非線形半正定値計画問題に対する錘への接近を考慮した信頼領域法の構築と実装
【研究分野】社会システム工学・安全システム
【研究キーワード】
数理最適化 / 非線形最適化 / 半正定値計画問題 / 数値計算 / 応用数学
【研究成果の概要】
非線形半正定値計画問題は、変数行列の固有値に関する制約を課した数理最適化問題であり、金融工学や不確実なデータなどを扱う最適化などに利用できる。
本研究では、上下限制約付き非線形半正定値計画問題に対して、現在の反復点と半正定値行列のなす錐の境界までの間の距離情報を探索方向に取り込むことにより、効率的に求解する反復計算手法を提案した。
数値実験を通して、本研究の提案手法は３次以上の項を含むような非線形関数に対して実行可能方向法より短時間での求解を達成しており、錐の境界までの情報の有効性が示された。
【研究代表者】
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【配分額】2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)