【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2021-04-01 - 2025-03-31

【研究代表者】田中 一之 東北大学, 理学研究科, 名誉教授 (70188291)

【キーワード】数理論理学 / モデル検査 / 様相ミュー計算 / 逆数学 / 確率ゲーム

【概要】

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2021-04-01 - 2025-03-31

【研究代表者】田中 一之 東北大学, 理学研究科, 名誉教授 (70188291)

【キーワード】数理論理学 / モデル検査 / 様相ミュー計算 / 逆数学 / 確率ゲーム

【概要】

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2002 - 2004

【研究代表者】鹿島 亮 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (10240756)

【キーワード】シークエント計算 / 様相論理 / 厳密含意 / 完全性 / 数理論理学 (他7件)

【概要】主に以下の二つの結果を得た. (1)通常の様相論理では,様相記号はクリプキモデル上で二項関係(Rとする)によって真理値が定義されるが,これに「Rかつ≠」という関係で解釈される様相記号を追加する議論が最近,佐野勝彦氏(京大)を中心にして盛んになされている. 当科研費による研究では,そのようないくつかの様相論理の完全性を木状の構造を持ったシークエント計算を用いて証明した. 佐野氏はすでにカノニカルモデ...

【研究テーマ】計算機科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】林 晋 神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

【キーワード】inductive inference / 数理論理学 / 古典論理証明実行 / 形式的証明 / 形式的技法 (他9件)

【概要】本プロジェクトでは、極限計算可能数学の基礎理論について、数多くの新知見が多く得られた。その内で大きなものは次のとおりである。 1.LCMの実現可能性解釈の完成 2.subleaning階層の発見 3.LCMゲームの発見 4.算術階層の決定 5.LCMの圏の構成 6.極限計算の概念による計算可能解析学の再検討。特に不連続関数の計算理論 7.並行計算概念に基づくDelta-0-2_写像のモデル(Ber...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2021-04-01 - 2025-03-31

【研究代表者】田中 一之 東北大学, 理学研究科, 名誉教授 (70188291)

【キーワード】数理論理学 / モデル検査 / 様相ミュー計算 / 逆数学 / 確率ゲーム

【概要】

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1995

【研究代表者】藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)

【キーワード】連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 (他8件)

【概要】研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。 分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。 分担者の山崎昌男は、ナビエストークス...

【研究テーマ】哲学・倫理学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】菊池 誠 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (60273801)

【キーワード】数学の哲学 / 計算の哲学 / 数学基礎論 / 論理学の哲学 / 証明論 (他8件)

【概要】現代の数学の哲学には (1) 数学の算術および集合論への還元，(2) 一階論理上での集合論の公理化，(3) 一階論理による証明概念の形式化，(4) チューリング機械による計算可能性の特徴付けという[四つの原理]がある．本研究はこの［四つの原理］と現代の[標準的数学観]の関係，［四つの原理］とそれらの相互の関係をに検討することで，数学の哲学の新たな展開と，計算・推論・情報の概念の哲学的解明を目指すも...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1995

【研究代表者】藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)

【キーワード】連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 (他8件)

【概要】研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。 分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。 分担者の山崎昌男は、ナビエストークス...

【研究テーマ】

【研究種目】若手研究

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】中村 誠希 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (00866311)

【キーワード】関係計算 / 有限モデル理論 / 数理論理学 / 計算複雑さ / グラフ

【概要】本課題では、ポジティブ性をもつ（否定演算を持たない）論理・関係代数の高い決定可能性を起点として、論理と関係代数の双方向的な視点から、新たな決定可能な体系の解明やより精密な計算複雑さの解析を与えることを目的として、研究を進めている。2021年度においては以下をおこなった。 （１）ポジティブ関係計算とポジティブ存在論理との間の表現力および簡潔さの比較：ポジティブ関係計算と３変数ポジティブ存在論理は（二...

【研究テーマ】

【研究種目】若手研究

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】中村 誠希 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (00866311)

【キーワード】関係計算 / 有限モデル理論 / 数理論理学 / 計算複雑さ / グラフ

【概要】本課題では、ポジティブ性をもつ（否定演算を持たない）論理・関係代数の高い決定可能性を起点として、論理と関係代数の双方向的な視点から、新たな決定可能な体系の解明やより精密な計算複雑さの解析を与えることを目的として、研究を進めている。2021年度においては以下をおこなった。 （１）ポジティブ関係計算とポジティブ存在論理との間の表現力および簡潔さの比較：ポジティブ関係計算と３変数ポジティブ存在論理は（二...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】哲学・倫理学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】菊池 誠 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (60273801)

【キーワード】数学の哲学 / 計算の哲学 / 数学基礎論 / 論理学の哲学 / 証明論 (他8件)

【概要】現代の数学の哲学には (1) 数学の算術および集合論への還元，(2) 一階論理上での集合論の公理化，(3) 一階論理による証明概念の形式化，(4) チューリング機械による計算可能性の特徴付けという[四つの原理]がある．本研究はこの［四つの原理］と現代の[標準的数学観]の関係，［四つの原理］とそれらの相互の関係をに検討することで，数学の哲学の新たな展開と，計算・推論・情報の概念の哲学的解明を目指すも...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】新井 敏康 神戸大学, 大学院工学研究科, 教授 (40193049)

【キーワード】証明論 / 数学基礎論 / 数理論理学 / 順序数 / イプシロン代入法

【概要】イプシロン代入法に関しては、帰納的マーロ順序数と弱コンパクト基数の帰納的類似物について研究を行った。その他、証明論全般についての考察や計算量理論と関連する研究も行った。 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】新井 敏康 神戸大学, 大学院工学研究科, 教授 (40193049)

【キーワード】証明論 / 数学基礎論 / 数理論理学 / 順序数 / イプシロン代入法

【概要】イプシロン代入法に関しては、帰納的マーロ順序数と弱コンパクト基数の帰納的類似物について研究を行った。その他、証明論全般についての考察や計算量理論と関連する研究も行った。 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1995

【研究代表者】藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)

【キーワード】連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 (他8件)

【概要】研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。 分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。 分担者の山崎昌男は、ナビエストークス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2002 - 2004

【研究代表者】鹿島 亮 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (10240756)

【キーワード】シークエント計算 / 様相論理 / 厳密含意 / 完全性 / 数理論理学 (他7件)

【概要】主に以下の二つの結果を得た. (1)通常の様相論理では,様相記号はクリプキモデル上で二項関係(Rとする)によって真理値が定義されるが,これに「Rかつ≠」という関係で解釈される様相記号を追加する議論が最近,佐野勝彦氏(京大)を中心にして盛んになされている. 当科研費による研究では,そのようないくつかの様相論理の完全性を木状の構造を持ったシークエント計算を用いて証明した. 佐野氏はすでにカノニカルモデ...

【研究テーマ】哲学・倫理学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】菊池 誠 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (60273801)

【キーワード】数学の哲学 / 計算の哲学 / 数学基礎論 / 論理学の哲学 / 証明論 (他8件)

【概要】現代の数学の哲学には (1) 数学の算術および集合論への還元，(2) 一階論理上での集合論の公理化，(3) 一階論理による証明概念の形式化，(4) チューリング機械による計算可能性の特徴付けという[四つの原理]がある．本研究はこの［四つの原理］と現代の[標準的数学観]の関係，［四つの原理］とそれらの相互の関係をに検討することで，数学の哲学の新たな展開と，計算・推論・情報の概念の哲学的解明を目指すも...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】新井 敏康 神戸大学, 大学院工学研究科, 教授 (40193049)

【キーワード】証明論 / 数学基礎論 / 数理論理学 / 順序数 / イプシロン代入法

【概要】イプシロン代入法に関しては、帰納的マーロ順序数と弱コンパクト基数の帰納的類似物について研究を行った。その他、証明論全般についての考察や計算量理論と関連する研究も行った。 ...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2002 - 2004

【研究代表者】鹿島 亮 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (10240756)

【キーワード】シークエント計算 / 様相論理 / 厳密含意 / 完全性 / 数理論理学 (他7件)

【概要】主に以下の二つの結果を得た. (1)通常の様相論理では,様相記号はクリプキモデル上で二項関係(Rとする)によって真理値が定義されるが,これに「Rかつ≠」という関係で解釈される様相記号を追加する議論が最近,佐野勝彦氏(京大)を中心にして盛んになされている. 当科研費による研究では,そのようないくつかの様相論理の完全性を木状の構造を持ったシークエント計算を用いて証明した. 佐野氏はすでにカノニカルモデ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】

【研究種目】若手研究

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】中村 誠希 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (00866311)

【キーワード】関係計算 / 有限モデル理論 / 数理論理学 / 計算複雑さ / グラフ

【概要】本課題では、ポジティブ性をもつ（否定演算を持たない）論理・関係代数の高い決定可能性を起点として、論理と関係代数の双方向的な視点から、新たな決定可能な体系の解明やより精密な計算複雑さの解析を与えることを目的として、研究を進めている。2021年度においては以下をおこなった。 （１）ポジティブ関係計算とポジティブ存在論理との間の表現力および簡潔さの比較：ポジティブ関係計算と３変数ポジティブ存在論理は（二...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2002 - 2004

【研究代表者】鹿島 亮 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (10240756)

【キーワード】シークエント計算 / 様相論理 / 厳密含意 / 完全性 / 数理論理学 (他7件)

【概要】主に以下の二つの結果を得た. (1)通常の様相論理では,様相記号はクリプキモデル上で二項関係(Rとする)によって真理値が定義されるが,これに「Rかつ≠」という関係で解釈される様相記号を追加する議論が最近,佐野勝彦氏(京大)を中心にして盛んになされている. 当科研費による研究では,そのようないくつかの様相論理の完全性を木状の構造を持ったシークエント計算を用いて証明した. 佐野氏はすでにカノニカルモデ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1995

【研究代表者】藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)

【キーワード】連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 (他8件)

【概要】研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。 分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。 分担者の山崎昌男は、ナビエストークス...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1995

【研究代表者】藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)

【キーワード】連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 (他8件)

【概要】研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。 分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。 分担者の山崎昌男は、ナビエストークス...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2021-04-01 - 2025-03-31

【研究代表者】田中 一之 東北大学, 理学研究科, 名誉教授 (70188291)

【キーワード】数理論理学 / モデル検査 / 様相ミュー計算 / 逆数学 / 確率ゲーム

【概要】

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2002 - 2004

【研究代表者】鹿島 亮 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (10240756)

【キーワード】シークエント計算 / 様相論理 / 厳密含意 / 完全性 / 数理論理学 (他7件)

【概要】主に以下の二つの結果を得た. (1)通常の様相論理では,様相記号はクリプキモデル上で二項関係(Rとする)によって真理値が定義されるが,これに「Rかつ≠」という関係で解釈される様相記号を追加する議論が最近,佐野勝彦氏(京大)を中心にして盛んになされている. 当科研費による研究では,そのようないくつかの様相論理の完全性を木状の構造を持ったシークエント計算を用いて証明した. 佐野氏はすでにカノニカルモデ...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】哲学・倫理学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31

【研究代表者】菊池 誠 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (60273801)

【キーワード】数学の哲学 / 計算の哲学 / 数学基礎論 / 論理学の哲学 / 証明論 (他8件)

【概要】現代の数学の哲学には (1) 数学の算術および集合論への還元，(2) 一階論理上での集合論の公理化，(3) 一階論理による証明概念の形式化，(4) チューリング機械による計算可能性の特徴付けという[四つの原理]がある．本研究はこの［四つの原理］と現代の[標準的数学観]の関係，［四つの原理］とそれらの相互の関係をに検討することで，数学の哲学の新たな展開と，計算・推論・情報の概念の哲学的解明を目指すも...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】新井 敏康 神戸大学, 大学院工学研究科, 教授 (40193049)

【キーワード】証明論 / 数学基礎論 / 数理論理学 / 順序数 / イプシロン代入法

【概要】イプシロン代入法に関しては、帰納的マーロ順序数と弱コンパクト基数の帰納的類似物について研究を行った。その他、証明論全般についての考察や計算量理論と関連する研究も行った。 ...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1986 - 1988

【研究代表者】上江洲 忠弘 東京理科大学, 理学部, 教授 (60015550)

【キーワード】数理論理学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 模型論 (他10件)

【概要】本研究では、以下のとおり、五つの研究班を組織した。各班は互に情報交換を行ない、随時研究集会を開き、研究発表、討論を行なった。以下に各班毎に、主な研究成果を列参する。 I班(証明論・方法論):弱いinductive definitimを持ったanthmeticとordinalの関係が明らかにされた。Peame arithmetic及びその部分体系におけるreflection principleや,P...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】古森 雄一 千葉大学, 総合メディア基盤センター, 教授 (10022302)

【キーワード】ラムダ計算 / BCK論理 / チャーチ / 古典論理 / Curry-Howard対応 (他12件)

【概要】研究分担者たちの活発な研究活動により,体系BCKβηと古典命題論理の証明図の性質は明らかになりつつある。ここでは,研究代表者の古森による2つの成果について述べる。 第一のものは体系BCKβηに関するものである。体系BCKβηを用いてチャーチの当初の目論見を再生するためには,体系BCKβηで古典論理のシミュレーションが論理的にできる必要がある。直観主義論理で古典論理のシミュレーションができることは知...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2002 - 2004

【研究代表者】鹿島 亮 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教授 (10240756)

【キーワード】シークエント計算 / 様相論理 / 厳密含意 / 完全性 / 数理論理学 (他7件)

【概要】主に以下の二つの結果を得た. (1)通常の様相論理では,様相記号はクリプキモデル上で二項関係(Rとする)によって真理値が定義されるが,これに「Rかつ≠」という関係で解釈される様相記号を追加する議論が最近,佐野勝彦氏(京大)を中心にして盛んになされている. 当科研費による研究では,そのようないくつかの様相論理の完全性を木状の構造を持ったシークエント計算を用いて証明した. 佐野氏はすでにカノニカルモデ...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...

【研究テーマ】

【研究種目】若手研究

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】中村 誠希 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (00866311)

【キーワード】関係計算 / 有限モデル理論 / 数理論理学 / 計算複雑さ / グラフ

【概要】本課題では、ポジティブ性をもつ（否定演算を持たない）論理・関係代数の高い決定可能性を起点として、論理と関係代数の双方向的な視点から、新たな決定可能な体系の解明やより精密な計算複雑さの解析を与えることを目的として、研究を進めている。2021年度においては以下をおこなった。 （１）ポジティブ関係計算とポジティブ存在論理との間の表現力および簡潔さの比較：ポジティブ関係計算と３変数ポジティブ存在論理は（二...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1995

【研究代表者】藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)

【キーワード】連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 (他8件)

【概要】研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。 分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。 分担者の山崎昌男は、ナビエストークス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】一般研究(C)

【研究期間】1995

【研究代表者】藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)

【キーワード】連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 (他8件)

【概要】研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。 分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。 分担者の山崎昌男は、ナビエストークス...

【研究テーマ】数学基礎・応用数学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【研究代表者】嘉田 勝 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312447)

【キーワード】集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 (他14件)

【概要】本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種...