確率ランキングモデルとその応用
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
確率過程 / 極限定理 / 非マルコフ過程 / ループ・イレーズド・ランダム・ウォーク / 連続極限 / 確率ランキングモデル / ロングテール / ループイレーズドウォーク / 確率論 / 偏微分方程式
【研究成果の概要】
確率ランキング過程は一列に並んだ粒子が独立にそれぞれ固有のジャンプ率にしたがって列の先頭にジャンプするモデルである。初期のモデルを一般化して、ジャンプ率が時間依存性をもつモデルを構成した。
フラクタル上のループ・イレーズド・ランダム・ウォークの厳密な解析を可能とするモデルを構成した。連続極限の存在、極限の確率過程が真に1より大きいハウスドルフ次元をもち、かつ自己回避的であることを示した。ここで用いた構成法は新しいものであり、これまで知られていなかった新しい自己回避ウォークの族の構成も可能にする。
【研究代表者】
【研究連携者】 |
| 服部 哲弥 | 慶應義塾大学 | 経済学部 | 教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2010-04-01 - 2015-03-31
【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)