【研究分野】解析学基礎

【研究領域課題番号】16K05214 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

腫瘍浸潤モデル / 非局所項 / 生体モデル / 偏微分方程式 / コンピュータシミュレーション / 解の存在と挙動 / 走化性方程式 / 非線形発展方程式 / 数理モデル / 腫瘍浸潤現象 / シミュレーション / ケラージーゲル系 / 一般化された微分作用素 / 解の挙動 / Nカドヘリン / 解析学 / 数理生物 / 腫瘍 / 自己組織化

【研究成果の概要】

M.Chaplainらによる非局所腫瘍浸潤モデルにおいて抽象的に与えられた非局所項について適切な数学的枠組みを設定しその特徴づけと、滑らかな時間大域解の存在及び解の挙動を示した。非局所項における定義域の不整合がChaplainら自身によって修正され、それを用いて定義域の拡張を行い特異積分作用素等に類似した一般化された微分作用素として捉え、モデルのエネルギー評価式を導き、上記の結果を得ることで、モデルとして及び数学的な妥当性を保証することに成功した。
モデルの妥当性の根拠として、彼らは非局所項のテイラー展開を用いたが、彼らの数学解析ではこれに必要な解の滑らかさは得られず、ここが困難点となっていた。

【研究の社会的意義】

がんや腫瘍の特定と治療は早急に克服すべき人類最大の課題の一つである。そのため腫瘍の発現や発達のメカニズムの解明は急務であろう。しかしこれらの多くは数学的に新しい問題を内在しているが、その数理モデルの導出原理や方程式の理論解析が十分とはいえない。本課題研究では生命科学で重要な研究対象である「腫瘍」の数理モデルの数学解析と医学への応用について研究する。そのため十分な説得力をもつ非局所腫瘍浸潤モデルを取り上げ、適切な数学的枠組みを与え、滑らかな時間大域解の存在とその漸近挙動を示した。これはモデルとシミュレーションの妥当性を保証し、測定不可能な腫瘍侵潤部分、進行速度の特定など医学への貢献が期待される。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)

【研究分野】ナノ材料工学

【研究領域課題番号】15K21107 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

POSS / ナノ加工成形プロセス / 有機無機ハイブリッド材料 / 自己組織化 / シミュレーション / 無機有機ハイブリッド分子

【研究成果の概要】

本研究では、POSS含有脂質の自己組織化メカニズムを解明するために、分子動力学（MD）シミュレーションを行った。主な成果としては、1）今まで行われていなかったPOSS含有脂質のMDシミュレーションを実施するために妥当な分子モデルを検討し、2）そのモデルを用いて理想的なPOSS含有脂質の層状周期構造を作成し、熱的特性を系統的に評価することで、3）自己組織化においてPOSS含有脂質の非対称な分子構造が重要な役割を果たすことを示唆した、点が挙げられる。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2015-04-01 - 2017-03-31

【配分額】4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)

【研究分野】国際関係論

【研究領域課題番号】24243023 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

国際関係 / 政治学 / 社会科学方法論 / シミュレーション / マルチエージェントモデル / 人工社会 / 自己組織化 / 複雑系 / 分析方法論 / 安全保障 / 内戦 / 治安 / 国際規範

【研究成果の概要】

マルチエージェントモデルを用いた研究手法を国際関係研究のひとつとして確立するため、国際関係のさまざまなレベルにおける事象について、実証的なマルチエージェントモデルを構築し、それらのモデルを用いた実証分析を行った。国内の諸主体間関係や国家間関係について諸事例の再現を目指したモデルを構築することが可能であることを示した。構築されたマルチエージェントモデルは、具体的事象についての高い再現性を示し、モデル分析から事象についての多くの含意を得ることが可能であることが示された。それらの成果を論文や書籍として公表できた。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2012-10-31 - 2016-03-31

【配分額】35,750千円 (直接経費: 27,500千円、間接経費: 8,250千円)

【研究分野】都市計画・建築計画

【研究領域課題番号】12650632 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

都市景観 / 美的秩序 / 複雑適応系 / 類似と差異 / 自己組織化 / デザイン / 記号論 / 地理情報システム / 街並み / 景観デザイン / シミュレーション

【研究成果の概要】

都市景観はミクロなデザイン行為の集積によって漸進的に変容していくものであり、新たなデザインの妥当性はマクロなレベルに美的秩序が生成されているかどうかにかかっている。その意味で、都市景観を「複雑適応系」とみなすことは、都市景観の美的秩序を分析する上で、きわめて有効な視点を与える。本研究では、複雑適応系としての都市景観の美的秩序とそのデザインの方法論について、次のような研究成果を得た。
1.都市景観を複雑適応系とみなすことができることを記号学的視点から明らかにした。
2.歴史都市・京都の都市景観を事例として、ミクロな要素の集合からなる街並みが、マクロなレベルで創発的な美的秩序を生成する状況を、多角的な視点から明らかにした。記号論的分析とともに、地理情報システムGISや景観シミュレーション手法を活用した分析を展開している点に特徴がある。
3.現代都市・東京の都市景観から、代官山のヒルサイドテラスをとりあげ、35年の歳月をかけて漸進的に成長をとげてきた街並みに組み込まれた多様なデザイン原理を抽出した。
4.ミクロな要素のインタラクションを誘導する上で、公共性の観点がきわめて重要な役割を果たすことが予想されるが、それを社会資本の概念を導入して考察した。
5.都市化のプロセスを空間の自己組織化という視点から分析するために、ミクロな要素のインタラクションから、マクロな空間のパターンが創発的に現れてくることを示すミュレーションモデルを構築した。
以上の分析をふまえて、ミクロな要素の組合せから自己組織的にマクロな都市景観の美的秩序を創り出すプロセスについて考察し、複雑適応系としての都市景観の美的秩序のデザイン原理の一端を明らかにした。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2000 - 2001

【配分額】3,500千円 (直接経費: 3,500千円)