函数空間論を用いた種々の非有界領域におけるNavier-Stokes方程式の研究
【研究分野】基礎解析学
【研究キーワード】
偏微分方程式 / Navier-Stokes方程式 / 実解析学 / 関数空間 / 弱Lp-空間 / Poiseuille流 / Helmholtz分解 / Sobokev空間 / Besov空間 / Stokes作用素 / Poiseulle流
【研究成果の概要】
研究成果の概要:平行平板間領域における外力付きのStokes方程式について、阿部孝之氏と共同でBesov空間において考察し、特にPoiseuille流がこの立場で捉えられることを示した。次いで外部領域における外力付きの定常Navier-Stokes方程式について、無限遠方での流速が0である場合と0と異なる場合について統一的に考察し、応用として無限遠方での流速が0に近づく場合の解の挙動を精密に調べた。最後に、負階の関数空間におけるNavier-Stokes方程式の考察の基礎となるHelmholtz分解をこれらの空間で構成した。またが威力に関する強い対称性を仮定して、全平面上での定常Navier-Stokes方程式の解の一意存在を示した。
【研究代表者】