一般化2階微分作用素のスペクトル理論再論とその確率論への応用
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
確率論 / Kreinの対応 / 1次元拡散過程 / 極限円 / 推移確率密度 / 推移確率 / スペクトル関数 / スペクトル関数の漸近挙動
【研究成果の概要】
1次元拡散過程は一般化された2階の微分作用素で記述することが出来ることはよく知られている。よって、1次元拡散過程に付随する様々な確率法則を研究することは2階の微分作用素のスペクトル関数の問題に帰着されることが多い。本研究では、Krein-Kotaniの理論の応用として、スペクトル関数の漸近挙動について必要十分条件の形で求めた。またそれに関連して、拡散過程の最大値の漸近挙動についても成果を得た。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 梁 松 | 筑波大学 | 数理物質系 | 准教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【配分額】3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)