リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明
【研究キーワード】
場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 / リサージェンス / 非線形シグマ模型 / バイオン / ソリトン
【研究成果の概要】
本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転移の物理やシュウィンガー機構による粒子生成に関する物理などの多岐にわたる問題に対してリサージェンス理論が適用可能であることを示した。これらの研究をもとにして更なるリサージェンス理論の発展が期待される。
【研究の社会的意義】
理論物理学における難問の多くは従来から用いられている解析方法である摂動論を用いた手法では解くことができない。そのため更なる物理学の進展のためには従来の解析方法を越える新たな研究手法が必要となる。本研究課題で扱ったリサージェンス理論はそのような新たな解析手法の一つと期待されている。現在、リサージェンス理論において完全には解明されていない問題が残されており、それを解決することが重要課題となっている。本研究課題における成果は、そのような未解決の問題の解決に向けて重要な意義を持つと考えられる。
【研究代表者】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【配分額】3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)