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エントロピー
に関するサイレントキーワード
エルゴート理論
が含まれる科研費採択研究1件
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エルゴート理論
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可分距離空間とその上の連続写像の力学的・幾何学的構造の研究
【研究分野】幾何学
【研究領域課題番号】
19540063 (KAKENデータベースで見る)
【研究キーワード】
カオス /
エントロピー
/ 拡大写像 / 連続体 / 非分解空間 / フラクタル / 拡大同相写像 /
エルゴート理論
/ 写像空間 / 非分解空聞
【研究成果の概要】
本研究では、相空間として一般のコンパクト距離空間を取り扱い、連続写像のカオス的な性質を位相的・エルゴート的に考察した。主な研究成果として、位相
エントロピー
の評価からhereditarily indecomposable continua上には拡大同相写像は存在しないことを証明した。またアレキサンドロフ・ウリゾーンの距離化定理を応用して、拡大写像の拡大率とフラクタル次元に関する強力な定理を得た。これらの結果は、幾何学的トポロジーと位相力学系理論研究の進展に大きく貢献する結果となった。
【研究代表者】
加藤 久男 筑波大学 大学院・数理物質科学研究科 教授
(Kakenデータベース)
【研究分担者】
酒井 克郎
筑波大学
大学院・数理物質科学研究科
准教授
(Kakenデータベース)
川村 一宏
筑波大学
大学院・数理物質科学研究科
准教授
(Kakenデータベース)
金戸 武司
筑波大学
大学院・数理物質科学研究科
講師
(Kakenデータベース)
山崎 薫里
高崎経済大学
経済学部
准教授
(Kakenデータベース)
南 就将
慶応義塾大学
医学部
教授
(Kakenデータベース)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2007 - 2009
【配分額】4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)