【研究分野】基礎解析学

【研究領域課題番号】22340026 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

関数解析 / リー群 / 極小表現 / 表現論 / ユニタリ表現 / 簡約リー群 / 分岐則 / 可視的作用 / 幾何的量子化 / シュレーディンガーモデル / 無重複表現 / フーリエ変換 / 多重積分 / シュレディンガーモデル

【研究成果の概要】

単純リー群の極小表現は,分解・誘導という観点において最も根源的なユニタリ表現の１つである．研究代表者は、表現論内部にとどまらず、「極小表現をモチーフとする大域解析」という研究の方向性を提唱し、種々の幾何的モデルを通して、ユニタリ反転作用素の決定、フーリエ変換の変形理論、４階の微分方程式に付随する特殊関数等を含む、数学の異なる分野が結びついた理論を推進した。さらに、研究代表者が導入した「複素多様体における可視的作用」の応用として、無調複性の伝搬定理を論証した。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2010-04-01 - 2013-03-31

【配分額】16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)