【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】23840036 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

流体力学極限 / 揺動問題 / 非勾配型 / 国際研究者交流 / デンマーク：カナダ：フランス：ハンガリー / スケール極限 / 確率過程 / 非勾配型モデル / 平衡揺動問題 / 国際情報交換 / フランス

【研究成果の概要】

ランダムなノイズのある一次元調和振動子鎖に対する平衡揺動の研究を行い、時空間変数に対する拡散型のスケール極限としてマクロなエネルギー揺動の従う確率微分方程式を導出した。また、様々な確率モデルに対するSpectral gapの詳細な評価の新しい手法を得た。

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2011 - 2012

【配分額】2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】21540144 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

確率論 / ランダム媒質 / 漸近挙動 / 再帰性 / 大偏差原理 / カレント / 確率過程 / 国際研究者交流 / ドイツ

【研究成果の概要】

ランダム媒質中の確率過程の漸近挙動に関しては、主に多次元ランダム媒質中の拡散過程の再帰性が調べられた。不連続な媒質として1次元安定過程の和で与えられる多次元ランダム媒質、連続な媒質としては自己相似性を持つガウス型ランダム媒質中の拡散過程に対し再帰性の結果が与えられた。また、より一般の媒質中の拡散過程の長時間漸近挙動調べるために、確率積分に対応するカレントの長時間での大偏差原理を明示的な速度関数を用いて示した。ランダム媒質に関しては主に自己分解可能性を持つ分布の特徴づけに関する研究がなされた。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2011

【配分額】3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)