劣モジュラ的な離散構造に注目した最適化基礎理論の展開と高速アルゴリズム開発
【研究分野】数理情報学
【研究キーワード】
離散最適化 / 組合せ最適化 / 劣モジュラ関数 / 離散アルゴリズム / アルゴリズム / 劣モジュラ構造 / 数理計画
【研究成果の概要】
劣モジュラ的な離散構造に基づいて、離散最適化・組合せ最適化の理論とアルゴリズムの基礎研究を展開し、多くの研究成果を上げている。中でも、劣モジュラ構造を基礎とする離散凸関数の新たな理論を構築し、最近世界で注目される劣モジュラ的な関数(新たに導入した横断劣モジュラ関数、歪双劣モジュラ関数等）に関連する最大・最小定理を始め、離散最適化・組合せ最適化の理論と効率的アルゴリズムの基礎となる離散構造を解明した。さらに、非分割財の経済やゲーム論的配分の問題における劣モジュラ構造の有用性を明らかにした。
【研究の社会的意義】
大規模な離散最適化・組合せ最適化問題を厳密に、あるいは、近似的に解くための効率的アルゴリズムの構築に向けて、劣モジュラ的な離散構造の有効性を明らかにした。学術的な意義としては、離散最適化・組合せ最適化の理論と効率的アルゴリズムの基礎となる、離散凸関数の新たな理論構築や、新たな劣モジュラ的関数に関連する最大・最小定理の導出等であり、社会的意義としては、非分割財の経済やゲーム論的配分の問題における劣モジュラ構造の有用性の解明等である。
【研究代表者】