グロス・ピタエフスキー方程式のダイナミクスとその周辺
【研究分野】基礎解析学
【研究キーワード】
偏微分方程式論 / 確率論 / 解析学 / 変分法 / ボース・アインシュタイン凝縮 / 確率解析 / 数値解析 / 国際研究者交流（フランス・イタリア） / 偏微分方程式 / BEC
【研究成果の概要】
グロス・ピタエフスキー方程式に時間のみに依存するホワイトノイズが摂動に加わった方程式について, 安定な渦に対するノイズの影響を変調パラメータ解析により計算し, 変調パラメータがどのくらい長い間意味を持つか, ノイズの影響を受けながらも渦の初期状態がどのくらいの間保たれるのかを評価した. また, 半古典近似の考え方を用いて, 周期的光学格子にトラップされているボース・アインシュタイン波動関数の離散シュレディンガー方程式による近似を正当化した. 離散シュレディンガー方程式による近似を応用して, 粒子間相互作用が斥力の場合でも, 波動関数の局所化が現れる場合があることを数学的に証明した.
【研究代表者】
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【配分額】4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)