【研究分野】代数学

【研究領域課題番号】20340007 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

W 代数 / アフィンリー環 / 頂点代数 / W代数 / 国際研究者交流　ドイツ、アメリカ、台湾 / 国際情報交換 / 国際研究者交流 / 頂点作用素代数 / カイラル微分作用素 / 臨界レベル / 随伴多様体 / 群の表現論 / 国際情報交流 / 指標公式 / カイラルD加群

【研究成果の概要】

アフィンリー環の許容表現に関して、両側 BGG リゾルーションに関する Frenkel-Kac-脇本の予想、対応する頂点作用素代数に関する Adamovic-Milas の予想、及び特異台に関する Feigin-Frenkel 予想を肯定的に解決した。アフィンリー環の臨界レベルの表現について Feigin-Frenkel 予想の一部である new linkage principal を証明し、また chiral Borel-Weil-Bott の定理を確立した。 W 代数に関し、 Kac-脇本により発見された全ての例外的 W代数の C2 条件を証明し、さらに主巾零軌道に付随する極少系列 W 代数の有理性に関するFrenkel-Kac-脇本の予想を肯定的に解決した。また臨界レベルの W 代数に関して様々な結果を得た。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2008 - 2012

【配分額】17,030千円 (直接経費: 13,100千円、間接経費: 3,930千円)