【研究分野】大域解析学

【研究領域課題番号】21340034 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 / トロピカル曲線 / 特異値閉じ込め / トロピカル / ソリトン

【研究成果の概要】

超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almost good reduction)と呼ぶ性質を持つことを示した．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31

【配分額】15,730千円 (直接経費: 12,100千円、間接経費: 3,630千円)