【研究分野】代数学

【研究領域課題番号】24224001 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

可積分系 / パンルヴェ方程式 / 相空間 / モジュライ空間 / モノドロミー保存変形 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / リーマン・ヒルベルト対応 / Floer 理論 / パンルヴェ型方程式 / 混合ツイスターD加群 / Floer理論 / 量子コホモロジーとミラー 対称性 / Bridgeland安定性 / モジュライ理論 / 国際研究者交流（フランス、ハンガリー） / 国際情報交換 / 国際研究者交流

【研究成果の概要】

不分岐な不確定特異点を持つ接続のモジュライ空間の構成，リーマン・ヒルベルト対応の研究により，対応するモノドロミー保存変形の幾何学を確立した．また，混合ツイスターＤ加群の理論の整備，可積分系の幾何学的研究において種々の成果を得た．高次元代数幾何学においては，端末的3次元射影多様体のある種の端収縮射の分類や, コンパクトケーラー多様体の標準環の有限生成性などの基本的結果のほか，モジュライ理論，シンプレクテック多様体に関する種々の成果を得た．量子コホモロジーの数学的定式化や，ミラー対称性の数学的理解についても大きな成果を得た．また，代数多様体の層の導来圏に関する研究においても種々の成果を得た．

【研究種目】基盤研究(S)

【研究期間】2012-05-31 - 2017-03-31

【配分額】123,370千円 (直接経費: 94,900千円、間接経費: 28,470千円)