非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系に対する数理解析
【研究分野】大域解析学
【研究キーワード】
非線形拡散 / 数理生物学モデル / 楕円型方程式 / 分岐 / 極限系 / 移流 / 拡散の相互作用 / 反応拡散系 / 生物モデル / 楕円型偏微分方程式 / 非線形解析 / 偏微分方程式 / 現象の数理 / 分岐理論 / 縮約理論 / 安定性理論
【研究成果の概要】
非線形拡散項を伴うロトカ・ボルテラ系の定常解の大域構造に対する解析を行った。とりわけ、非線形拡散項の係数を無限大にした際の定常解の漸近挙動を特徴づける極限系に注目して、極限系の非定数解の集合が形成する曲線（大域分岐曲線）を関数空間内に描写した。成果の一例として、交差拡散を無限大とする極限系で、係数パラメーターがラプラス作用素の第２固有値に近づくと、未知関数の一成分が発散することを証明した。
【研究代表者】
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【配分額】4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)