無限型リーマン面とその変形空間の新たな展望
【研究分野】幾何学
【研究キーワード】
関数論 / トポロジー / Hyperbolic geometry / Teichmuller space / Riemann surface / 国際研究者交流 / 国際情報交換 / 多国籍
【研究成果の概要】
Riemann面の変形理論では擬等角写像が重要な役割を果たして来た。本研究ではRiemann面自体の解析的幾何的な普遍量を捉える新たな研究の方向性を志向し、無限型Riemann面の変形を用いて、Sullivan-Thurstonによる擬等角運動の定理の反例を構成した。
また、Riemann面上の正則運動がリーマン球面の正則運動に拡張できるための必要十分条件をmonodromyで与えた。
さらに、Riemann面とその上の可算無限個の点集合に新しいタイヒミュラー空間を導入した。これらの研究は、無限型Riemann面と正則運動を一般化・進展させる起点となり、興味ある研究課題を提起する。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 藤川 英華 | 千葉大学 | 大学院理学研究科 | 准教授 | (Kakenデータベース) |
|
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【配分額】3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)