Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

予測 / 推定 / ベイズ統計 / 情報量 / 量子統計 / 情報理論 / 情報幾何 / 最適化

ベイズ統計学における事前分布の構成法について，数理統計・計算統計学的方法の両面から研究を進めた．数理統計の面からは，ベイズ予測と推定の問題に対する事前分布の構成理論を構築した．予測の漸近理論において，Fisher計量の拡張となる計量が本質的な役割を果たすことを明らかにした．計算統計の面からは，事前分布の近似的構成法を開発した．さらに，古典統計における結果を拡張して量子統計学における対応する理論を構築した．

予測理論 / ベイズ統計 / 情報量

ベイズ統計学において必要となる事前分布を，条件付相互情報量と呼ばれる量を最大化することにより構成する研究を行った．特に，統計的検定の問題を，帰無仮説を０，対立仮説を１として，0 であるのか 1 であるのかを予測する問題として定式化し，ベイズ予測の理論の枠組みから研究を行った．従来のベイズ検定で自然とされ想定されていた対立仮説に関する事前分布の枠に当てはまらない事前分布が自然に現れることを示した．さらに，計算統計学的な手法として，条件付き相互情報量を最大化することにより事前分布を構成するアルゴリズムの開発研究を行った．

ベイズ統計 / 情報量 / 予測 / 多重性

ベイズ統計学における予測の問題では,未知パラメータと予測したい量とのデータに対する条件付相互情報量を最大化することが有効であることを明らかにし,これに基づいて多重性をともなう予測問題について考察した.ベイズ予測分布の範囲で多重性の問題を解決する予測分布が構成できることを示した.また,一般には最良の事前分布は複雑になり最良の事前分布を厳密に求めることは困難になる.近似が必要になるため,数値的な手法を開発した.
2項分布モデル・多項モデルに関する予測問題の研究に加え,線形回帰モデル,時系列モデル,Wishartモデル等のより複雑なモデルでの予測問題の研究を行った.これらのモデルを用いた予測を考える際に必要となるモデルの情報幾何学的な性質について明らかにした.

【研究分担者】
諸星穂積	政策研究大学院大学	政策研究科	教授	(Kakenデータベース)
大濱靖匡	電気通信大学	大学院情報理工学研究科	教授	(Kakenデータベース)
村松正和	電気通信大学	大学院情報理工学研究科	教授	(Kakenデータベース)
田中冬彦	大阪大学	基礎工学研究科	准教授	(Kakenデータベース)

【研究分担者】
諸星穂積	政策研究大学院大学	政策研究科	教授	(Kakenデータベース)

【研究連携者】
田中冬彦	大阪大学	基礎工学研究科	准教授	(Kakenデータベース)

【研究連携者】
大濱靖匡	徳島大学	大学院・ソシオテクノサイエンス研究部	教授	(Kakenデータベース)
諸星穂積	政策研究大学院大学	大学院・政策研究科	教授	(Kakenデータベース)