【研究分野】基礎解析学

【研究領域課題番号】19540157 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

確率制御 / 最適輸送問題 / 双対定理 / KRP / KRR / log-convexity / 確率論 / 解析学 / 関数方程式 / 変分問題 / 確率最適制御 / 粘性解 / 関数方程 / 統計数学 / 数理物理

【研究成果の概要】

最大従属確率変数列の列の結合分布関数の最大値と最大解,その応用を与えた.Knothe-Rozenblatt Rearrangement (KRR)の一般化とその確率過程版Knothe-Rozenblatt proces (KRP)を定義し, それらの存在, 一意性, 双対定理,微小パラメタを持ったある種の変分問題の最小解の極限としての特徴付けを与えた.KRPの確率流のランダムな確率密度関数の表現定理を与えた. このランダムな確率密度関数の空間変数にKRPを代入したものの対数の平均が凸性を持つことを示した

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)