【研究分野】代数学

【研究領域課題番号】24340004 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

高次元Auslander-Reiten理論 / τ傾理論 / 導来圏 / Cohen-Macaulay加群 / n無限表現型 / Geigle-Lenzing完全交叉環 / 団理論 / 非可換特異点解消 / 整環 / 前射影多元環 / 三角圏 / τ-rigid加群 / 団代数 / 非可換クレパント特異点解消 / 傾対象 / 準傾退化 / Calabi-Yau退化 / 団圏 / τ rigid有限多元環 / 台τ傾加群 / 重み付き射影直線 / 傾理論 / 有限表現型 / 標準多元環 / n正則加群 / 変異

【研究成果の概要】

整環の表現論を, 主としてAuslander-Reiten理論と傾理論の観点から研究した. 主要な成果は以下の3つであるが, その他にも様々な研究を行った.
(1) 傾理論を変異の観点から補完するτ傾理論を発見した. (2) 高次元Auslander-Reiten理論で基本的なn無限表現型多元環を導入して, 基本的性質を調べた. (3) 重み付き射影直線の高次元化として, Geigle-Lenzing完全交叉環を導入して基礎理論を構築した.
これらの研究成果を合計22本の論文として出版し（全て査読有り）, 国内外の研究集会やセミナーで64回の講演を行った.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2016-03-31

【配分額】17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)