の自由度がバルク水とは大いに異なることを明らかにした。グラフェンの表面では2層構造の吸着水が形成され、第1層目は、...
❏第一原理計算の多重実行と統計力学に基づいた酸化物固溶体の構造と物性(23246111)
【研究テーマ】金属物性
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2011-04-01 - 2014-03-31
【研究代表者】田中 功 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70183861)
【キーワード】第一原理計算 / セラミックス固溶体 / 平衡状態図 / 熱力学 / 統計力学
【概要】本研究では，高精度第一原理計算と統計力学計算を組み合わせて，酸化物の固溶体構造と物性を評価する新しい計算手法を開発し，具体的にプログラムとして実装，計算を実行した．計算結果の検証と，計算手法の改良を目的として，固溶体試料の合成および評価実験を並行して行い，計算にフィードバックさせた．さらに，開発した手法を様々な酸化物固溶体に適用した．例えばMgO-ZnO系やMgO-NiO系において基底状態構造や磁...
【工学】総合工学：第一原理計算 ／統計力学を含む研究件
❏第一原理計算の多重実行と統計力学に基づいた酸化物固溶体の構造と物性(23246111)
【研究テーマ】金属物性
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2011-04-01 - 2014-03-31
【研究代表者】田中 功 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70183861)
【キーワード】第一原理計算 / セラミックス固溶体 / 平衡状態図 / 熱力学 / 統計力学
【概要】本研究では，高精度第一原理計算と統計力学計算を組み合わせて，酸化物の固溶体構造と物性を評価する新しい計算手法を開発し，具体的にプログラムとして実装，計算を実行した．計算結果の検証と，計算手法の改良を目的として，固溶体試料の合成および評価実験を並行して行い，計算にフィードバックさせた．さらに，開発した手法を様々な酸化物固溶体に適用した．例えばMgO-ZnO系やMgO-NiO系において基底状態構造や磁...
❏酸化物ノンストイキオメトリの第一原理熱力学(20246095)
【研究テーマ】金属物性
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】田中 功 京都大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70183861)
【キーワード】酸化物 / ノンストイキオメトリ / 第一原理計算 / 熱力学 / 統計力学
【概要】酸化物の多彩な機能と密接に関係する非化学量論性(ノンストイキオメトリ)について,構造と自由エネルギー,機能の一般的な相関性を解明することを究極の目的とし,高精度の第一原理計算と統計力学手法を組み合わせた新しい第一原理熱力学手法を開発した.また,この手法を用いて2元系金属酸化物やペロブスカイトなどの複合酸化物に応用した結果,新しい規則相の存在やノンストイキオメトリの起源となる新たな欠陥種を提案した...
【工学】総合工学：クラスター ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
【農学】農業工学：情報 ／統計力学を含む研究件
❏情報科学の方法を応用したスピングラスの理論的研究(12640369)
【研究テーマ】物性一般(含基礎論)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2000 - 2002
【研究代表者】西森 秀稔 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70172715)
【キーワード】スピングラス / 情報科学 / 相図 / 統計力学 / 情報 (他9件)
【概要】情報科学とスピングラス理論の関係について系統的に検討した。符号分割多重通信方式の統計力学的取扱をしている研究の問題点を調べた。当該研究で導かれている結論のうちの主要部分が、レプリカ法を用いずに導けることを示し、結論の妥当性についての数学的基礎を確立した。加えて、レプリカ対称解の安定性の議論を精査し、最適復号条件の下では相空間の構造が複雑にはならないことを証明することにより、レプリカ対称解の局所安定...
❏調和解析とその測定理論への応用(09640219)
【研究テーマ】解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】石川 史郎 慶応義塾大学, 理工学部, 助教授 (10051913)
【キーワード】フーリエ解析 / 測定 / ウェイブレット / シュレーディンガー方程式 / 混体方程式 (他16件)
【概要】フーリエ解析と測定理論との関連についての研究実績の概要を述べる.測定理論の原型は,「ボルンの量子測定理論」であるが,数学の言葉でいえば,1の分解と非常に近い概念で特に,フーリエ解析でいえば,waveletと密接に関連する.このような枠組の中で測定理論を数学として考察した.現時点で,「測定公理」から得られる結果をいくつか列挙してみる. [1].我々の持つ測定能力に応じて,種々の統計力学があってもよい...
【医歯薬学】基礎医学：分子モーター ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
❏分子モーターの1分子トラジェクトリからポテンシャルを描く(23654137)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2011
【研究代表者】鳥谷部 祥一 中央大学, 理工学部, 助教 (40453675)
【キーワード】分子モーター / 統計力学 / F1-ATPase / エネルギー変換
【概要】分子モーターは,化学エネルギーを力学運動に変換するナノサイズの化学エンジンである.したがって,そのエネルギー論を議論することは,分子モーターの動作原理を理解するうえで本質的である.特に,回転分子モーターF1-ATPaseは生体内で自由エネルギー変換の中心的な役割を担い,そのエネルギー論は生物学的にも重要である.F1-ATPaseはほぼ100%の自由エネルギー変換効率を持つことが知られており,なぜこ...
【医歯薬学】社会医学：生物物理 ／統計力学を含む研究件
❏3D－RISM理論を応用した解析的な揺らぎ計算手法の開発(18K14666)
【研究テーマ】
【研究種目】若手研究
【研究期間】2018-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】杉田 昌岳 東京工業大学, 情報理工学院, 研究員 (30737523)
【キーワード】揺らぎ / 統計力学 / 3D-RISM理論 / 生物物理学 / 分子動力学シミュレーション (他8件)
【概要】2013年にKimとHirataらによって提案された溶液中における分子の揺らぎの特徴を予測可能な新しい理論の解を得るための計算手法を2種類開発し、実装した。そして、本手法をアラニンジペプチド、メチオニンエンケファリンの2種類の分子の揺らぎの解析へ応用した。２つの手法は1つの構造周囲の小さな揺らぎを再現するものと、長時間のシミュレーションに対応するような大きな揺らぎを解析するためのものである。得られ...
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
【医歯薬学】薬学：DNA ／統計力学を含む研究件
❏多体問題の動力学に基づく分子系および天体系の集団運動の統合的解明(26800207)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】多体問題 / 集団運動 / 分子モーター / DNA / クラスター (他19件)
【概要】ミクロな分子運動からマクロな天体運動まで、自然の各階層における多体系の集団運動を統一的に理解することは、現代科学の重要な課題である。本研究では、非線形力学、統計力学、微分幾何学の手法を駆使してこの課題に取り組んだ。その結果、ミクロな分子運動の階層においては、回転型分子モーターの運動機構やDNAの高次らせん形成に関する新たな幾何学的モデルを提案することができた。また、原子集合体の解離運動を駆動する集...
❏変形と回転の幾何学に基づく複雑分子システムの集団運動と機能の解明(23740300)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】柳尾 朋洋 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40444450)
【キーワード】統計力学 / 非線形力学 / 幾何学 / DNA / クラスター (他22件)
【概要】本研究課題では、原子分子集合体や生体高分子などの高度な秩序構造と機能を有する階層的分子システムの集団運動のメカニズムを、統計力学、非線形力学、幾何学の手法に基づき明らかにする研究を進めた。特に、オブレート-プロレート遷移や解離反応など、質量分布を大きく変える原子分子集合体の集団運動の駆動機構や、DNAを始めとする生体高分子の非対称な弾性特性と高次構造の形成機構の一端を明らかにした。さらに、分子系と...
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