強制法と巨大基数による集合論的位相空間論の深化
【研究分野】数学基礎・応用数学
【研究キーワード】
集合論 / 位相空間論 / 強制法 / 巨大基数公理 / 数理論理学 / 無限組合せ論 / 巨大基数 / コンパクト化 / 選択公理 / 公理的集合論 / 基数不変量 / 和集合公理 / 国際情報交換（アメリカ） / 国際情報交換
【研究成果の概要】
本研究の開始後に、当初想定できなかった研究遂行の障害が複数件生じ、当初想定していた研究方法の大幅な縮小を余儀なくされ、特に、主題として設定した「巨大基数公理を用いた集合論の手法による位相空間論へのアプローチ」については、特筆すべき成果を挙げられなかった。その一方、本研究の遂行の過程で派生的に生じた、「(1) 点列の集合への収束とコーエン強制」 「(2) 和集合公理を除いた集合論の公理系における、種々の選択公理関連命題の強弱関係」「(3) 囚人の帽子パズルの無限集合への一般化」の3点の集合論および位相空間論の問題については、興味深い成果が得られており、今後の研究の進展も期待できる。
【研究代表者】