閉曲面上に密に埋め込まれたグラフに関する研究
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
グラフ理論 / 三角形分割 / 閉曲面 / 染色数 / Hadwiger予想 / データベース / マイナー / 既約三角形分割 / 多重辺 / 同型判定 / 辺の縮約
【研究成果の概要】
閉曲面上の既約三角形分割を1頂点のみからなる三角形分割(ブーケと呼ばれる)から頂点分割を繰り返し生成した.トーラスにおいて既存のリストと一致していることを確認するとともに,ループがないという意味で既約な三角形分割の列挙を行った.またダブルトーラスについては三角形分割となるブーケの列挙を行った.これまでに生成したグラフデータを使った理論研究として,染色数とHadwiger数の関係を次数列ごとに最大値を比較する研究を行った.
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 小田 芳彰 | 慶應義塾大学 | 理工学部 | 准教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2011 - 2012
【配分額】2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)