【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】計算科学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / Max-Min-Plus 表現 / 保存量 / Max-Min-Plus (他6件)

【概要】Max-Min-Plus 表現に加えてmod 2 演算を導入することにより、2次の保存量を持つエレメンタリーセルオートマトン (ECA)、ルール142、ルール14を方程式として表現することに成功した。また、この方程式を利用して、基本図における相転移を数学的に厳密に示すことにも成功した。さらにこれらのルールに確率変数を導入したモデルの基本図における保存量の密度と流量の間の解析的な関係式を導くことがで...

【研究テーマ】計算科学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / Max-Min-Plus 表現 / 保存量 / Max-Min-Plus (他6件)

【概要】Max-Min-Plus 表現に加えてmod 2 演算を導入することにより、2次の保存量を持つエレメンタリーセルオートマトン (ECA)、ルール142、ルール14を方程式として表現することに成功した。また、この方程式を利用して、基本図における相転移を数学的に厳密に示すことにも成功した。さらにこれらのルールに確率変数を導入したモデルの基本図における保存量の密度と流量の間の解析的な関係式を導くことがで...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2002 - 2006

【研究代表者】萩谷 昌己 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30156252)

【キーワード】セル・オートマトン / ハイブリッド・システム / 分子コンピューティング / システム生物学 / グラフ書き換え (他8件)

【概要】昨年度より、グラフ書き換え系、特にグラフの構造が変化せず、各々のノードの状態だけが変化するシステムを、時相論理を用いて解析する方法に関する研究を進めている。このようなシステムには、いわゆるセル・オートマトンも含まれる。昨年度は、時相論理を用いてセル・オートマトンを解析する方法を定式化し、実際に一次元のセル・オートマトンや分散アルゴリズムの解析を試みた。今年度は、以上の方法を発展させるために、以下の...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2002 - 2006

【研究代表者】萩谷 昌己 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30156252)

【キーワード】セル・オートマトン / ハイブリッド・システム / 分子コンピューティング / システム生物学 / グラフ書き換え (他8件)

【概要】昨年度より、グラフ書き換え系、特にグラフの構造が変化せず、各々のノードの状態だけが変化するシステムを、時相論理を用いて解析する方法に関する研究を進めている。このようなシステムには、いわゆるセル・オートマトンも含まれる。昨年度は、時相論理を用いてセル・オートマトンを解析する方法を定式化し、実際に一次元のセル・オートマトンや分散アルゴリズムの解析を試みた。今年度は、以上の方法を発展させるために、以下の...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2002 - 2006

【研究代表者】萩谷 昌己 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30156252)

【キーワード】セル・オートマトン / ハイブリッド・システム / 分子コンピューティング / システム生物学 / グラフ書き換え (他8件)

【概要】昨年度より、グラフ書き換え系、特にグラフの構造が変化せず、各々のノードの状態だけが変化するシステムを、時相論理を用いて解析する方法に関する研究を進めている。このようなシステムには、いわゆるセル・オートマトンも含まれる。昨年度は、時相論理を用いてセル・オートマトンを解析する方法を定式化し、実際に一次元のセル・オートマトンや分散アルゴリズムの解析を試みた。今年度は、以上の方法を発展させるために、以下の...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2002 - 2006

【研究代表者】萩谷 昌己 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30156252)

【キーワード】セル・オートマトン / ハイブリッド・システム / 分子コンピューティング / システム生物学 / グラフ書き換え (他8件)

【概要】昨年度より、グラフ書き換え系、特にグラフの構造が変化せず、各々のノードの状態だけが変化するシステムを、時相論理を用いて解析する方法に関する研究を進めている。このようなシステムには、いわゆるセル・オートマトンも含まれる。昨年度は、時相論理を用いてセル・オートマトンを解析する方法を定式化し、実際に一次元のセル・オートマトンや分散アルゴリズムの解析を試みた。今年度は、以上の方法を発展させるために、以下の...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】情報工学

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1990 - 1991

【研究代表者】中嶋 正之 東京工業大学, 工学部, 助教授 (60092566)

【キーワード】コンピュ-タグラフィクス / CG / セル・オ-トマトン / 自然物体 / 自然物体の表現

【概要】本研究の目的は,計算機を用いて山,樹木,布,炎などの自然物体のコンピュ-タグラフィクス(CG)映像を作成する汎用システム作成することである.本システムでは,自然物体を物質の三態である固体,液体および気体の3種類に分類し,それぞれのモデリングおよびレンダリングを行なった.本システムでは,互いに相互作用を及ぼし合うセル・オ-トマトンの集合体によって,物質の三態によらず,すべての自然物を共通に記述するこ...

【研究テーマ】情報工学

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1990 - 1991

【研究代表者】中嶋 正之 東京工業大学, 工学部, 助教授 (60092566)

【キーワード】コンピュ-タグラフィクス / CG / セル・オ-トマトン / 自然物体 / 自然物体の表現

【概要】本研究の目的は,計算機を用いて山,樹木,布,炎などの自然物体のコンピュ-タグラフィクス(CG)映像を作成する汎用システム作成することである.本システムでは,自然物体を物質の三態である固体,液体および気体の3種類に分類し,それぞれのモデリングおよびレンダリングを行なった.本システムでは,互いに相互作用を及ぼし合うセル・オ-トマトンの集合体によって,物質の三態によらず,すべての自然物を共通に記述するこ...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2002 - 2006

【研究代表者】萩谷 昌己 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30156252)

【キーワード】セル・オートマトン / ハイブリッド・システム / 分子コンピューティング / システム生物学 / グラフ書き換え (他8件)

【概要】昨年度より、グラフ書き換え系、特にグラフの構造が変化せず、各々のノードの状態だけが変化するシステムを、時相論理を用いて解析する方法に関する研究を進めている。このようなシステムには、いわゆるセル・オートマトンも含まれる。昨年度は、時相論理を用いてセル・オートマトンを解析する方法を定式化し、実際に一次元のセル・オートマトンや分散アルゴリズムの解析を試みた。今年度は、以上の方法を発展させるために、以下の...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2004 - 2006

【研究代表者】RALPH WILLOX (WILLOX Ralph) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / パンルヴェ方程式 / 差分方程式 / 離散力学系 / セルオートマトン

【概要】本研究は「パンルヴェ方程式を無限次元可積分系のリダクションとして捉え、パンルヴェ方程式の解を佐藤理論における『タウ』関数と結び、リダクションに与えられる方程式のすべての対称性を得る。離散パンルヴェ方程式を体系的に構成し、それらの様々な性質を考察すること」を目的とし、それに関して本年度は以下の研究成果を得た。 1.離散パンルヴェ方程式の体系的な構成に関連して、「非対称QRT写像」と呼ばれている離散可...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】柳澤 大地 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70611292)

【キーワード】待ち行列 / 非対称単純排他過程 / セルオートマトン / ゲーム理論 / 群集運動 (他7件)

【概要】車や人が行列に殺到したことによって物資の保有量がどれだけ不均一になってしまうかということや、行列への殺到が起こってしまう条件、行列への殺到が起こらなければ失われなかった物資の総量を調べることができるモデルを構築した。このモデルは、物資に殺到する車や人によって道が混雑してしまう状況にも応用することができる。また、モデルを解析するための新たな近似計算方法の開発も行った。さらに実際の人による実験も行い、...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】奈良 重俊 岡山大学, 工学部, 教授 (60231495)

【キーワード】セル・オートマトン / ルールダイナミックス / ビットパターン / 情報圧縮 / 音声・音楽・動画像 (他8件)

【概要】設定した研究課題のもとにシミュレーションを行い、得られた結果を学会、研究会などで発表した。また研究結果を論文にまとめて投稿し、既に出版された。 以下に概略を述べる。脳機能に関連して神経回路網のダイナミックスのシミュレーションを行い、それをセル・オートマトンのルールによって記述する可能性を検討した。それによると、2次元画像の連鎖を同様な手段によって記述を試みたところ、3近傍では完全性の実現は困難であ...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】奈良 重俊 岡山大学, 工学部, 教授 (60231495)

【キーワード】セル・オートマトン / ルールダイナミックス / ビットパターン / 情報圧縮 / 音声・音楽・動画像 (他8件)

【概要】設定した研究課題のもとにシミュレーションを行い、得られた結果を学会、研究会などで発表した。また研究結果を論文にまとめて投稿し、既に出版された。 以下に概略を述べる。脳機能に関連して神経回路網のダイナミックスのシミュレーションを行い、それをセル・オートマトンのルールによって記述する可能性を検討した。それによると、2次元画像の連鎖を同様な手段によって記述を試みたところ、3近傍では完全性の実現は困難であ...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】奈良 重俊 岡山大学, 工学部, 教授 (60231495)

【キーワード】セル・オートマトン / ルールダイナミックス / ビットパターン / 情報圧縮 / 音声・音楽・動画像 (他8件)

【概要】設定した研究課題のもとにシミュレーションを行い、得られた結果を学会、研究会などで発表した。また研究結果を論文にまとめて投稿し、既に出版された。 以下に概略を述べる。脳機能に関連して神経回路網のダイナミックスのシミュレーションを行い、それをセル・オートマトンのルールによって記述する可能性を検討した。それによると、2次元画像の連鎖を同様な手段によって記述を試みたところ、3近傍では完全性の実現は困難であ...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】奈良 重俊 岡山大学, 工学部, 教授 (60231495)

【キーワード】セル・オートマトン / ルールダイナミックス / ビットパターン / 情報圧縮 / 音声・音楽・動画像 (他8件)

【概要】設定した研究課題のもとにシミュレーションを行い、得られた結果を学会、研究会などで発表した。また研究結果を論文にまとめて投稿し、既に出版された。 以下に概略を述べる。脳機能に関連して神経回路網のダイナミックスのシミュレーションを行い、それをセル・オートマトンのルールによって記述する可能性を検討した。それによると、2次元画像の連鎖を同様な手段によって記述を試みたところ、3近傍では完全性の実現は困難であ...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】奈良 重俊 岡山大学, 工学部, 教授 (60231495)

【キーワード】セル・オートマトン / ルールダイナミックス / ビットパターン / 情報圧縮 / 音声・音楽・動画像 (他8件)

【概要】設定した研究課題のもとにシミュレーションを行い、得られた結果を学会、研究会などで発表した。また研究結果を論文にまとめて投稿し、既に出版された。 以下に概略を述べる。脳機能に関連して神経回路網のダイナミックスのシミュレーションを行い、それをセル・オートマトンのルールによって記述する可能性を検討した。それによると、2次元画像の連鎖を同様な手段によって記述を試みたところ、3近傍では完全性の実現は困難であ...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】奈良 重俊 岡山大学, 工学部, 教授 (60231495)

【キーワード】セル・オートマトン / ルールダイナミックス / ビットパターン / 情報圧縮 / 音声・音楽・動画像 (他8件)

【概要】設定した研究課題のもとにシミュレーションを行い、得られた結果を学会、研究会などで発表した。また研究結果を論文にまとめて投稿し、既に出版された。 以下に概略を述べる。脳機能に関連して神経回路網のダイナミックスのシミュレーションを行い、それをセル・オートマトンのルールによって記述する可能性を検討した。それによると、2次元画像の連鎖を同様な手段によって記述を試みたところ、3近傍では完全性の実現は困難であ...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】情報工学

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1990 - 1991

【研究代表者】中嶋 正之 東京工業大学, 工学部, 助教授 (60092566)

【キーワード】コンピュ-タグラフィクス / CG / セル・オ-トマトン / 自然物体 / 自然物体の表現

【概要】本研究の目的は,計算機を用いて山,樹木,布,炎などの自然物体のコンピュ-タグラフィクス(CG)映像を作成する汎用システム作成することである.本システムでは,自然物体を物質の三態である固体,液体および気体の3種類に分類し,それぞれのモデリングおよびレンダリングを行なった.本システムでは,互いに相互作用を及ぼし合うセル・オ-トマトンの集合体によって,物質の三態によらず,すべての自然物を共通に記述するこ...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2002 - 2006

【研究代表者】萩谷 昌己 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30156252)

【キーワード】セル・オートマトン / ハイブリッド・システム / 分子コンピューティング / システム生物学 / グラフ書き換え (他8件)

【概要】昨年度より、グラフ書き換え系、特にグラフの構造が変化せず、各々のノードの状態だけが変化するシステムを、時相論理を用いて解析する方法に関する研究を進めている。このようなシステムには、いわゆるセル・オートマトンも含まれる。昨年度は、時相論理を用いてセル・オートマトンを解析する方法を定式化し、実際に一次元のセル・オートマトンや分散アルゴリズムの解析を試みた。今年度は、以上の方法を発展させるために、以下の...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 先端科学技術研究センター, 教授 (40272083)

【キーワード】渋滞学 / 数理モデル / 渋滞 / 交通流 / 人流 (他7件)

【概要】本研究では、車、および人の流れ等に発生する渋滞の緩和方法について、理論とシミュレーション、および実測データを用いて考察した。高速道路における車の渋滞緩和のため、渋滞吸収走行を提案し、渋滞が緩和される条件を数学的に示した。そして理論をもとに実際の高速道路での実験を行い、その効果を確認することができた。そして人の流れの研究では、実際の駅の狭い通路での対向流を分析し、デッドロックが起こる条件を明らかにし...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40272083)

【キーワード】交通流 / セルオートマトン / ASEP / 相転移 / 渋滞 (他8件)

【概要】車や人の渋滞について、理論解析および実験をおこない、その解消方法を提案した。まず、車の渋滞について、織り込み合流部の理論解析を行い、流量低下を避けるために、車線変更禁止線を引くことで合流ポイントを遅らせるアイディアを提案した。さらに高速道路でのサグ部の渋滞緩和について、渋滞吸収走行の社会実験をした。人の渋滞についても、成田国際空港などの大規模施設における渋滞緩和を想定し、入国審査場での待ち行列の最...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】西成 活裕 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / 交通流 / オイラー形式 / ラグランジュ形式 (他6件)

【概要】セルオートマトンを複雑系のモデルとして応用するために、主に交通流モデルとしての側面を検討した。まず実測データの分析をすることで、モデル化に必要になるための重要な交通流の特性を抽出した。その結果、メタ安定と同期流が渋滞相転移付近で重要になることが明らかとなった。さらにこの現象をCAのルールに組み込むために何が必要か考察し、その結果一般にスロースタートルールの重要性が明らかになった。そしてこれまでに研...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 先端科学技術研究センター, 教授 (40272083)

【キーワード】渋滞学 / 数理モデル / 渋滞 / 交通流 / 人流 (他7件)

【概要】本研究では、車、および人の流れ等に発生する渋滞の緩和方法について、理論とシミュレーション、および実測データを用いて考察した。高速道路における車の渋滞緩和のため、渋滞吸収走行を提案し、渋滞が緩和される条件を数学的に示した。そして理論をもとに実際の高速道路での実験を行い、その効果を確認することができた。そして人の流れの研究では、実際の駅の狭い通路での対向流を分析し、デッドロックが起こる条件を明らかにし...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】柳澤 大地 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70611292)

【キーワード】待ち行列 / 非対称単純排他過程 / セルオートマトン / ゲーム理論 / 群集運動 (他7件)

【概要】車や人が行列に殺到したことによって物資の保有量がどれだけ不均一になってしまうかということや、行列への殺到が起こってしまう条件、行列への殺到が起こらなければ失われなかった物資の総量を調べることができるモデルを構築した。このモデルは、物資に殺到する車や人によって道が混雑してしまう状況にも応用することができる。また、モデルを解析するための新たな近似計算方法の開発も行った。さらに実際の人による実験も行い、...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】一ノ瀬 元喜 静岡大学, 工学部, 准教授 (70550276)

【キーワード】社会的ジレンマ / 囚人のジレンマゲーム / ゼロ行列式戦略 / 避難群衆 / オンライン実験 (他9件)

【概要】本研究では動的な社会ジレンマに対して以下の成果を得た．まず近年発見されたゼロ行列式戦略において，「ゲームが途中で終わってしまうかもしれない可能性」（割引因子）や「相手のとった行動に対する観測誤差」（観測エラー）を考慮してもゼロ行列式戦略が存在することを明らかにした．次に，群衆避難という動的な社会的ジレンマに対して，エージェントの回転行動が避難時間を早めることを明らかにした．最後に，レヴィ飛行とよば...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】柳澤 大地 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70611292)

【キーワード】待ち行列 / 非対称単純排他過程 / セルオートマトン / ゲーム理論 / 群集運動 (他7件)

【概要】車や人が行列に殺到したことによって物資の保有量がどれだけ不均一になってしまうかということや、行列への殺到が起こってしまう条件、行列への殺到が起こらなければ失われなかった物資の総量を調べることができるモデルを構築した。このモデルは、物資に殺到する車や人によって道が混雑してしまう状況にも応用することができる。また、モデルを解析するための新たな近似計算方法の開発も行った。さらに実際の人による実験も行い、...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)

【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2006

【研究代表者】野邊 厚 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助手 (80397728)

【キーワード】ソリトン方程式 / 超離散化 / テータ関数 / KP方程式 / mKdV方程式 (他8件)

【概要】平成18年度は次に挙げる研究を行った. (1)Jacobiの楕円関数の超離散化およびその可積分系への応用 (2)双曲型sin関数を用いた変形KdV方程式の超離散化 (3)可逆エレメンタリーセルオートンマトンの可積分性 Jacobiの楕円関数の超離散化については既に先行する研究があったが,そこでは母数の超離散極限値が1の場合しか考慮されていなかった.そこで,(1)において,母数の超離散極限値全て(0...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / ソリトン現象

【概要】従属変数を含めて，すべての変数が離散的な値をとる「超離散可積分系」という特殊な離散的力学系を研究し，それらに適用できる新しい解法を発見した． 特に，厳密解が知られていない「超離散sine-Gordon方程式」という方程式を整数上で解くことに成功し，有名なKdV方程式の超離散版における初期値データに組合せ論的な解釈を加えることができた． さらに，超離散化前の段階における可積分系に対しては，高次元の離...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2003

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】超離散系 / 可積分系 / セルオートマトン / 可解格子構造 / クリスタル (他9件)

【概要】1.周期箱玉系(A_1^<(1)>型)の基本周期の系のサイズN→∞での漸近的な振る舞いを決定した。周期箱玉系の「可積分性」を反映し、その軌道は系の位相空間における体積(exp[N])よりもはるかに小さな領域に限定されている。最大の基本周期は(exp[N^<1/2>])程度であるが、ほとんどすべての初期値に対して、基本周期はexp[(log N)^2]以下であることを証明した...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2006

【研究代表者】野邊 厚 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助手 (80397728)

【キーワード】ソリトン方程式 / 超離散化 / テータ関数 / KP方程式 / mKdV方程式 (他8件)

【概要】平成18年度は次に挙げる研究を行った. (1)Jacobiの楕円関数の超離散化およびその可積分系への応用 (2)双曲型sin関数を用いた変形KdV方程式の超離散化 (3)可逆エレメンタリーセルオートンマトンの可積分性 Jacobiの楕円関数の超離散化については既に先行する研究があったが,そこでは母数の超離散極限値が1の場合しか考慮されていなかった.そこで,(1)において,母数の超離散極限値全て(0...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】ウィロックス ラルフ (RALPH WILLOX) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / 超離散極限 / セルオートマトン / 離散系

【概要】連続の力学系に対して新しい離散化手法を考案し、その手法の結果で得られた離散系とセルオートマトンの性質をもとの連続系の振る舞いと関連づけることに成功した。特に、提案した離散化手法の妥当性を計るため、様々な自然現象を記述する連続模型の離散化を行ない、それぞれの模型に対応する離散系から、「超離散化」と呼ばれているテクニックによって適切なセルオートマトンを系統的に構成し、これらのセルオートマトンの示す挙動...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)

【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2006

【研究代表者】野邊 厚 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助手 (80397728)

【キーワード】ソリトン方程式 / 超離散化 / テータ関数 / KP方程式 / mKdV方程式 (他8件)

【概要】平成18年度は次に挙げる研究を行った. (1)Jacobiの楕円関数の超離散化およびその可積分系への応用 (2)双曲型sin関数を用いた変形KdV方程式の超離散化 (3)可逆エレメンタリーセルオートンマトンの可積分性 Jacobiの楕円関数の超離散化については既に先行する研究があったが,そこでは母数の超離散極限値が1の場合しか考慮されていなかった.そこで,(1)において,母数の超離散極限値全て(0...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)

【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2003

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】超離散系 / 可積分系 / セルオートマトン / 可解格子構造 / クリスタル (他9件)

【概要】1.周期箱玉系(A_1^<(1)>型)の基本周期の系のサイズN→∞での漸近的な振る舞いを決定した。周期箱玉系の「可積分性」を反映し、その軌道は系の位相空間における体積(exp[N])よりもはるかに小さな領域に限定されている。最大の基本周期は(exp[N^<1/2>])程度であるが、ほとんどすべての初期値に対して、基本周期はexp[(log N)^2]以下であることを証明した...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2003

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】超離散系 / 可積分系 / セルオートマトン / 可解格子構造 / クリスタル (他9件)

【概要】1.周期箱玉系(A_1^<(1)>型)の基本周期の系のサイズN→∞での漸近的な振る舞いを決定した。周期箱玉系の「可積分性」を反映し、その軌道は系の位相空間における体積(exp[N])よりもはるかに小さな領域に限定されている。最大の基本周期は(exp[N^<1/2>])程度であるが、ほとんどすべての初期値に対して、基本周期はexp[(log N)^2]以下であることを証明した...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】ウィロックス ラルフ (WILLOX Ralph) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / セル・オートマトン / 超離散系 / 離散系 / セルオートマトン

【概要】連続可積分系の適当な離散化で得られる「離散可積分系」という特別な離散的力学系の対称性を考察することにより,その離散系と密接な関係を持つ「超離散可積分系」という特殊なセル・オートマトンの対称性を解明し,可積分なセル・オートマトンの代表的な例である「超離散KdV方程式」の新しい解法を発見した。更に,離散可積分系の分類を行い,様々な離散可積分系の間の関係を解明し,低次元の場合には,既知の離散可積分系と類...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)

【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / ソリトン現象

【概要】従属変数を含めて，すべての変数が離散的な値をとる「超離散可積分系」という特殊な離散的力学系を研究し，それらに適用できる新しい解法を発見した． 特に，厳密解が知られていない「超離散sine-Gordon方程式」という方程式を整数上で解くことに成功し，有名なKdV方程式の超離散版における初期値データに組合せ論的な解釈を加えることができた． さらに，超離散化前の段階における可積分系に対しては，高次元の離...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 先端科学技術研究センター, 教授 (40272083)

【キーワード】渋滞学 / 数理モデル / 渋滞 / 交通流 / 人流 (他7件)

【概要】本研究では、車、および人の流れ等に発生する渋滞の緩和方法について、理論とシミュレーション、および実測データを用いて考察した。高速道路における車の渋滞緩和のため、渋滞吸収走行を提案し、渋滞が緩和される条件を数学的に示した。そして理論をもとに実際の高速道路での実験を行い、その効果を確認することができた。そして人の流れの研究では、実際の駅の狭い通路での対向流を分析し、デッドロックが起こる条件を明らかにし...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40272083)

【キーワード】交通流 / セルオートマトン / ASEP / 相転移 / 渋滞 (他8件)

【概要】車や人の渋滞について、理論解析および実験をおこない、その解消方法を提案した。まず、車の渋滞について、織り込み合流部の理論解析を行い、流量低下を避けるために、車線変更禁止線を引くことで合流ポイントを遅らせるアイディアを提案した。さらに高速道路でのサグ部の渋滞緩和について、渋滞吸収走行の社会実験をした。人の渋滞についても、成田国際空港などの大規模施設における渋滞緩和を想定し、入国審査場での待ち行列の最...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】柳澤 大地 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70611292)

【キーワード】待ち行列 / 非対称単純排他過程 / セルオートマトン / ゲーム理論 / 群集運動 (他7件)

【概要】車や人が行列に殺到したことによって物資の保有量がどれだけ不均一になってしまうかということや、行列への殺到が起こってしまう条件、行列への殺到が起こらなければ失われなかった物資の総量を調べることができるモデルを構築した。このモデルは、物資に殺到する車や人によって道が混雑してしまう状況にも応用することができる。また、モデルを解析するための新たな近似計算方法の開発も行った。さらに実際の人による実験も行い、...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2004 - 2006

【研究代表者】RALPH WILLOX (WILLOX Ralph) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / パンルヴェ方程式 / 差分方程式 / 離散力学系 / セルオートマトン

【概要】本研究は「パンルヴェ方程式を無限次元可積分系のリダクションとして捉え、パンルヴェ方程式の解を佐藤理論における『タウ』関数と結び、リダクションに与えられる方程式のすべての対称性を得る。離散パンルヴェ方程式を体系的に構成し、それらの様々な性質を考察すること」を目的とし、それに関して本年度は以下の研究成果を得た。 1.離散パンルヴェ方程式の体系的な構成に関連して、「非対称QRT写像」と呼ばれている離散可...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)

【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...

【研究テーマ】代数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2007

【研究代表者】尾角 正人 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70221843)

【キーワード】可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / 量了群 / セルオートマトン (他6件)

【概要】研究期間内で主に次のような成果を得た。 1.[アフィン幾何クリスタルについて]柏原正樹氏、中島俊樹氏と共同で、非例外型アフィンリー環に付随して、幾何クリスタルを構成した。これらの幾何クリスタルで超離散極限をとると、従来より知られていた完全結晶の極限に一致することも確認した。さらに、C型を除く幾何クリスタルに対応して、トロピカルR写像というヤン・バクスター方程式を満たす双有理写像の具体形を求めた。 ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】西成 活裕 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / 交通流 / オイラー形式 / ラグランジュ形式 (他6件)

【概要】セルオートマトンを複雑系のモデルとして応用するために、主に交通流モデルとしての側面を検討した。まず実測データの分析をすることで、モデル化に必要になるための重要な交通流の特性を抽出した。その結果、メタ安定と同期流が渋滞相転移付近で重要になることが明らかとなった。さらにこの現象をCAのルールに組み込むために何が必要か考察し、その結果一般にスロースタートルールの重要性が明らかになった。そしてこれまでに研...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)

【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2003

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】超離散系 / 可積分系 / セルオートマトン / 可解格子構造 / クリスタル (他9件)

【概要】1.周期箱玉系(A_1^<(1)>型)の基本周期の系のサイズN→∞での漸近的な振る舞いを決定した。周期箱玉系の「可積分性」を反映し、その軌道は系の位相空間における体積(exp[N])よりもはるかに小さな領域に限定されている。最大の基本周期は(exp[N^<1/2>])程度であるが、ほとんどすべての初期値に対して、基本周期はexp[(log N)^2]以下であることを証明した...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)

【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)

【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】代数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2007

【研究代表者】尾角 正人 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70221843)

【キーワード】可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / 量了群 / セルオートマトン (他6件)

【概要】研究期間内で主に次のような成果を得た。 1.[アフィン幾何クリスタルについて]柏原正樹氏、中島俊樹氏と共同で、非例外型アフィンリー環に付随して、幾何クリスタルを構成した。これらの幾何クリスタルで超離散極限をとると、従来より知られていた完全結晶の極限に一致することも確認した。さらに、C型を除く幾何クリスタルに対応して、トロピカルR写像というヤン・バクスター方程式を満たす双有理写像の具体形を求めた。 ...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2006

【研究代表者】野邊 厚 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助手 (80397728)

【キーワード】ソリトン方程式 / 超離散化 / テータ関数 / KP方程式 / mKdV方程式 (他8件)

【概要】平成18年度は次に挙げる研究を行った. (1)Jacobiの楕円関数の超離散化およびその可積分系への応用 (2)双曲型sin関数を用いた変形KdV方程式の超離散化 (3)可逆エレメンタリーセルオートンマトンの可積分性 Jacobiの楕円関数の超離散化については既に先行する研究があったが,そこでは母数の超離散極限値が1の場合しか考慮されていなかった.そこで,(1)において,母数の超離散極限値全て(0...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2006

【研究代表者】野邊 厚 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助手 (80397728)

【キーワード】ソリトン方程式 / 超離散化 / テータ関数 / KP方程式 / mKdV方程式 (他8件)

【概要】平成18年度は次に挙げる研究を行った. (1)Jacobiの楕円関数の超離散化およびその可積分系への応用 (2)双曲型sin関数を用いた変形KdV方程式の超離散化 (3)可逆エレメンタリーセルオートンマトンの可積分性 Jacobiの楕円関数の超離散化については既に先行する研究があったが,そこでは母数の超離散極限値が1の場合しか考慮されていなかった.そこで,(1)において,母数の超離散極限値全て(0...

【研究テーマ】計算科学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / Max-Min-Plus 表現 / 保存量 / Max-Min-Plus (他6件)

【概要】Max-Min-Plus 表現に加えてmod 2 演算を導入することにより、2次の保存量を持つエレメンタリーセルオートマトン (ECA)、ルール142、ルール14を方程式として表現することに成功した。また、この方程式を利用して、基本図における相転移を数学的に厳密に示すことにも成功した。さらにこれらのルールに確率変数を導入したモデルの基本図における保存量の密度と流量の間の解析的な関係式を導くことがで...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2022-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (20361610)

【キーワード】離散可積分系 / 関数方程式 / 特異点 / エントロピー / セル・オートマトン

【概要】

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / ソリトン現象

【概要】従属変数を含めて，すべての変数が離散的な値をとる「超離散可積分系」という特殊な離散的力学系を研究し，それらに適用できる新しい解法を発見した． 特に，厳密解が知られていない「超離散sine-Gordon方程式」という方程式を整数上で解くことに成功し，有名なKdV方程式の超離散版における初期値データに組合せ論的な解釈を加えることができた． さらに，超離散化前の段階における可積分系に対しては，高次元の離...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】ウィロックス ラルフ (WILLOX Ralph) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / セル・オートマトン / 超離散系 / 離散系 / セルオートマトン

【概要】連続可積分系の適当な離散化で得られる「離散可積分系」という特別な離散的力学系の対称性を考察することにより,その離散系と密接な関係を持つ「超離散可積分系」という特殊なセル・オートマトンの対称性を解明し,可積分なセル・オートマトンの代表的な例である「超離散KdV方程式」の新しい解法を発見した。更に,離散可積分系の分類を行い,様々な離散可積分系の間の関係を解明し,低次元の場合には,既知の離散可積分系と類...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】ウィロックス ラルフ (RALPH WILLOX) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / 超離散極限 / セルオートマトン / 離散系

【概要】連続の力学系に対して新しい離散化手法を考案し、その手法の結果で得られた離散系とセルオートマトンの性質をもとの連続系の振る舞いと関連づけることに成功した。特に、提案した離散化手法の妥当性を計るため、様々な自然現象を記述する連続模型の離散化を行ない、それぞれの模型に対応する離散系から、「超離散化」と呼ばれているテクニックによって適切なセルオートマトンを系統的に構成し、これらのセルオートマトンの示す挙動...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997

【研究代表者】榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)

【キーワード】疑似乱数 / Mersenne Twister / 既約多項式 / セルオートマトン

【概要】1.有限体係数多項式の数論を用いて、周期2^<19937>-1,623次元均等分布性をもつ、コンパクトで高速な疑似乱数発生法Merssene Twisterを提唱し、C および Fortranプログラムとして実現した。これは、世界的に利用が進んでいる。 2.分散システム上で使用するために、同一プログラムで異なる初期値を使用した場合の性質を調べた。 3.独立な乱数を生成するため、性質の良...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2004 - 2006

【研究代表者】RALPH WILLOX (WILLOX Ralph) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / パンルヴェ方程式 / 差分方程式 / 離散力学系 / セルオートマトン

【概要】本研究は「パンルヴェ方程式を無限次元可積分系のリダクションとして捉え、パンルヴェ方程式の解を佐藤理論における『タウ』関数と結び、リダクションに与えられる方程式のすべての対称性を得る。離散パンルヴェ方程式を体系的に構成し、それらの様々な性質を考察すること」を目的とし、それに関して本年度は以下の研究成果を得た。 1.離散パンルヴェ方程式の体系的な構成に関連して、「非対称QRT写像」と呼ばれている離散可...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997

【研究代表者】榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)

【キーワード】疑似乱数 / Mersenne Twister / 既約多項式 / セルオートマトン

【概要】1.有限体係数多項式の数論を用いて、周期2^<19937>-1,623次元均等分布性をもつ、コンパクトで高速な疑似乱数発生法Merssene Twisterを提唱し、C および Fortranプログラムとして実現した。これは、世界的に利用が進んでいる。 2.分散システム上で使用するために、同一プログラムで異なる初期値を使用した場合の性質を調べた。 3.独立な乱数を生成するため、性質の良...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997

【研究代表者】榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)

【キーワード】疑似乱数 / Mersenne Twister / 既約多項式 / セルオートマトン

【概要】1.有限体係数多項式の数論を用いて、周期2^<19937>-1,623次元均等分布性をもつ、コンパクトで高速な疑似乱数発生法Merssene Twisterを提唱し、C および Fortranプログラムとして実現した。これは、世界的に利用が進んでいる。 2.分散システム上で使用するために、同一プログラムで異なる初期値を使用した場合の性質を調べた。 3.独立な乱数を生成するため、性質の良...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)

【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2006

【研究代表者】野邊 厚 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助手 (80397728)

【キーワード】ソリトン方程式 / 超離散化 / テータ関数 / KP方程式 / mKdV方程式 (他8件)

【概要】平成18年度は次に挙げる研究を行った. (1)Jacobiの楕円関数の超離散化およびその可積分系への応用 (2)双曲型sin関数を用いた変形KdV方程式の超離散化 (3)可逆エレメンタリーセルオートンマトンの可積分性 Jacobiの楕円関数の超離散化については既に先行する研究があったが,そこでは母数の超離散極限値が1の場合しか考慮されていなかった.そこで,(1)において,母数の超離散極限値全て(0...

【研究テーマ】計算科学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / Max-Min-Plus 表現 / 保存量 / Max-Min-Plus (他6件)

【概要】Max-Min-Plus 表現に加えてmod 2 演算を導入することにより、2次の保存量を持つエレメンタリーセルオートマトン (ECA)、ルール142、ルール14を方程式として表現することに成功した。また、この方程式を利用して、基本図における相転移を数学的に厳密に示すことにも成功した。さらにこれらのルールに確率変数を導入したモデルの基本図における保存量の密度と流量の間の解析的な関係式を導くことがで...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)

【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】数理物理・物性基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)

【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)

【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)

【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2022-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (20361610)

【キーワード】離散可積分系 / 関数方程式 / 特異点 / エントロピー / セル・オートマトン

【概要】

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)

【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)

【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)

【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...

【研究テーマ】数理物理・物性基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)

【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)

【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2007 - 2009

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】セルオートマトン / 反応拡散系 / 確率モデル / 超離散化 / 逆超離散化 (他10件)

【概要】今年度は等方的な時間発展パターンを生成するCAのより一般的な構成手法を構築した.この等方CAの構成手法は反応拡散方程式で記述されるすべての系に対して適用可能である.中心的なアイデアは,拡散の効果を粒子のランダム・ウォークとして定式化し,非線形相互作用による時間発展を離散ベクトル場によって表現した点である.この手法では,拡散係数その他のパラメータが自然な形で導入される.論文提出者は,ひとつの例として...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 先端科学技術研究センター, 教授 (40272083)

【キーワード】渋滞学 / 数理モデル / 渋滞 / 交通流 / 人流 (他7件)

【概要】本研究では、車、および人の流れ等に発生する渋滞の緩和方法について、理論とシミュレーション、および実測データを用いて考察した。高速道路における車の渋滞緩和のため、渋滞吸収走行を提案し、渋滞が緩和される条件を数学的に示した。そして理論をもとに実際の高速道路での実験を行い、その効果を確認することができた。そして人の流れの研究では、実際の駅の狭い通路での対向流を分析し、デッドロックが起こる条件を明らかにし...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40272083)

【キーワード】交通流 / セルオートマトン / ASEP / 相転移 / 渋滞 (他8件)

【概要】車や人の渋滞について、理論解析および実験をおこない、その解消方法を提案した。まず、車の渋滞について、織り込み合流部の理論解析を行い、流量低下を避けるために、車線変更禁止線を引くことで合流ポイントを遅らせるアイディアを提案した。さらに高速道路でのサグ部の渋滞緩和について、渋滞吸収走行の社会実験をした。人の渋滞についても、成田国際空港などの大規模施設における渋滞緩和を想定し、入国審査場での待ち行列の最...

【研究テーマ】代数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2008 - 2010

【研究代表者】尾角 正人 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (70221843)

【キーワード】可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / セルオートマトン

【概要】非例外型アフィンリー環に付随する量子群のKR加群に、柏原の意味での結晶基底が存在することを証明し、その結晶構造を決定した。また、KRクリスタルが完全結晶になるための条件が予想されていたが、それを肯定的に解決した。KRクリスタルの組合せ論的構造を調べることにより、Shimozono-ZabrockiによるX=K予想を解決した。一方で、艤装配位の母関数にも同様の関係式が成り立つことを示し、X=M予想を...

【研究テーマ】代数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2007

【研究代表者】尾角 正人 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70221843)

【キーワード】可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / 量了群 / セルオートマトン (他6件)

【概要】研究期間内で主に次のような成果を得た。 1.[アフィン幾何クリスタルについて]柏原正樹氏、中島俊樹氏と共同で、非例外型アフィンリー環に付随して、幾何クリスタルを構成した。これらの幾何クリスタルで超離散極限をとると、従来より知られていた完全結晶の極限に一致することも確認した。さらに、C型を除く幾何クリスタルに対応して、トロピカルR写像というヤン・バクスター方程式を満たす双有理写像の具体形を求めた。 ...

【研究テーマ】数理物理・物性基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)

【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)

【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...

【研究テーマ】数理物理・物性基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)

【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)

【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】数理物理・物性基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)

【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)

【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2022-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (20361610)

【キーワード】離散可積分系 / 関数方程式 / 特異点 / エントロピー / セル・オートマトン

【概要】

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】数理物理・物性基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)

【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)

【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】神保 道夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80109082)

【キーワード】可解格子模型 / 自由場表示 / 結晶基 / フェルミ公式 / ソリトン・セルオートマトン (他13件)

【概要】可解格子模型の研究 楕円関数を構造関数とするモデルの自由場表示について研究した。ABF模型の領域II,高スピンの面型模型の自由場表示の構成、および8頂点模型の、パラメータの特殊値における新しい型の自由場表示が主要な成果である。当初の計画であったBethe仮設法との関係に関しては進展が得られなかった。 結晶理論とその応用 非一様な結晶から構成されるパスとアフィン・リー環の可積分最高ウェイト表現のテン...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (20361610)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / ソリトン現象

【概要】従属変数を含めて，すべての変数が離散的な値をとる「超離散可積分系」という特殊な離散的力学系を研究し，それらに適用できる新しい解法を発見した． 特に，厳密解が知られていない「超離散sine-Gordon方程式」という方程式を整数上で解くことに成功し，有名なKdV方程式の超離散版における初期値データに組合せ論的な解釈を加えることができた． さらに，超離散化前の段階における可積分系に対しては，高次元の離...

【研究テーマ】代数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2008 - 2010

【研究代表者】尾角 正人 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (70221843)

【キーワード】可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / セルオートマトン

【概要】非例外型アフィンリー環に付随する量子群のKR加群に、柏原の意味での結晶基底が存在することを証明し、その結晶構造を決定した。また、KRクリスタルが完全結晶になるための条件が予想されていたが、それを肯定的に解決した。KRクリスタルの組合せ論的構造を調べることにより、Shimozono-ZabrockiによるX=K予想を解決した。一方で、艤装配位の母関数にも同様の関係式が成り立つことを示し、X=M予想を...

【研究テーマ】代数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2007

【研究代表者】尾角 正人 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70221843)

【キーワード】可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / 量了群 / セルオートマトン (他6件)

【概要】研究期間内で主に次のような成果を得た。 1.[アフィン幾何クリスタルについて]柏原正樹氏、中島俊樹氏と共同で、非例外型アフィンリー環に付随して、幾何クリスタルを構成した。これらの幾何クリスタルで超離散極限をとると、従来より知られていた完全結晶の極限に一致することも確認した。さらに、C型を除く幾何クリスタルに対応して、トロピカルR写像というヤン・バクスター方程式を満たす双有理写像の具体形を求めた。 ...

【研究テーマ】数理物理・物性基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)

【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)

【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...

【研究テーマ】大域解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2004 - 2007

【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10163966)

【キーワード】離散可積分系 / 超離散可積分系 / セルオートマトン / 箱玉系 / 量子代数 (他14件)

【概要】変数が離散的な方程式,量子力学的な格子模型,とりうる値まで離散的な力学系であるセルオートマトン(超離散系)のうちで,「可積分系」と呼ばれ,厳密解や統計的性質を解析的に表現できるものがある.本研究はこうした離散可積分系の,数理構造を研究し,特に「箱玉系」と呼ばれる超離散系の数理構造を明確にした.箱玉系は箱から箱へ玉を移動させる一種のゲームとして実現される力学系であるが,(i)ソリトン解をもつ,(ii...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】中田 庸一 東京大学, アイソトープ総合センター, 特任助教 (40584793)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / 偏差分方程式 / 組合せ論 / 超離散化 (他9件)

【概要】超離散差分方程式と呼ばれるmax-plus代数系上の差分方程式系とそれに関連するセルオートマトンモデルの持つ性質について研究を行なった。 Laurent性を持つ差分方程式の超離散対応物に関する初期値問題の計算方法について、我々のこれまでの結果を進めてより高階の常差分方程式にも適用できる形に拡張した。また行列式の超離散対応物と考えられる付値マトロイドの組み合わせ論的性質に着目して、ある超離散偏差分方...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2022-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】WILLOX Ralph 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (20361610)

【キーワード】離散可積分系 / 関数方程式 / 特異点 / エントロピー / セル・オートマトン

【概要】

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)

【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40272083)

【キーワード】交通流 / セルオートマトン / ASEP / 相転移 / 渋滞 (他8件)

【概要】車や人の渋滞について、理論解析および実験をおこない、その解消方法を提案した。まず、車の渋滞について、織り込み合流部の理論解析を行い、流量低下を避けるために、車線変更禁止線を引くことで合流ポイントを遅らせるアイディアを提案した。さらに高速道路でのサグ部の渋滞緩和について、渋滞吸収走行の社会実験をした。人の渋滞についても、成田国際空港などの大規模施設における渋滞緩和を想定し、入国審査場での待ち行列の最...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【研究代表者】郡司 幸夫 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 内部予期 / 多様性 / マルチエージェント / インテリジェンス (他15件)

【概要】動物の相互作用が感覚－運動というだけのもではなく、そこに複数のモダリティーが関与することで一対多の運動とそこからの縮退を実現されることを実験的、理論的に示した。その結果、外部刺激に対する内部予期と調整が実現され、複雑な個の多様性と、全体に寄与する個の操作性、全体としての一貫性、頑健性が実現されるという結論を得た。この事実は、甲殻類や社会性昆虫、群れをつくる魚類などに幅広く認められ、細胞の群れである...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】奈良 重俊 岡山大学, 工学部, 教授 (60231495)

【キーワード】セル・オートマトン / ルールダイナミックス / ビットパターン / 情報圧縮 / 音声・音楽・動画像 (他8件)

【概要】設定した研究課題のもとにシミュレーションを行い、得られた結果を学会、研究会などで発表した。また研究結果を論文にまとめて投稿し、既に出版された。 以下に概略を述べる。脳機能に関連して神経回路網のダイナミックスのシミュレーションを行い、それをセル・オートマトンのルールによって記述する可能性を検討した。それによると、2次元画像の連鎖を同様な手段によって記述を試みたところ、3近傍では完全性の実現は困難であ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)

【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)

【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40272083)

【キーワード】交通流 / セルオートマトン / ASEP / 相転移 / 渋滞 (他8件)

【概要】車や人の渋滞について、理論解析および実験をおこない、その解消方法を提案した。まず、車の渋滞について、織り込み合流部の理論解析を行い、流量低下を避けるために、車線変更禁止線を引くことで合流ポイントを遅らせるアイディアを提案した。さらに高速道路でのサグ部の渋滞緩和について、渋滞吸収走行の社会実験をした。人の渋滞についても、成田国際空港などの大規模施設における渋滞緩和を想定し、入国審査場での待ち行列の最...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2004

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】ソリトン / セル・オートマトン / 超離散 / Euler-Lagrange対応 / セル・オートマン (他6件)

【概要】バーガースセルオートマトンは交通量モデルとしてよく使われるRule184セルオートマトンを含むことが知られている。またバーガースセルオートマトンは流体力学の流れの場に相当する量に注目したEuler表現の方程式である。ところが最近、Rule184には粒子的な動きに着目したLagrange表現が存在することがわかった。この表現もまたMax-Plus代数を用いて表現され、超離散方程式と深い関連が示唆され...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)

【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)

【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...

【研究テーマ】計算科学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / Max-Min-Plus 表現 / 保存量 / Max-Min-Plus (他6件)

【概要】Max-Min-Plus 表現に加えてmod 2 演算を導入することにより、2次の保存量を持つエレメンタリーセルオートマトン (ECA)、ルール142、ルール14を方程式として表現することに成功した。また、この方程式を利用して、基本図における相転移を数学的に厳密に示すことにも成功した。さらにこれらのルールに確率変数を導入したモデルの基本図における保存量の密度と流量の間の解析的な関係式を導くことがで...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)

【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)

【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 先端科学技術研究センター, 教授 (40272083)

【キーワード】渋滞学 / 数理モデル / 渋滞 / 交通流 / 人流 (他7件)

【概要】本研究では、車、および人の流れ等に発生する渋滞の緩和方法について、理論とシミュレーション、および実測データを用いて考察した。高速道路における車の渋滞緩和のため、渋滞吸収走行を提案し、渋滞が緩和される条件を数学的に示した。そして理論をもとに実際の高速道路での実験を行い、その効果を確認することができた。そして人の流れの研究では、実際の駅の狭い通路での対向流を分析し、デッドロックが起こる条件を明らかにし...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (40272083)

【キーワード】交通流 / セルオートマトン / ASEP / 相転移 / 渋滞 (他8件)

【概要】車や人の渋滞について、理論解析および実験をおこない、その解消方法を提案した。まず、車の渋滞について、織り込み合流部の理論解析を行い、流量低下を避けるために、車線変更禁止線を引くことで合流ポイントを遅らせるアイディアを提案した。さらに高速道路でのサグ部の渋滞緩和について、渋滞吸収走行の社会実験をした。人の渋滞についても、成田国際空港などの大規模施設における渋滞緩和を想定し、入国審査場での待ち行列の最...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2004

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】ソリトン / セル・オートマトン / 超離散 / Euler-Lagrange対応 / セル・オートマン (他6件)

【概要】バーガースセルオートマトンは交通量モデルとしてよく使われるRule184セルオートマトンを含むことが知られている。またバーガースセルオートマトンは流体力学の流れの場に相当する量に注目したEuler表現の方程式である。ところが最近、Rule184には粒子的な動きに着目したLagrange表現が存在することがわかった。この表現もまたMax-Plus代数を用いて表現され、超離散方程式と深い関連が示唆され...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】柳澤 大地 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (70611292)

【キーワード】待ち行列 / 非対称単純排他過程 / セルオートマトン / ゲーム理論 / 群集運動 (他7件)

【概要】車や人が行列に殺到したことによって物資の保有量がどれだけ不均一になってしまうかということや、行列への殺到が起こってしまう条件、行列への殺到が起こらなければ失われなかった物資の総量を調べることができるモデルを構築した。このモデルは、物資に殺到する車や人によって道が混雑してしまう状況にも応用することができる。また、モデルを解析するための新たな近似計算方法の開発も行った。さらに実際の人による実験も行い、...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1994

【研究代表者】高橋 大輔 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 代数構造

【概要】本研究では、本研究代表者によって発見されたセルオートマトン型のソリトン系の代数構造の解明、従来のソリトン理論との関連の解明、および、工学への応用が主要なテーマであった。 まず、代数構造については、組み合わせ論によるアプローチが行われた。そして、系の状態や保存量をスタック順列やディック言語によって表現することにより、系のダイナミクスに関する重要な知見が得られた。この成果については近々論文雑誌で公表す...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)

【キーワード】可積分系 / 離散可積分系 / 超離散 / 離散力学系 / 差分方程式 (他11件)

【概要】本研究の主な成果は以下の通りである。(1) 2つの保存量を持つ3階の可積分差分方程式が、2階の可積分差分方程式であるQRT系のペアから構成されることを示した。(2) 2階の可積分差分方程式であるQRT系から、明示的なリャプノフ関数を持つ差分方程式系を構成した。(3) QRT系と周期を持つ変換を組み合わせることによって、高次の保存量を持つ2階の差分方程式を構成する方法を提案した。(4) 交通流モデル...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1998 - 2001

【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)

【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)

【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)

【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)

【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】2000 - 2001

【研究代表者】西成 活裕 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 超離散 / 交通流 / オイラー形式 / ラグランジュ形式 (他6件)

【概要】セルオートマトンを複雑系のモデルとして応用するために、主に交通流モデルとしての側面を検討した。まず実測データの分析をすることで、モデル化に必要になるための重要な交通流の特性を抽出した。その結果、メタ安定と同期流が渋滞相転移付近で重要になることが明らかとなった。さらにこの現象をCAのルールに組み込むために何が必要か考察し、その結果一般にスロースタートルールの重要性が明らかになった。そしてこれまでに研...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2019-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】都築 怜理 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (60822153)

【キーワード】群衆シミュレーション / セル・オートマトン / 粒子法 / フロア・フィールドモデル / ヘテロジニアス型計算機 (他10件)

【概要】演算加速器とスカラー型プロセッサが混合するヘテロ型の計算機において、セルオートマトン(CA)の一種であるフロアフィールド法と粒子法を用いた混雑・避難行動のマルチスケール解析を効率的に実行する計算フレームワークを開発した。巨視的な集団ダイナミクスをCAにより計算し、粒子間の微視的相互作用をラグランジュ粒子法により再現する。ヘテロ型の計算機に搭載されたスカラー型プロセッサ上でCAを実行し、演算加速器上...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2010 - 2011

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (80436592)

【キーワード】転写 / シミュレーション / RNAPII / RNA / セルオートマトン (他6件)

【概要】遺伝子のDNA配列を鋳型にRNAポリメレースという酵素によってRNAが作られ、RNAの配列をもとに蛋白質が作られることは、生命の基本原理と考えられている。本研究では転写におけるRNA polymerase II(RNAPII)の運動をエクソン-イントロン間の速度変化を定式化することで、高精度な数値シミュレーションを行った。血管の細胞の主要な遺伝子について、刺激直後からRNAの転写が遺伝子上を波のよ...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40272083)

【キーワード】セルオートマトン / 確率モデル / 避難 / フロアフィールド / シミュレーション (他13件)

【概要】セルオートマトンを用いた建物からの人の避難シミュレーションについて検討し、以前より提唱しているフロアフィールドモデルの詳細な検討を行なった。特にシミュレーションの基盤である、動的フロアフィールドと視野の関係について詳しい比較をした。動的フロアフィールドとは、人が通過する際に残す足跡を利用して追従行動を表現するものであるが、この足跡は実際にフロアに存在するものではなく、計算効率の向上を図るためのアイ...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2010 - 2011

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (80436592)

【キーワード】転写 / シミュレーション / RNAPII / RNA / セルオートマトン (他6件)

【概要】遺伝子のDNA配列を鋳型にRNAポリメレースという酵素によってRNAが作られ、RNAの配列をもとに蛋白質が作られることは、生命の基本原理と考えられている。本研究では転写におけるRNA polymerase II(RNAPII)の運動をエクソン-イントロン間の速度変化を定式化することで、高精度な数値シミュレーションを行った。血管の細胞の主要な遺伝子について、刺激直後からRNAの転写が遺伝子上を波のよ...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)

【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)

【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...

【研究テーマ】工学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1999 - 2002

【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)

【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)

【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【研究代表者】郡司 幸夫 神戸大学, 理学研究科, 教授 (40192570)

【キーワード】群れ / 真性粘菌 / 束 / ラフ集合 / ネットワーク (他14件)

【概要】実現領域と潜在領域を有する生命システムは、二重の視点を持ちながら一元論でも二元論でも表せない個が社会性を帯びたシステムである。このようなシステムを、概念的に整備すると共に、相互予期を担い非同期で起動する広義のスウォームモデルで実装した。二十視点モデルが、現実の粘菌やミナミコメツキガニの群れ、ヤドカリの身体イメージ変質の理解に、極めて有効であることが示されだ。またその意味がラフ集合によって解析可能と...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2010 - 2011

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (80436592)

【キーワード】転写 / シミュレーション / RNAPII / RNA / セルオートマトン (他6件)

【概要】遺伝子のDNA配列を鋳型にRNAポリメレースという酵素によってRNAが作られ、RNAの配列をもとに蛋白質が作られることは、生命の基本原理と考えられている。本研究では転写におけるRNA polymerase II(RNAPII)の運動をエクソン-イントロン間の速度変化を定式化することで、高精度な数値シミュレーションを行った。血管の細胞の主要な遺伝子について、刺激直後からRNAの転写が遺伝子上を波のよ...

【研究テーマ】機械材料・材料力学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2005 - 2007

【研究代表者】岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)

【キーワード】高分子 / 計算力学 / ネットワークモデル / セル・オートマトン / 粗視化分子動力学 (他9件)

【概要】本研究では,高分子材料を分子鎖の集合体として捉えたメゾスコピックレベルにおける材料特性解析モデル,すなわち,「分子鎖ネットワークモデル」に基づく材料特性の力学場連成解析手法を開発することを目的とする.本年度は3次元ネットワークモデルを構築し,それをもとに以下の点について検討した.すなわち,分岐および架橋構造について検討し,分岐数の方が側鎖長さよりも力学特性に与える影響が大きいことや架橋による力学特...

【研究テーマ】知能情報学

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】山村 雅幸 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (00220442)

【キーワード】多細胞計算 / 合成生物学 / 微生物共生系 / 微生物マット / メタゲノム解析 (他14件)

【概要】自然計算としての合成生物学は、細胞集団をターゲットとできる段階に入った。従来研究は均一に混合された空間構造を持たない細胞集団を小分子で制御する段階にとどまっている。本研究では、合成生物学的に実証可能な細胞集団による計算モデルの提案を試みる。自然の温泉地に形成される微生物マットを題材として取り上げ、光条件をコントロールした複数サンプルを取り、メタゲノム解析を行った。光条件の変化によってマットを形成す...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】萌芽研究

【研究期間】2002 - 2006

【研究代表者】萩谷 昌己 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30156252)

【キーワード】セル・オートマトン / ハイブリッド・システム / 分子コンピューティング / システム生物学 / グラフ書き換え (他8件)

【概要】昨年度より、グラフ書き換え系、特にグラフの構造が変化せず、各々のノードの状態だけが変化するシステムを、時相論理を用いて解析する方法に関する研究を進めている。このようなシステムには、いわゆるセル・オートマトンも含まれる。昨年度は、時相論理を用いてセル・オートマトンを解析する方法を定式化し、実際に一次元のセル・オートマトンや分散アルゴリズムの解析を試みた。今年度は、以上の方法を発展させるために、以下の...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2010 - 2011

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (80436592)

【キーワード】転写 / シミュレーション / RNAPII / RNA / セルオートマトン (他6件)

【概要】遺伝子のDNA配列を鋳型にRNAポリメレースという酵素によってRNAが作られ、RNAの配列をもとに蛋白質が作られることは、生命の基本原理と考えられている。本研究では転写におけるRNA polymerase II(RNAPII)の運動をエクソン-イントロン間の速度変化を定式化することで、高精度な数値シミュレーションを行った。血管の細胞の主要な遺伝子について、刺激直後からRNAの転写が遺伝子上を波のよ...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2010 - 2011

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 先端科学技術研究センター, 特任助教 (80436592)

【キーワード】転写 / シミュレーション / RNAPII / RNA / セルオートマトン (他6件)

【概要】遺伝子のDNA配列を鋳型にRNAポリメレースという酵素によってRNAが作られ、RNAの配列をもとに蛋白質が作られることは、生命の基本原理と考えられている。本研究では転写におけるRNA polymerase II(RNAPII)の運動をエクソン-イントロン間の速度変化を定式化することで、高精度な数値シミュレーションを行った。血管の細胞の主要な遺伝子について、刺激直後からRNAの転写が遺伝子上を波のよ...

【研究テーマ】生体生命情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【研究代表者】大田 佳宏 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 特任教授 (80436592)

【キーワード】超離散 / 配列解析 / 遺伝子転写 / 離散系 / シミュレーション (他10件)

【概要】ヒト細胞を用いたRNAPII (RNA polymerase II) 実体の運動情報やエピジェネティック修飾情報の数理解析の研究を行った。これまでの我々の研究では、時間分解能７.５分間隔で細胞実験を行っていたが、本研究課題ではより高い時間分解能の転写におけるRNAデータの取得を行った。さらに、転写ダイナミクスを制御しその運動にも影響を与える因子として、各種タンパク質結合情報とエピジェネティック修飾...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【研究代表者】西成 活裕 東京大学, 先端科学技術研究センター, 教授 (40272083)

【キーワード】渋滞学 / 数理モデル / 渋滞 / 交通流 / 人流 (他7件)

【概要】本研究では、車、および人の流れ等に発生する渋滞の緩和方法について、理論とシミュレーション、および実測データを用いて考察した。高速道路における車の渋滞緩和のため、渋滞吸収走行を提案し、渋滞が緩和される条件を数学的に示した。そして理論をもとに実際の高速道路での実験を行い、その効果を確認することができた。そして人の流れの研究では、実際の駅の狭い通路での対向流を分析し、デッドロックが起こる条件を明らかにし...