マルコフ過程の境界問題と点過程
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
確率論 / マルコフ過程 / 点過程 / 対称マルコフ過程 / 反射ディリクレ形式 / 1次元拡散過程 / 多次元反射壁ブラウン運動 / 時間変更 / 無限錘領域 / 対称拡大 / 2点拡張 / 生成作用素 / flux / 付加条件 / レゾルベント分解 / 1点拡張 / 一意拡張 / 境界問題 / ポアッソン点過程 / フェラー測度 / レゾルベント / フラックス / 部分過程 / 飛躍測度
【研究成果の概要】
マルコフ過程Xが弱双対過程を持ち、高々可算個の境界点を持つ場合に、Xの生存時間を超えてのあらゆる可能なマルコフ的拡張で弱双対性を保存するものを、Xに内在的なフェラー測度と境界上の消滅と飛躍を表す独立なパラメターによって完全に決定した。また飛躍パラメターが零の場合に、そのようなXの拡張をポアッソン点過程を用いた1点拡張の繰り返しにより確率論的に構成した。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 会田 茂樹 | 大阪大学 | 大学院・基礎工学研究科 | 教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2007 - 2009
【配分額】2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)