非線型楕円型方程式の大域理論の比較研究を通じた統一的理解の研究
【研究分野】大域解析学
【研究キーワード】
関数方程式の大域理論 / 非線型偏微分方程式 / 関数解析学 / 関数方程式論 / 実関数論 / 非線型楕円型方程式 / 楕円型評価 / ソボレフの不等式 / ポワンカレの不等式 / コンパクト埋蔵 / ボワンカレの不等式 / コンパタト埋蔵
【研究成果の概要】
物理現象を記述するモデル方程式として、場の古典論、流体力学、プラズマ物理をはじめ様々な分野に現れる重要な非線型楕円型偏微分方程式について、今まで個別に用いられることの多かった変分解析、非線型常微分方程式、粘性解理論の手法を総合的に駆使することにより、定在波の安定性や爆発現象を深く説明する方法論を確立し、さまざまな応用を見出した。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 小池 茂昭 | 東北大学 | 理学研究科 | 教授 | (Kakenデータベース) |
| 田中 和永 | 早稲田大学 | 理工学術院 | 教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2009-04-01 - 2014-03-31
【配分額】43,160千円 (直接経費: 33,200千円、間接経費: 9,960千円)