非凸性及び相関を有するスパースモデリングに対する統計力学的アプローチ
【研究分野】ソフトコンピューティング
【研究キーワード】
統計力学 / 圧縮センシング / 情報統計力学 / レプリカ法
【研究成果の概要】
本研究課題では、高次元データから疎な構造を抽出する方法論であるスパースモデリングの適用範囲拡大のため、非凸正則化に注目し、（１）その解空間の構造の統計力学的解析と、（２）深層学習の手法を利用した信号復元アルゴリズムの開発を推進した。
主要な成果として、非凸Lqノルム正則化は典型的に正しい解を得るのが困難な問題であることを明らかにした。また、既存の反復アルゴリズムの構造を活用し、そのパラメタを深層学習によって調節する学習可能アルゴリズムを提案し、従来手法と比較して収束速度と信号復元精度の両面で優れた性能を発揮することを示した。
【研究の社会的意義】
本研究課題の遂行により、非凸なスパースモデリングに対する統計力学的描像の深化に貢献した。また、学習可能信号復元アルゴリズムの提案は、従来手法と比較して大きな性能改善を達成しており、非凸なスパースモデリングに対する実用的なアルゴリズム設計の有力なアプローチであることが示された。同時に、研究成果は学習による性能改善の原理の解明等の新たな理論的課題も提示している。
スパースモデリングはビッグデータ解析だけでなく、類似の数理構造が画像解析や無線通信で現れる等応用範囲の広い統計的手法である。今後、それらの分野への統計力学的解析や学習可能アルゴリズムによるアプローチの展開が見込まれる。
【研究代表者】
【研究種目】研究活動スタート支援
【研究期間】2017-08-25 - 2019-03-31
【配分額】2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)