ディリクレ形式が定める局所構造に基づく確率論および幾何学の展開
【研究分野】解析学基礎
【研究キーワード】
確率論 / ディリクレ形式 / 局所構造 / 拡散過程 / 確率過程 / 幾何構造 / マルコフ過程 / 幾何学
【研究成果の概要】
確率論の研究において，確率微分方程式の理論と相補的な関係にあるディリクレ形式の理論の基礎的な進展を与えた．特に，ディリクレ形式が定める局所構造に基づく空間構造と確率論との関わりを1つの主要なテーマとする成果を挙げた．フラクタルのような，滑らかとは限らず，通常の微分の概念が定まっていないような状況にも有用となることを念頭に置いた理論展開を行った．
【研究代表者】