【研究分野】経済統計学

【研究領域課題番号】20730147 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

計量経済学 / 経済統計学 / 統計数学 / 時系列解析 / 統計的推測 / モデル選択 / 数理ファイナンス / 多変量解析 / データマイニング

【研究成果の概要】

(1)金融資産の収益率過程がARMA-GARCH過程および非定常過程のクラスであるtime-varying ARCH過程に従う場合に、適切なリサンプリング(ブートストラップ)手法を提案し、これらを用いた最適ポートフォリオ推定量を提案した。また、その推定量の漸近的性質を解明した。さらには、経験データを用いてこの手法の実用可能性を検証した。
(2)平均・分散最適化ポートフォリオ以外の各種ポートフォリオの調査およびその推定量の漸近的性質を調査した。特に、下方積率を最適化する"Pessimistic Portfolio"などの調査や、離散時間モデルにおける多期間問題の最適化アルゴリズムを提案した。また、年金保険におけるALM(資産負債管理)の手法を提案した。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2011

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)

【研究分野】教育心理学

【研究領域課題番号】17530489 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

共分散構造 / 構造方程式 / 心理統計 / 教育測定 / 多変量解析 / 共分散構造分析 / 高次積率 / データマイニング / 母数の推定 / 非統制 / 識別問題

【研究成果の概要】

構造方程式モデリングには, 従来, 以下の3つの大きな問題点があった。(1) 正規性(Normality)(2) 識別性(Identifiability)(3) 同値モデル(Equivalent model) 心理統計学には、大まかに「1次の積率(平均)の構造化による分散分析から、2次の積率(共分散)の構造化による共分散構造分析へ」という流れがあった。それを延長して、高次の積率を構造化すると、(1) ほとんど, どんな分布でも漸近的に有効な推定量が構成でき、(2) 実質科学的に要請があるパス図に関して解と適合度が一意に求まり、(3) 同値モデルに遭遇せずに、適合度の観点からライバル仮説を比較できる、という驚くべき性質が現れる。上記3つの問題点は、実用的な意味からは、ほぼ全面解決することを示した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2005 - 2008

【配分額】4,140千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 540千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】12308011 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

多変量解析 / 漸近分布 / 因子分析 / 非線形モデリング / 環境統計 / データマイニング / 計量ファイナンス / Quality of Life / 高次元データ解析 / 医学・薬学統計学 / 統計的方法 / 漸近理論 / 環境統計データ / 多変量グラフィカル法 / QOL測定

【研究成果の概要】

2年度にわたり、日本各地において、統計学に関するさまざまなシンポジウムを行った。詳しくは別紙報告書に記載してあるが、多変量解析、漸近理論、因子分析、共分散構造分析、非線形モデリング、高次元データ解析等の理論的なことから、環境統計データ解析、計量経済・計量ファイナンス、データマイニング、医学・薬学、インターネットの高度利用法の研究、Quality of Life等統計学の理論から、実際に統計学を使う立場の応用の範囲まで、さまざまなシンポジウムを行った。それぞれの研究集会では、多くの研究発表があり、統計理論を実際問題へ適用したときの研究課題等について活発な議論をしながら研究を進めた。また、外国の研究者を招き、諸外国の情報等も吸収しながら、討論と研究を行った。このような研究を通して、理論と応用の統計硫究者間のフィードバックシステムを構成した。最後にこれまでの研究発表の成果をまとめ、1224頁の研究成果報告書を作成した。
この2年間、多くの成果をあげて当該研究の目的を十分に達成した。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2000 - 2001

【配分額】36,070千円 (直接経費: 31,600千円、間接経費: 4,470千円)