【研究領域課題番号】19H00588 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

確率的ボラティリティ / 高次元データ / 実現ボラティリティ / マルコフ連鎖モンテカルロ法統 / 統計的リスク分析 / ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ変動モデル / リスク管理 / 高頻度データ / 潜在変数 / ランダム回答法 / 統計的リスク / ボラティリティ / ベイジアン・アプローチ

【研究成果の概要】

大森は、多次元時系列に因子構造を考え、因子に動学的構造を持たせることで分散及び相関係数の変化をモデル化した。また多変量2値データに対して多変量プロビットモデルの拡張を回答者のプライバシーを保護するランダム回答モデルの枠組みで行った。高橋・大森・渡部は、金融資産の収益率とそのボラティリティを同時に定式化するRealized Stochastic Volatility、RSV)モデルと、異なるクラスのボラティリティモデルのボラティリティ予測の精度を比較し、RSVモデルの予測精度が他のモデルよりも優れていることを示した。さらに渡部は、日中の周期性や経済指標の公表の影響を考慮した日中SVモデルに日次RVを加えたモデルとそのベイズ推定法を提案し、実証分析において有用性を示した。

石原は、リスク管理に重要なサイズファクター・バリューファクターの代理変数を簡便に観測できる高頻度データを用いて定義し、その実現共分散を計算した。マーケット・サイズ・バリューファクターの分散・相関の変動を多変量の確率的ボラティリティ変動モデルを用いて分析し、そのボラティリティの非対称性について調査した。黒瀬は、金融資産日次収益率の分散項の時間変動のモデリング、特に確率的ボラティリティモデル等の収益率の分散項の時間変動モデルに日中価格レンジの情報を組み込む研究を行った。

入江は、ガンマ分布およびウィシャート分布の性質を応用した実データの逐次解析の研究を行った。またガンマ分布の縮小事前分布への応用について理論的な考察を行った。國濱は、多次元カウントデータに対してパラメータ推定の計算時間を短縮する統計手法の開発を行った。各周辺分布において，要素が有限個の混合正規分布による近似を用いることで，事後分布からのサンプリングの時間短縮を可能とした。またクロスバリデーションよりも計算負荷を小さくする推定アルゴリズムを考案した。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2019-04-01 - 2024-03-31

【配分額】44,980千円 (直接経費: 34,600千円、間接経費: 10,380千円)

【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】26245028 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイジアン・アプローチ / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ / 実現ボラティリティ / ポートフォリオ最適化 / ベイズ統計学 / ボラティリティ / 高頻度データ / 確率的ボラティリティ変動モデル / ベイズ推定 / 一般化双曲非対称t分布 / マルコフスイッチング / 長期記憶性

【研究成果の概要】

株式の収益率などの多変量金融時系列は、その分散や相関係数が時間を通じて変動することが知られている。その変動を予測することは、ポートフォリオの最適化など投資の統計的リスク管理にとって重要である。本研究ではその計量経済モデルをいくつか構築し、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたモデル・パラメータの推定方法を開発した。特に日中取引などの高頻度データを考慮することで、推定や予測の精度を改善した。

【研究の社会的意義】

年金などの資産の運用は、通常株式や債券などを組み合わせて行っており、それぞれの資産のウェイトは、それらのリターンやリスクを考慮して決められる。これらのリターンやリスクは、日々変動していることが知られており、そのモデル化がポートフォリオの最適化や統計的リスク管理にとって重要である。このため、本研究では、このリスクの変動を多変量確率的ボラティリティ変動モデルとしてモデル化し、推定・予測方法を開発した。このモデルではパラメータ数が非常に多く従来の方法では推定が困難になるが、ベイジアン・アプローチを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法によって、その問題を克服している。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31

【配分額】39,910千円 (直接経費: 30,700千円、間接経費: 9,210千円)

【研究分野】経済統計学

【研究領域課題番号】21243018 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ変動モデル / 実現ボラティリティ / 分位点回帰モデル / 計量ファイナンス / 水道需要関数 / 近似ベイズ計算 / ニュースインパクト曲線 / マルコフ連鎖 / モンテカルロ法 / ボラティリティ / ベイズ分析 / 金融リスク / Stochastic Volatility / Realized Volatility / 信用リスク / ペイズ統計学 / 計量経済学 / 高頻度データ / DSGEモデル / 分位点回帰 / 極値

【研究成果の概要】

「金融リスクの評価」と「経済行動」のベイズ計量経済分析を行った.
「金融リスクの評価」の分析では（１）１変量確率的ボラティリティ変動モデルの拡張，（２）実現ボラティリティと確率的ボラティリティ変動モデルとの同時モデリング，（３）多変量確率的ボラティリティ変動モデル，（４）最大値・分位点の時系列モデル，（５）実現ボラティリティ等を用いた計量ファイナン分析について研究を行った.
「経済行動」の分析では，（１）ゲーム理論に基づく計量経済モデル分析，（２）選択行動の計量分析，（３）水道需要関数の計量分析・政策分析，（４）マクロ計量経済分析，（５）分位点回帰モデル，（６）環境経済の計量分析を行った.

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2009-04-01 - 2014-03-31

【配分額】41,990千円 (直接経費: 32,300千円、間接経費: 9,690千円)

【研究分野】経済統計学

【研究領域課題番号】18330039 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

マルコフ連鎖モンテカルロ法 / ベイズ統計学 / 確率的ボラティリティ変動モデル / 潜在変数 / サンプルセレクションモデル / 内生的スイッチングモデル / Realized Volatility / 高頻度データ / 確率的ボラティリティ / サンプル・セレクションモデル / 確率的フロンティアモデル / マルコフ切替モデル / ボラティリティ変動モデル / カウントデータ

【研究成果の概要】

本研究ではまず大森が危険資産収益率のための非対称性のある確率的ボラティリティ変動(ASV)モデルについて,効率的な2つのマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法による推定方法を開発し,ジャンプ・すその厚い誤差分布のモデルに拡張した.また多変量収益率の因子モデルにおいて因子及び誤差項がASVモデルに従う場合の推定方法を提案した.この他,サンプル・セレクションモデルにおける効率的なベイズ推定の方法についても提案を行った.石田は日経平均の日中高頻度データから算出した実現ボラティリティ時系列の実証分析を行い,ボラティリティのミーンリバージョン、長期記憶性等の特性を確認すると同時に、「ボラティリティのボラティリティ」が予測可能な形で変動していることを検出した.和合は,我が国における犯罪発生率のパネルデータに対して空間的相関を考慮したモデルをベイズ・アプローチにより分析し,モデル比較を行った.渡部はボラティリティのノンパラメトリックな推定量として注目を集めているRealized Volatilityが日本の株式市場でも将来のボラティリティの予測に有用であることを明らかにし,原資産価格のボラティリティの変動を許容するモデル・フリー・インプライド・ボラティリティを,日経225株価指数オプション価格から日経225株価指数について計算し分析した.古澄はプロビットモデルとポアソン回帰モデルを組み合わせた内生的スイッチングモデルを取り上げ,従来とは異なる定式化を行うことによって推定効率が改善されることを示した.また,非効率性を表す潜在変数がガンマ分布である確率的フロンティアモデルに対して,補助変数法を利用したMCMC法による推定方法の開発を行った.大鋸は景気循環について,CIの階差系列にマルコフ切替モデルに当てはめ、景気の拡大期と後退期がマルコフ遷移確率に従って推移すると仮定し、ベイズ分析を行った.また観測誤差を考慮することにより、状態空間モデルを用いて景気基準日付の推定方法を提案した.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2006 - 2007

【配分額】6,180千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 780千円)