【研究分野】幾何学

【研究領域課題番号】21540079 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

４次元多様体 / 写像類群 / Lefschetzファイバー空間 / モノドロミー / 有理ブローダウン / 微分構造 / ファイバー和 / チャート表示 / 4次元多様体 / 超楕円性 / 安定化 / トポロジー / 幾何学 / BLF / 国際情報交換 / アメリカ / 群の表示 / quandle / コサイクル

【研究成果の概要】

多様体の位相幾何学においては、５次元以上のいわゆる高次元の場合よりも、３次元・４次元といった低次元の場合に複雑な現象の現れることが多い。本研究課題は４次元多様体の位相幾何学に関するものである。特に、Lefschetzファイバー空間と呼ばれる、無数の曲面（２次元多様体）が集まって構成されているような４次元多様体を扱っている。それを記述する際に、曲面の写像類群と呼ばれる代数的な対象が重要となる。研究の結果、写像類群のデータを変更すると、Lefschetzファイバー空間がどのように変化するかが非常に詳しく解明された。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)