【研究分野】基礎解析学

【研究領域課題番号】17340036 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

Wiener 空間 / Brown 運動 / 拡散過程 / 対数Sobolev 不等式 / スペクトルギャップ / 格子スピン系 / Hodge-Kodaira 作用素 / Hodge-Kodaira作用素 / 超縮小性 / 非対称半群 / リーマン多様体 / 不変測度 / ブラウン運動 / 確率解析 / Wiener空間 / スペクトルの跳び / Witten Laplacian / Wiener測度 / 対数Sobolev不等式 / Dirichlet形式

【研究成果の概要】

確率解析に関する研究を、主に関数解析的な手法で進めた。ここでは次のような結果を得た。(1)Hodge-Kodaira 作用素のmultiplier の L^p 有界性(2)Riemann 多様体上のSchrodinger 作用素に対する Littlewood-Paleyの不等式(3)作用素の交換関係と生成作用素(4)Wiener空間及び格子スピン系のSchrodinger作用素のスペクトルギャップの存在(5)1次元拡散過程の生き残り拡散過程の存在(6)非対称な半群に関する超縮小性のための条件と、リーマン多様体上の拡散過程への応用。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【配分額】11,380千円 (直接経費: 10,000千円、間接経費: 1,380千円)