【研究分野】大域解析学

【研究領域課題番号】24340030 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

水の波 / 水面波 / 浅水波 / 浅水波近似 / 長波長近似 / 流体 / 関数方程式 / 変分構造 / Euler-Lagrange方程式 / 国際研究者交流 / フランス / 浅水波方程式 / Green-Naghdi方程式 / Boussinesq方程式 / 国際情報交換 / 中国 / 関数方程式論

【研究成果の概要】

水底に凹凸がある場合の浅水波近似と長波長近似，特に，水底の凹凸の水平方向の空間スケールεが水面のそれよりも非常に小さく，かつ周期的に変化している場合を考察した．浅水波方程式の解の均質化極限（ε→０）を多重尺度法により解析し，その挙動を具体的に表示した．また，Boussinesq型方程式の解の均質化極限と長波長近似を同時に行う極限を解析した．さらに，水の波の変分構造を利用して得られる近似モデルの構造を明らかにした．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【配分額】5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)

【研究分野】大域解析学

【研究領域課題番号】21540226 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

水面波 / 水の波 / 浅水波 / 津波 / 流体 / 関数方程式論 / 国際研究者交流 / オーストリア:中国 / アメリカ / アメリカ:中国

【研究成果の概要】

津波の伝播をシミュレートする際には,通常,水面の初期変位が海底地震による水底の永久変位に等しく,初期速度はいたるところ零であるという初期条件の下で,浅水波方程式が数値的に解かれている.本研究では,水の波の基礎方程式系から出発し,適当な仮定の下,この津波モデルの数学的に厳密な正当性を証明した.

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2011

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)