【研究分野】幾何学

【研究領域課題番号】19540063 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

カオス / エントロピー / 拡大写像 / 連続体 / 非分解空間 / フラクタル / 拡大同相写像 / エルゴート理論 / 写像空間 / 非分解空聞

【研究成果の概要】

本研究では、相空間として一般のコンパクト距離空間を取り扱い、連続写像のカオス的な性質を位相的・エルゴート的に考察した。主な研究成果として、位相エントロピーの評価からhereditarily indecomposable continua上には拡大同相写像は存在しないことを証明した。またアレキサンドロフ・ウリゾーンの距離化定理を応用して、拡大写像の拡大率とフラクタル次元に関する強力な定理を得た。これらの結果は、幾何学的トポロジーと位相力学系理論研究の進展に大きく貢献する結果となった。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2009

【配分額】4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)