起伏のある水底上の水の波の漸近解析
【研究分野】大域解析学
【研究キーワード】
水の波 / 水面波 / 浅水波 / 浅水波近似 / 長波長近似 / 流体 / 関数方程式 / 変分構造 / Euler-Lagrange方程式 / 国際研究者交流 / フランス / 浅水波方程式 / Green-Naghdi方程式 / Boussinesq方程式 / 国際情報交換 / 中国 / 関数方程式論
【研究成果の概要】
水底に凹凸がある場合の浅水波近似と長波長近似，特に，水底の凹凸の水平方向の空間スケールεが水面のそれよりも非常に小さく，かつ周期的に変化している場合を考察した．浅水波方程式の解の均質化極限（ε→０）を多重尺度法により解析し，その挙動を具体的に表示した．また，Boussinesq型方程式の解の均質化極限と長波長近似を同時に行う極限を解析した．さらに，水の波の変分構造を利用して得られる近似モデルの構造を明らかにした．
【研究代表者】