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「タイリング」とサイレントキーワードを含む研究
【数物系科学】数学：ジュリア集合 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルの数学的諸相(20340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 確率過程 / 熱核 / タイリング / 複素力学系 (他13件)
【概要】本研究では、フラクタルに関する数学的基礎理論を多様な視点から研究した。フラクタル上の解析的構造(確率過程など)から導かれるフラクタルの内的な幾何的構造を明らかにし、その幾何学的構造を用いてフラクタル上の確率過程の漸近挙動、フラクタルを境界とする領域上の関数の境界での挙動などなどを詳しく調べた。 ...
❏フラクタルの数学的基礎(14340034)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2002 - 2004
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 複素力学 / タイリング / ラプラシアン (他8件)
【概要】本研究はフラクタルを解析学、確率論、エルゴード理論、力学系、応用数学の様々な視点から総合的にとらえること目的としている。初年度(14年度)および最終年度(16年度)に京都において本研究課題を中心テーマとする研究集会をおこない、初年度においてはこれからの研究の方向について、最終年度については本研究で得られた成果にういてそれぞれ検討をおこなった。本研究で得られた成果の主なものは以下のとおりである。木上...
【数物系科学】数学：複素力学系 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの数学的諸相(20340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 確率過程 / 熱核 / タイリング / 複素力学系 (他13件)
【概要】本研究では、フラクタルに関する数学的基礎理論を多様な視点から研究した。フラクタル上の解析的構造(確率過程など)から導かれるフラクタルの内的な幾何的構造を明らかにし、その幾何学的構造を用いてフラクタル上の確率過程の漸近挙動、フラクタルを境界とする領域上の関数の境界での挙動などなどを詳しく調べた。 ...
【数物系科学】数学：熱核 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの数学的諸相(20340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 確率過程 / 熱核 / タイリング / 複素力学系 (他13件)
【概要】本研究では、フラクタルに関する数学的基礎理論を多様な視点から研究した。フラクタル上の解析的構造(確率過程など)から導かれるフラクタルの内的な幾何的構造を明らかにし、その幾何学的構造を用いてフラクタル上の確率過程の漸近挙動、フラクタルを境界とする領域上の関数の境界での挙動などなどを詳しく調べた。 ...
❏フラクタルの多様な数学的視点からの研究(17340026)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2007
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 自己相似集合 / パーコレーション / 調和関数 (他10件)
【概要】フラクタル上の解析学と幾何学の関連について、次の2つの成果を得た。 (1) 自己相似集合上の自己相似的なDirichlet formから導かれる拡散過程の熱核(確率推移密度)の漸近共同を記述するのに最適な距離の構成を行った。具体的には、Dirichlet formのresistance rationと測度から決まる自己相似集合上のscaleに関して測度がvolume doublingであることが、...
【数物系科学】数学：調和関数 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルの数学的諸相(20340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 確率過程 / 熱核 / タイリング / 複素力学系 (他13件)
【概要】本研究では、フラクタルに関する数学的基礎理論を多様な視点から研究した。フラクタル上の解析的構造(確率過程など)から導かれるフラクタルの内的な幾何的構造を明らかにし、その幾何学的構造を用いてフラクタル上の確率過程の漸近挙動、フラクタルを境界とする領域上の関数の境界での挙動などなどを詳しく調べた。 ...
❏フラクタルの多様な数学的視点からの研究(17340026)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2007
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 自己相似集合 / パーコレーション / 調和関数 (他10件)
【概要】フラクタル上の解析学と幾何学の関連について、次の2つの成果を得た。 (1) 自己相似集合上の自己相似的なDirichlet formから導かれる拡散過程の熱核(確率推移密度)の漸近共同を記述するのに最適な距離の構成を行った。具体的には、Dirichlet formのresistance rationと測度から決まる自己相似集合上のscaleに関して測度がvolume doublingであることが、...
【数物系科学】数学：自己相似集合 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの多様な数学的視点からの研究(17340026)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2007
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 自己相似集合 / パーコレーション / 調和関数 (他10件)
【概要】フラクタル上の解析学と幾何学の関連について、次の2つの成果を得た。 (1) 自己相似集合上の自己相似的なDirichlet formから導かれる拡散過程の熱核(確率推移密度)の漸近共同を記述するのに最適な距離の構成を行った。具体的には、Dirichlet formのresistance rationと測度から決まる自己相似集合上のscaleに関して測度がvolume doublingであることが、...
❏フラクタルの数学的基礎(14340034)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2002 - 2004
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 複素力学 / タイリング / ラプラシアン (他8件)
【概要】本研究はフラクタルを解析学、確率論、エルゴード理論、力学系、応用数学の様々な視点から総合的にとらえること目的としている。初年度(14年度)および最終年度(16年度)に京都において本研究課題を中心テーマとする研究集会をおこない、初年度においてはこれからの研究の方向について、最終年度については本研究で得られた成果にういてそれぞれ検討をおこなった。本研究で得られた成果の主なものは以下のとおりである。木上...
【数物系科学】数学：ラプラシアン ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの数学的基礎(14340034)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2002 - 2004
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 複素力学 / タイリング / ラプラシアン (他8件)
【概要】本研究はフラクタルを解析学、確率論、エルゴード理論、力学系、応用数学の様々な視点から総合的にとらえること目的としている。初年度(14年度)および最終年度(16年度)に京都において本研究課題を中心テーマとする研究集会をおこない、初年度においてはこれからの研究の方向について、最終年度については本研究で得られた成果にういてそれぞれ検討をおこなった。本研究で得られた成果の主なものは以下のとおりである。木上...
【数物系科学】物理学：拡散過程 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの数学的基礎(14340034)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2002 - 2004
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 複素力学 / タイリング / ラプラシアン (他8件)
【概要】本研究はフラクタルを解析学、確率論、エルゴード理論、力学系、応用数学の様々な視点から総合的にとらえること目的としている。初年度(14年度)および最終年度(16年度)に京都において本研究課題を中心テーマとする研究集会をおこない、初年度においてはこれからの研究の方向について、最終年度については本研究で得られた成果にういてそれぞれ検討をおこなった。本研究で得られた成果の主なものは以下のとおりである。木上...
【数物系科学】物理学：確率過程 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの数学的諸相(20340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 確率過程 / 熱核 / タイリング / 複素力学系 (他13件)
【概要】本研究では、フラクタルに関する数学的基礎理論を多様な視点から研究した。フラクタル上の解析的構造(確率過程など)から導かれるフラクタルの内的な幾何的構造を明らかにし、その幾何学的構造を用いてフラクタル上の確率過程の漸近挙動、フラクタルを境界とする領域上の関数の境界での挙動などなどを詳しく調べた。 ...
【数物系科学】地球惑星科学：力学系 ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの多様な数学的視点からの研究(17340026)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2007
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 自己相似集合 / パーコレーション / 調和関数 (他10件)
【概要】フラクタル上の解析学と幾何学の関連について、次の2つの成果を得た。 (1) 自己相似集合上の自己相似的なDirichlet formから導かれる拡散過程の熱核(確率推移密度)の漸近共同を記述するのに最適な距離の構成を行った。具体的には、Dirichlet formのresistance rationと測度から決まる自己相似集合上のscaleに関して測度がvolume doublingであることが、...
【数物系科学】地球惑星科学：フラクタル ／タイリングを含む研究件
❏フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究(26287017)
【研究テーマ】解析学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / ラプラシアン / Dirichlet form / 力学系 (他10件)
【概要】自己相似集合や力学系の不変集合などの代表的なフラクタル集合において、その集合を特徴付ける代数的・幾何学的な構造とその上の解析学の相互関係について研究を行った。具体的には、例えば、一般化されたシルピンスキーカーペット上のブラウン運動の特異な測度に対する時間変更について、弱幾何級数的という条件の下で、ポアンカレ不等式を確立し、連続な熱核の存在を示し、測度から定義される距離もどきを用いた熱核の漸近評価を...
❏フラクタルの数学的諸相(20340017)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2008 - 2010
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 確率過程 / 熱核 / タイリング / 複素力学系 (他13件)
【概要】本研究では、フラクタルに関する数学的基礎理論を多様な視点から研究した。フラクタル上の解析的構造(確率過程など)から導かれるフラクタルの内的な幾何的構造を明らかにし、その幾何学的構造を用いてフラクタル上の確率過程の漸近挙動、フラクタルを境界とする領域上の関数の境界での挙動などなどを詳しく調べた。 ...
❏フラクタルの多様な数学的視点からの研究(17340026)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2005 - 2007
【研究代表者】木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
【キーワード】フラクタル / 熱核 / 自己相似集合 / パーコレーション / 調和関数 (他10件)
【概要】フラクタル上の解析学と幾何学の関連について、次の2つの成果を得た。 (1) 自己相似集合上の自己相似的なDirichlet formから導かれる拡散過程の熱核(確率推移密度)の漸近共同を記述するのに最適な距離の構成を行った。具体的には、Dirichlet formのresistance rationと測度から決まる自己相似集合上のscaleに関して測度がvolume doublingであることが、...
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