アデール上の確率過程の解析
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
アデール環 / 確率解析 / p進体 / 確率過程 / マルコフ過程 / オイラー積 / P進体
【研究成果の概要】
アデール環上のマルコフ過程を構成し,その各p成分のp進整数環からの脱出時刻と、脱出時刻におけるp成分のp進ノルムの分布を解析した。また、アデール値マルコフ過程の有限整アデールからの脱出時刻の分布を決定した。それらの脱出時刻および脱出時刻のp成分のp進ノルムを用いて、リーマンのゼータ関数をはじめとするオイラー積表示をもつ関数の表示を行った.さらに、リーマンのゼータ関数のある点とその複素共役における値,あるいはその実部における値との関係についての関数等式を導いた.
【研究代表者】
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2007 - 2010
【配分額】2,450千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 450千円)