【研究分野】計算科学

【研究領域課題番号】17K14144 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ディープラーニング / 数値解析 / 機械学習 / マルチスケール / 数値シミュレーション / マルチスケール解析 / 熱伝導問題解析 / 不均質材料 / 深層学習 / 人工知能 / シミュレーション工学

【研究成果の概要】

本研究目的は，人工ニューラルネットワーク（ANN）とマルチスケール解析手法を融合した全く新しい数値シミュレーション法を開発することである．本手法が確立されれば，従来手法と同様の高精度解をより低コストに算出することが期待できる上，適用に制約がなく原理上あらゆる物理現象の解析が可能となる．
平成29年度は，提案法に用いるANNとして，画像認識能力に優れている畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を導入し，提案法を2次元の線形定常熱伝導問題に適用した．平成29年度に実施した数値実験により，CNNを導入した提案法は，ANNを使用しない従来のSDMとほぼ同等の解を算出し，さらに解析時間を短縮できることが分かった．
平成30年度は，SDMに加えて，マルチスケール解析手法の1種である領域分割法（DDM）とCNNを融合したマルチスケール解析手法を提案し，平成29年度と同様に2次元の線形定常熱伝導問題に適用した．また，CNNの学習に「知識の蒸留」と呼ばれる手法を導入し，提案法の更なる解析精度向上および解析時間の短縮を図った．平成30年度に実施した数値実験により，新たに提案した手法は，CNNを使用しない従来のDDMとほぼ同等の解を算出し，更に解析時間を短縮できることが分かった．さらに，解析精度については，平成29年度に提案した手法を大きく上回った．
以上の成果により，提案手法がSDMだけではなくDDMにも適用可能であることを実証した．さらに，今年度提案した手法は，昨年度提案した手法を大きく上回る解析精度を実現した．

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2020-03-31

【配分額】3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】23340023 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

数値解析 / 数理モデル / 有限体積法 / 有限要素法 / 差分法 / 応用数学 / シミュレーション工学 / シミュレーション科学

【研究成果の概要】

本研究プロジェクトでは，構造保存型の数値解法として理工学各分野で広く応用されている有限体積法に対する数学的な基盤理論の開発とその現実問題への応用を行なった。基礎的な面では、離散ソボレフの不等式、補間誤差不等式の最良定数、離散Rellichの定理、離散最大値の定理、離散微分形式などについて応用指向の進んだ結果を得ることができた。応用面では、細胞性粘菌の数理モデルに対して、構造保存型の有限体積法を開発し、いままで未解決だった離散エネルギー不等式の証明に成功した。また、離散微分形式の応用としてLagrange力学に基づくエネルギー保存型数値解法の有限体積法への拡張を行なった。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2011-04-01 - 2015-03-31

【配分額】14,560千円 (直接経費: 11,200千円、間接経費: 3,360千円)

【研究分野】電力工学・電気機器工学

【研究領域課題番号】19360126 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

超電導 / 電力工学 / 電磁現象 / シミュレーション / 限流器 / 有限要素法 / シミュレーション工学 / イットリウム系 / SN転移 / 電力システム / 抵抗型限流素子 / 超電導薄膜 / 数値解析

【研究成果の概要】

電力系統に短絡事故等が発生したときに流れる過大な電流を瞬時に抑制する装置である限流器として,高温超電導薄膜を用いて,超電導から常電導への転移にともなう電気抵抗発生を利用した抵抗型の限流器の研究を行った。電磁界・熱伝導場・電気回路の連成現象解析用数値解析ツールを開発し,超電導薄膜と金属保護膜のパターニングや厚さ等,および超電導特性の不均一性が限流特性に与える影響について明らかにした。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2008

【配分額】18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円)