【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】14604006 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

生態系 / 数理モデル / 数理的研究 / 多様性 / 生態学 / 安定性

【研究成果の概要】

本研究は,生態学における生態系の安定性や動態,多様性についての数理的研究の現状と将来の発展性について,生態学に関する数理モデルの数学的研究に関わってきた研究者を中心とした研究者組織によって総合的な議論を行う学際的な交流の場を実現し,生態系に関する数理的研究の現状の諸側面に関する議論を行い,将来の発展を促す契機を提供することを目指した。
昨今の応用数理における多様な自然科学分野の融合,複合化の実現,それらに伴う生命現象の研究における数理的アプローチへの需要を鑑みた,生命現象に関する数理モデリング,数理モデル研究に関する学際的な研究交流の振興や啓発をも念頭におき,公開シンポジウムを平成14年9月に東京大学大学院数理科学研究科の会場で開催した。公開シンポジウムは,3つの講演とパネルディスカッションで構成し,とりわけ,パネルディスカッションでは,研究分担者を含む6名のパネラーによる意見交換を通して,生態系に関する数理的研究の現状の諸側面に関する議論を公の場に実現した。
また,本研究では,本年度7月より自前のwwwサーバを立ち上げ,そのホームページで,上記の公開シンポジウムの情報,内容を公示するとともに,同サーバ上のchatシステムやBBSシステムを利用した研究分担者間の意見交換,また,研究組織内外の意見交流を試みた。
最終的な本研究の締めくくりとして,研究組織の研究者による,生態系の複雑さに関わる数理的研究についての考察,このような学際的研究のさらなる発展を図る上での提言をまとめた報告書をとりまとめた。この報告書については,関連の研究者にも配布してゆく予定である。また,報告書の内容については,上記のホームページにも掲載し,公に向けての提言とする。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002

【配分額】1,600千円 (直接経費: 1,600千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】10440025 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

複雑系 / 数値解析 / 生態系 / 多相流 / 自由境界問題 / 数理モデル / 領域分割法 / 最適化アルゴリズム / 油濁 / 沿岸生態系 / 大規模連立一次方程式 / 反復解法 / 有限要素法 / Navier-Stokes方程式 / ニューラルネットワーク / 最適化 / 複雑形状 / 数学的モデル / 非線形偏微分方程式

【研究成果の概要】

複雑系を研究対象とする本研究の成果は、以下の4つに大別される。
(1)沿岸油濁の生態系に及ぼす影響。(2)大域最適化問題に対するハイブリッドアルゴリズムの開発とその応用。(3)(1)で提案された数理モデルから派生した数学的諸問題に対する、理論的・数値的研究及び数理モデルを記述する、偏微分方程式系の解法アルゴリズムの提案。(4)上記(1)(2)(3)の研究を強力に推進するにあたり、基盤となった国際会議・二国間セミナー等の開催。
上記(1)(2)(4)の研究の概略
(1)日本海沿岸におけるナホトカ号の油流出事故に見られるように、沿岸海域における油濁は、海域中に生息する様々な生物に大きな影響を与えるのみならず、その生態系の構造、機能にも大きな影響を与え、更に物質循環などを滞らせる。これらの現象を解明する手段として、流体力学に基づく数理モデルの構築、数値シミュレーションとその可視化を行った。ここで得られた結果は、流体実験手法に基づく結果と良い整合を示し、沿岸生態系に対する油濁負荷を軽減する技術開発に対して、数理的見地からの提言を意味している。
(2)本研究で開発されたアルゴリズムの基本原理は、複雑系の或るダイナミカルな運動パターンを模して構成されている。
(4)当該科学研究費の援助によって開催した(1)国際会議として「第12回領域分割法に関する国際会議」(1999年10月25日〜10月29日,於:千葉大学)がある。領域分割法は、複雑系を理解する上で、非常に有効であると同時に手法に内包される数学解析は、偏微分方程式の研究分野の拡大を促進している。また、(2)二国間交流セミナーとしては、「Active Controlに関する日仏セミナー」(1998年10月7日〜10月9日,於:東京)と、「数値数学に関する日中セミナー」(1998年8月24日〜8月28日,於:千葉大学)がある。参加者と講演名は本報告書内に付記されている。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1998 - 2000

【配分額】6,400千円 (直接経費: 6,400千円)