結晶確率モデルの古典力学系による導出
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
確率論 / 拡散過程 / ハミルトニアン / 相対効果 / 古典力学系 / 波環境 / 理想気体 / マルコフ過程 / Black-Scholes model / implied volatility / 誤差評価
【研究成果の概要】
理想気体環境に入れられた二つの重粒子が、環境軽粒子達とナン・ランダムな相互作用をしながら動く系について、 軽粒子の質量が0に収束するとき、重粒子達の挙動を考えた。特に、二つの重粒子が異種類の場合については、ある反射壁を持つ拡散過程に収束することを証明した。また、同種類でありかつ重粒子達の挙動には相対効果がある場合については、対応している確率微分方程式族の極限を考えることにより、問題にしている極限過程の候補となる確率過程を具体的に求めた。波環境についても同問題を研究した。
【研究代表者】
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2009 - 2012
【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)