【研究領域課題番号】18K03470 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子制御 / 量子計測 / 量子断熱定理 / 量子レザバー計算 / 量子測定 / 量子操作 / 量子Zeno効果 / 断熱定理 / 一般化されたGibbs状態 / エンタングルメント / Renyiエントロピー / 量子情報 / 統計力学 / 量子推定 / Maxwellの悪魔

【研究成果の概要】

本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第4年度の今年度は以下の成果を得た．
■様々な量子制御の手法が「量子断熱定理」に基づいていることを認識し，量子断熱定理の一般化と深化に取り組んでいる．これまでの研究で，定常Markov過程としては一般の量子開放系の時間発展を扱えるように一般化するとともに，量子断熱定理が任意の長時間にわたって成立することを示したが，この知見に基づいて系の保存量の摂動に対する安定性を議論し，有限次元量子系の保存量には摂動に対して安定な保存量と脆弱な保存量があることを明らかにした．これは古典力学系におけるKAM理論の量子力学版と考えることができる．この研究成果はPhysical Review Letters誌に掲載されるとともに，一般向けの紹介記事も2つのサイトに掲載された．
■様々な量子効果や量子過程を活用して計測精度を向上させる「量子計測」に関する研究を行なっている．今年度の研究では，計測過程がノイズの影響を受けてしまう状況でも「量子過程の順序の量子重ね合わせ」によってノイズの影響を抑制しつつ計測することが可能になる例を示し，学会発表した．
■量子多粒子干渉効果がもたらすある種の非線形性によって量子光学回路をレザバーとして機能させる「量子レザバー計算」の可能性を検討した．量子光学回路に入力する光の量子状態のエンタングルメントやエントロピーといった特徴量をレザバー計算で推定・計測できることを示すとともに，それが出力光を検出する検出器の効率や量子光学回路の光子損失，位相緩和に対して頑強であることを示し，学会発表した．

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31

【配分額】4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)

【研究分野】原子・分子・量子エレクトロニクス

【研究領域課題番号】25247068 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子情報 / 量子光学 / 量子通信 / 量子コンピューター / 量子暗号 / 冷却原子 / 波長変換 / 非線形光学 / 量子情報処理 / エンタングルメント / 量子媒体転送 / 多体量子系 / 量子ネットワーク / 量子エレクトロニクス

【研究成果の概要】

量子情報処理実現に欠かせない「異種多体系間のインターフェース技術」の基盤技術の開拓のため、①光子の量子ビットと原子の量子ビットの間の転送、②伝送路の光位相雑音とビットエラーの高効率除去、③多体エンタングルメント構成法および新しい利用法の理論的提案を行った。概ね予定通りあるいは予定以上の結果が得られた。出版論文はNature Photonics、Scientific Reports、New Journal of Phys.、Phys. Rev. Aなど20件、国際会議は招待講演11件を含む43件、国内学会は招待講演6件を含む52件であり、新聞報道および多数のネットニュースによる報道があった。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【配分額】43,680千円 (直接経費: 33,600千円、間接経費: 10,080千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】21740294 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子論基礎 / 量子情報 / 量子観測 / 量子コヒーレンス / 量子制御 / 量子推定 / 量子干渉 / 量子計測 / 量子―古典境界 / 量子測定 / ボース凝縮 / 対称性の破れ / 量子-古典境界 / 超伝導 / 工子観測 / エンタングルメント / 繰り込み

【研究成果の概要】

量子と古典の違いを際立たせる様々な要素のうち「量子コヒーレンス」と「量子観測」に焦点を当て,両者が意外な関わりを持って紡ぐ興味深い現象や方法論を追究した.単に,量子コヒーレンスをいかに捉えるかにとどまらず,量子コヒーレンスがいかに発現するか,量子コヒーレンスをいかに制御するかといったところにまで量子観測が重要な役割を果たす.そんなテーマを通じて量子論の奥深い世界に迫るとともに,量子情報技術に貢献する知見を提供した.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2009 - 2012

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究分野】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理

【研究領域課題番号】15540258 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子計算 / 変分原理 / ユニタリー変換 / 混合状態 / 量子最速方程式 / 測定 / 量子宇宙 / 幾何学 / 特異点 / ブラックホール / 量子力学 / 最適時間発展 / 相対論 / 量子情報 / 量子情報理論 / 相対エントロピー / 量子宇宙論 / 量子情報空間の計量 / 測地線 / 単調計量 / 相補性 / エンタングルメント

【研究成果の概要】

あたえられた標準的な初期状態から、目的の状態に最短時間で到達するための、(一般には時間に依存する)ハミルトニアンを、一定の制約の中で探す問題を考えた。これは、量子計算の回路の最適な構成、デバイスの最適な設計など実際的な問題であると同時に、一般的に量子系の制御の問題と捉えても興味深い。
この問題を変分原理で定式化するときに、(1)状態変化はシュレーディンガー方程式に従うこと(2)ハミルトニアンは、自然法則からの制限、使えるエネルギーが限られていること、あるいは実験上の制約など、拘束条件が課せられていることを、ラグランジュ未定係数法により取り入れる。変数は、状態ベクトルとハミルトニアンの両方である。変分から、シュレーディンガー方程式と、量子最速方程式と名付けた普遍的な微分方程式が得られ、それらを解くことにより最適なハミルトニアンを得る。それにより、最速の量子状態時間発展を得る。いくつかの簡単な純粋状態の例で実証した(第1論文)。次に、これを初期状態によらない一般のユニタリー変換を最適化する問題に拡張し、量子計算に即した例で示した(第2論文)。さらに、これを混合状態の場合に拡張し、マスター方程式が成り立つ物理的状況(短時間のマルコフ過程の繰り返し)場合に同様の変分原理を定式化する。変分から、最適のハミルトニアンとリンドブラッド演算子が求まる。実例のスピン一個の系で興味深いことに、測定過程を用いて混合状態を経由する状態変化の方が速い場合がある。今後は、より現実的な終状態実現に誤差のある場合への拡張を行い、多キュービットの場合を数値的に解くことに進むが所定の目的は達したと考えている。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【配分額】2,500千円 (直接経費: 2,500千円)

【研究分野】原子・分子・量子エレクトロニクス・プラズマ

【研究領域課題番号】15740250 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子情報 / エンタングルメント / 量子暗号 / 量子プロトコル / 量子情報処理 / 量子通信

【研究成果の概要】

本年度は、量子情報の符号化・復号化に関する量子一方向的関数の導入に向けて、昨年度に引き続いて量子ビット系・離散多準位におけるエンタングルメントの新しい性質の探索と量子情報処理への応用に関する研究を行い、次のような成果を得た。
量子ビット系に関しては、混合状態を考察することで非対称性を導入した多量子ビットエンタングル状態を用いて、2量子ビットに符号化した量子情報を、エンタングルメント資源を用いずに復号化するプロトコルを提案した。この非対称混合状態を用いると、制御測定の選び方に応じて量子情報の伝達や破壊を遠隔操作で行うことが可能となる。このプロトコルは、遠隔操作によるエンタングルメント抽出・破壊過程でもあることが示され、量子情報の流れを制御する遠隔量子情報スイッチと考えることもできる。
離散多準位系に関しては、量子情報を量子鍵として用いた認証プロトコルとして、離散多準位エンタングルメントを量子鍵と対となる量子錠として用いる量子錠プロトコルを提案した。この認証プロトコルは、古典情報の通信は行わずに未知の量子状態への演算とやりとりのみで認証を行うものであり、量子情報の複写禁止原理に基づく高い安全性を保持する。
エンタングルメントの基礎理論としては、前年度導いた離散多準位多粒子系における、操作的な意味を持つエンタングルメントの測度のひとつであるエンタングルメント頑強性の性質を探索した。まず、与えられたエンタングルメントを、もっとも効果的に少ない数の混合で壊してしまう純粋状態は何かという点に注目して、離散多準位多粒子エンタングルメントを壊す効力のないノイズを満たす性質を導いた。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2003 - 2005

【配分額】3,500千円 (直接経費: 3,500千円)

【研究分野】固体物性Ⅱ(磁性・金属・低温)

【研究領域課題番号】14540346 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ホロノミック量子計算 / デコヒーレンス / Cartan分解 / 超伝導量子ビット / NMR量子コンピュータ / 等ホロノミー問題 / 量子情報空間 / 単一分子磁石 / エンタングルメント / 量子情報空間の計量 / 量子計算 / 量子情報 / 量子ゲート / 量子アルゴリズム加速 / ホロノミー / NMR / 量子ビット / 量子ドット / 液体ヘリウム上の電子

【研究成果の概要】

中原と共同研究者は,多量子ビットゲートをモジュール化して量子アルゴリズムの効率的な実装法を開発した.最初これは数学的に理想的なホロノミック量子計算について解析したが,その後より現実的なジョセフソン接合を用いた量子ビット系について研究を行った.この方法で実際に21を素因数分解するにはどれだけの量子ビットと計算ステップが必要か具体的に求めた.ホロノミック量子計算に関しては,その後中原と大阪市大の谷村たちはGrassmann多様体上のStiefel多様体という理想化された状況で,与えられたホロノミーを最短ループで実現する厳密解を求めた.これによりMontgomeryが1991年に投げかけた等ホロノミー問題に完全な解答を与えた.
中原と近藤は近畿大学にNMR量子コンピュータを立ち上げた.本研究では谷村達の協力を得てLie群のCartan分解から得られる時間最適解を求め,それを2量子ビットの分子を使ってNMR量子コンピュータで実行した.計算実行時間とゲート数の減少によりNMRのスペクトルが改善されることを実験的に確かめた.また,与えられた量子アルゴリズムUの後に,簡単なゲートWを加えWUと変更することにより,実行時間が減少できる可能性を指摘し,それをNMR量子コンピュータを用いて実行した.この場合実行時間とゲート数はさらに減少し,スペクトルはさらに改善された.UをWUに「飛ばす」ことから,この方法はワープドライブ,Wはワープゲートとよばれる.
細谷はブラックホール時空におけるホーキング輻射を量子情報理論的に研究し,観測後の測定器をブラックホールに吸収させた場合のエントロピーの変化を研究したほか量子情報空間における計量の研究なども行った.
黒田は量子ディットとしての可能性をもつ単一分子磁石Mn12錯体の化学的な物性を研究した.

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2004

【配分額】3,500千円 (直接経費: 3,500千円)

【研究分野】計算機科学

【研究領域課題番号】13480079 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

計算幾何 / 量子情報幾何 / 量子通信路容量 / Webグラフ / 有向マトロイド / シェリング / 情報圧縮 / 計算代数 / 情報幾何 / 量子計算幾何 / グレブナ基底 / 標準対 / 量子情報 / エンタングルメント / 離散システム / 量子情報システム

【研究成果の概要】

本研究では,Web構造・量子情報構造や知識などコンピュータ内で対象を表現した際,対象物が自然と数値化されて本来の構造を反映した幾何空間が導入され,その位相幾何空間上での様々な情報処理アルゴリズムを研究・開発することを目指した.特に,その離散的構造を解析することによって,コンピュータで対象からの知識獲得など種々の高次の処理をその幾何構造を通して行うことを目的とする.本研究により,Web構造により構成される位相構造上でのアルゴリズムの開発,幾何構造を量子情報幾何の空間にまで広げて量子情報処理における幾何構造活用への発展、位相幾何構造としてシェリングとその双対構造の研究、さらにその計算代数への展開も図ることが実現できた.
Web構造については,リンクによるページ間の頂戴規模グラフ構造の圧縮をその特性を活用して実現し,将来圧縮した情報上での検索の可能性も示すことができた.低次元位相幾何構造の代表的なものである単体的複体でのシェリングについて,それを有向マトロイドに拡張して計算代数的側面からも研究を展開する基礎成果を得た.
量子情報処理においては,そのパワーの源である量子エンタングルメントについて,幾何構造を活用してエンタングルしている度合いにより構成される量子状態の階層構造を解明した.特に,量子エンタングルメント量と量子通信路容量の典型であるHolevo容量との関係が明らかになり,Holevo容量計算のための計算幾何アルゴリズムについて,量子情報幾何空間での計算幾何として独自の新展開を与えることができた.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【配分額】14,800千円 (直接経費: 14,800千円)

【研究分野】物理学一般

【研究領域課題番号】12740243 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子情報 / データ圧縮 / エンタングルメント / 混合状態 / Controlled-NOTゲート / 一般化測定

【研究成果の概要】

古典情報と量子情報の振る舞いの違いを追及する中で,本年度は,量子情報の基本的間題のひとつについて解答を与えた.情報科学の基本的で重要な問題のひとつに,情報の大きさの定量化がある.定量化の一つの方法は,データを圧縮して記述するのに必要な最短のビット長を求めることであり,ある確率分布に従う古典データの場合はその値が確率分布のシャノン・エントロピーで与えられることが知られている.量子情報では,確率分布に従い純粋状態が生成されるような量子データの場合,最低限必要な量子ビットの数がフォンノイマン・エントロピーで与えられることが7, 8年前に明らかにされたが,一般に混合状態まで含んだデータの場合にどこまで圧縮できるのかという問題は,以来未解決のまま残されていた.前年度までの我々の研究の中で,一般の混合状態からなるデータの載った量子系が情報の取得に際してどのような影響を受けるのかの詳細が明らかにされてきたが,今回,その理論を量子データの圧縮の問題に適用することで,一般の量子データの最適な圧縮率を求めることに成功した.
前年度,線形光学素子を用いて,多光子のエンタングルメントを確率的ではあるが自由に制御する系統的な手法を提案したが,一般の操作には多くの光子対の発生が必要となる.現時点での実験技術では,同時に発生出来る光子対の数は最大二対であるため,今回,そのような現実的な状況下の中で,エンタングルメントの濃縮という基本的な操作を実現する手法を提案した.エンタングルメントの濃縮は,伝送路の損失等によって,送受信者間に配られるエンタングルメントが不完全な場合に,対の数を減らすかわりにエンタングルメントを完全なものにする操作であり,量子暗号やテレポーテーションなどの量子通信を現実的な伝送路で行う上での基本的な技術となる.

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】2000 - 2001

【配分額】2,300千円 (直接経費: 2,300千円)

【研究分野】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理

【研究領域課題番号】12640257 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ブラックホール / 量子情報 / 第二法則 / 非一様宇宙 / 地平面のトポロジー / エンタングルメント / 第2法則 / ホーキング放射

【研究成果の概要】

細谷の研究では、(量子)情報珪論と宇宙論・相対論の接点の仕事をパイオニア的に開始し、幾つかの成果が得られた。1.ブラックホール時空における量子場の理論的効果であるホーキング輻射が、量子情報理論の興味深い応用対象になっている。私は、ブラックホール時空における量子的な思考実験を行うことを想定し、観測の後に測定器をブラックホールに放り込む場合の一般化された第二法則を調べた。それによれば、ブラックホール固有のエントロピーと通常の熱力学的エントロピーの和として定義される一般化されたエントロピーの増分は、測定器を放り込まなければ得られたであろう情報量以上である。2.裸の特異点からの放射を1+1次元の場の理論で計算した。考えているのは、境界条件がノイマン条件からディレクレ条件に突然変化する場合で、thunderboltという無限大のエネルギー密度の量子が光速で境界から発せられることが示されている。3.宇宙論に情報理論における重要な概念である相対エントロピーを導入し、宇宙の非一様性を表す尺度とすることを、共同研究者とT.Buchert氏と森田氏と提案した。それによれば、その尺度は物質優勢宇宙に置いては、ある時期に増加すれば以後ずっと増加することが予想される。今のところ線形摂動と球対称非一様解はこの予想を支持している。椎野の研究はブラックホールエントロピーをその事象の地平線の位相構造と関係付けようとしたものである。事象の地平線の空間的トポロジーはその端点の集合によって決まりしかもその構造は広がりを持つのが一般的である。ところが巨視的に球対称ブラックホールは安定であるので、端点集合のミクロな構造がエントロピーを担うことが期待されるのである。実際、鎖状高分子との類推から求められたエントロピーはブラックホールエントロピーと面積との関係を説明する。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2000 - 2002

【配分額】2,200千円 (直接経費: 2,200千円)