【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】18340115 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

パターン形成 / バクテリア / コロニー / スケーリング / フラクタル / 複雑系 / 対数正規分布 / 細菌 / 結晶成長 / べき乗分布 / 生物物理 / 細菌コロニー / 市町村人口

【研究成果の概要】

自然界、社会に見られるランダムなパターンの構造と統計について主として三つの課題を研究した。1.大腸菌と緑膿菌について環境条件を変えるとコロニーパターンがどのように変化するかのダイヤグラムを確立し、そのうちの周期パターンの菌密度変化を詳しく調べた。2.ランダムパターンの成長界面の自己アフィンフラクタル性を、バクテリアコロニー、地形などを例にして詳しく調べた。3.都道府県人口、市町村人口、私たちの身長・体重などを例にして、複雑系一般の統計性の基本は対数正規分布であることを基礎づけた。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2006 - 2009

【配分額】11,790千円 (直接経費: 10,500千円、間接経費: 1,290千円)

【研究分野】広領域

【研究領域課題番号】62300007 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

フラクタル / 地震 / 震源過程 / 岩石破壊 / カオス / パターン形成

【研究成果の概要】

フラクタルは最近急速に発展しつつある非整数次元の形を取り扱う幾何学であり、破壊、パターン形成、ランダム媒質中の波動電播等の現象を通じて、地震学とも密接に関連している。本研究の目的はフラクタルの最新の知識を地震学に導入すると同時に、地震学固有の問題をフラクタルを専門とする数学者、物理学者に理解してもらい、それによってフラクタル科学の発展と地震学の発展を期待するものである。具体的には、分担者を中心とするいくつかのワーキング・グループを発足させ、グループ毎に問題のレビューと研究を行い、これらの成果をシンポジウムで発表、討論するという形態をとった。昭和62年度においては計3回のシンポジウムを開催した。これらのシンポジウムにおいては、先ず地震学に限らず広く地球科学、天文学、物理学、化学の分野におけるフラクタル並びにカオスの現象を総括し、これらの現象と地震現象との類似点、相違点についての共通の認識を深めた。フラクタルは元来幾何学的な概念であるために、静的な現象を記述するのには威力を発揮する。したがって現象そのものを見る限りにおいては各分野に見られるフラクタル現象には共通点が多い。しかしこのことがそれらの現象を支配している物理、化学的な過程に共通性があるわけではない。そこで本研究の後半では現象の記述だけではなく、ダイナミックな側面にも注意を払うことにした。すなわち、化学反応、流体運動の非平衡非定常現象、岩石などの破壊過程のダイナミックス等が取り上げられた。昭和63年度においては2回のシンポジウムがこの線に沿って開催され、震源の階層性、フラクタル構造中の波動電播、断層の相互作用等が議論された。これらの成果は既に「数理地震学(III)」として公刊されており、63年度の成果は「数理地震学(IV)」として公刊される予定である。

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1988 - 1989

【配分額】5,000千円 (直接経費: 5,000千円)