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研究分野別サイレントキーワード
「データ可視化」とサイレントキーワードを含む研究
【情報学】情報基礎学：Textile Plot ／データ可視化を含む研究件
❏高次元データの理解のための最適なスケーリングと可視化技法(17K00044)
【研究テーマ】統計科学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】清 智也 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20401242)
【キーワード】確率分布のスケーリング / 多変量データ / コピュラ / エントロピー / 可視化 (他16件)
【概要】統計学で扱うデータは高次元であることが多い。本研究では高次元データの統計的推測において各変量のスケーリングが与える影響を調べ，可視化技法への応用可能性を考察した。特に，非線形スケーリングを許容した客観的総合指数の構成法，コピュラモデルの情報幾何学的考察，Textile Plot から定まる多様体の特徴付けに関する結果を得た。また関連する成果としてスケール不変性を持つベイズ事前分布の構成法，客観的総...
❏高次元大規模データのモデル化を助けるデータヴィジュアリゼーションの理論と実際(19300097)
【研究テーマ】統計科学
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2007 - 2010
【研究代表者】柴田 里程 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60089828)
【キーワード】データヴィジュアリゼーション / Textile Plot / 大規模複雑データ / モデリング / 高次元データ (他22件)
【概要】大規模で高次元なデータからのモデル化を助けるための効果的なデータヴィジュアリゼーション環境の確立を目指して, Textile Plotを中心に研究を進めた.具体的には,ゲノム解析,金融データ解析,海洋調査データの解析といった実際問題へ適用することによってその有効性を確かめるとともに問題点と改良点を明らかにする形で進めた.結果として超高次元でも適用可能なアルゴリズムの開発に成功し,数々の理論的な成果...
【数物系科学】数学：特異Lefschetz束 ／データ可視化を含む研究件
❏幾何的トポロジーと写像の特異点論の革新的研究(17H06128)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(S)
【研究期間】2017-05-31 - 2022-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】微分位相幾何 / 特異点 / 幾何的トポロジー / 低次元トポロジー / 産業数学 (他25件)
【概要】本研究では，トポロジーにおける幾何的アイデアを特異点論の世界に持ち込み，既存の概念・定式化・手法を革新し，写像の特異点論の飛躍的発展を図ること，そして逆に幾何的トポロジーに特異点論から新しい道を切り開き，重要な問題の解決を図ることが目的である．本年度は，3次元多様体上の安定写像について調べ，新しいVassiliev型不変量を構成することに成功した．実際我々は，非特異ファイバー達から決まる絡み数行列...
❏写像の特異点論の新展開(23244008)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2011-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】特異点 / 多項式写像芽 / 特異点消去 / 埋め込み / はめ込み (他22件)
【概要】現代数学の潮流の中で，特異点論の新たな展開の方向性をさぐることが目的であった．まず6次元から3次元への多項式写像芽で非自明なものがあるかという40年来のMilnorの問題を，配置空間のトポロジーを使って肯定的に解決した．また，特殊な特異写像のはめ込み・埋め込みによる特異点消去可能条件を完全に決定した．さらに境界付き3次元多様体上の写像の特異ファイバーを分類し，境界付き曲面上のモース関数の同境群をは...
【数物系科学】数学：特異ファイバー ／データ可視化を含む研究件
❏幾何的トポロジーと写像の特異点論の革新的研究(17H06128)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(S)
【研究期間】2017-05-31 - 2022-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】微分位相幾何 / 特異点 / 幾何的トポロジー / 低次元トポロジー / 産業数学 (他25件)
【概要】本研究では，トポロジーにおける幾何的アイデアを特異点論の世界に持ち込み，既存の概念・定式化・手法を革新し，写像の特異点論の飛躍的発展を図ること，そして逆に幾何的トポロジーに特異点論から新しい道を切り開き，重要な問題の解決を図ることが目的である．本年度は，3次元多様体上の安定写像について調べ，新しいVassiliev型不変量を構成することに成功した．実際我々は，非特異ファイバー達から決まる絡み数行列...
❏可微分写像の構造安定性と形態形成(23654028)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2011 - 2013
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】写像空間 / Vassiliev型不変量 / 映像理論 / 多値関数 / データ可視化 (他7件)
【概要】本研究の目的は，写像や多様体の不変量を，より大きな枠組みで新たな観点から定式化することであった．そこで，様々な特異点や特異ファイバーの分類毎にVassiliev複体を考え，不変量の研究を進めた．そして境界付き3次元多様体から平面への安定写像の特異ファイバーの完全な分類を得ることに成功した．また特異ファイバーに対するVassiliev複体のコホモロジー群を計算し，新しい同境不変量を発見した．さらにこ...
❏写像の特異点論の新展開(23244008)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2011-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】特異点 / 多項式写像芽 / 特異点消去 / 埋め込み / はめ込み (他22件)
【概要】現代数学の潮流の中で，特異点論の新たな展開の方向性をさぐることが目的であった．まず6次元から3次元への多項式写像芽で非自明なものがあるかという40年来のMilnorの問題を，配置空間のトポロジーを使って肯定的に解決した．また，特殊な特異写像のはめ込み・埋め込みによる特異点消去可能条件を完全に決定した．さらに境界付き3次元多様体上の写像の特異ファイバーを分類し，境界付き曲面上のモース関数の同境群をは...
【数物系科学】数学：バシリエフ型不変量 ／データ可視化を含む研究件
❏幾何的トポロジーと写像の特異点論の革新的研究(17H06128)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(S)
【研究期間】2017-05-31 - 2022-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】微分位相幾何 / 特異点 / 幾何的トポロジー / 低次元トポロジー / 産業数学 (他25件)
【概要】本研究では，トポロジーにおける幾何的アイデアを特異点論の世界に持ち込み，既存の概念・定式化・手法を革新し，写像の特異点論の飛躍的発展を図ること，そして逆に幾何的トポロジーに特異点論から新しい道を切り開き，重要な問題の解決を図ることが目的である．本年度は，3次元多様体上の安定写像について調べ，新しいVassiliev型不変量を構成することに成功した．実際我々は，非特異ファイバー達から決まる絡み数行列...
❏可微分写像の構造安定性と形態形成(23654028)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2011 - 2013
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】写像空間 / Vassiliev型不変量 / 映像理論 / 多値関数 / データ可視化 (他7件)
【概要】本研究の目的は，写像や多様体の不変量を，より大きな枠組みで新たな観点から定式化することであった．そこで，様々な特異点や特異ファイバーの分類毎にVassiliev複体を考え，不変量の研究を進めた．そして境界付き3次元多様体から平面への安定写像の特異ファイバーの完全な分類を得ることに成功した．また特異ファイバーに対するVassiliev複体のコホモロジー群を計算し，新しい同境不変量を発見した．さらにこ...
【数物系科学】物理学：不変量 ／データ可視化を含む研究件
❏幾何的トポロジーと写像の特異点論の革新的研究(17H06128)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(S)
【研究期間】2017-05-31 - 2022-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】微分位相幾何 / 特異点 / 幾何的トポロジー / 低次元トポロジー / 産業数学 (他25件)
【概要】本研究では，トポロジーにおける幾何的アイデアを特異点論の世界に持ち込み，既存の概念・定式化・手法を革新し，写像の特異点論の飛躍的発展を図ること，そして逆に幾何的トポロジーに特異点論から新しい道を切り開き，重要な問題の解決を図ることが目的である．本年度は，3次元多様体上の安定写像について調べ，新しいVassiliev型不変量を構成することに成功した．実際我々は，非特異ファイバー達から決まる絡み数行列...
❏写像の特異点論の新展開(23244008)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2011-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】特異点 / 多項式写像芽 / 特異点消去 / 埋め込み / はめ込み (他22件)
【概要】現代数学の潮流の中で，特異点論の新たな展開の方向性をさぐることが目的であった．まず6次元から3次元への多項式写像芽で非自明なものがあるかという40年来のMilnorの問題を，配置空間のトポロジーを使って肯定的に解決した．また，特殊な特異写像のはめ込み・埋め込みによる特異点消去可能条件を完全に決定した．さらに境界付き3次元多様体上の写像の特異ファイバーを分類し，境界付き曲面上のモース関数の同境群をは...
【数物系科学】物理学：特異点 ／データ可視化を含む研究件
❏幾何的トポロジーと写像の特異点論の革新的研究(17H06128)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(S)
【研究期間】2017-05-31 - 2022-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】微分位相幾何 / 特異点 / 幾何的トポロジー / 低次元トポロジー / 産業数学 (他25件)
【概要】本研究では，トポロジーにおける幾何的アイデアを特異点論の世界に持ち込み，既存の概念・定式化・手法を革新し，写像の特異点論の飛躍的発展を図ること，そして逆に幾何的トポロジーに特異点論から新しい道を切り開き，重要な問題の解決を図ることが目的である．本年度は，3次元多様体上の安定写像について調べ，新しいVassiliev型不変量を構成することに成功した．実際我々は，非特異ファイバー達から決まる絡み数行列...
❏写像の特異点論の新展開(23244008)
【研究テーマ】幾何学
【研究種目】基盤研究(A)
【研究期間】2011-04-01 - 2016-03-31
【研究代表者】佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
【キーワード】特異点 / 多項式写像芽 / 特異点消去 / 埋め込み / はめ込み (他22件)
【概要】現代数学の潮流の中で，特異点論の新たな展開の方向性をさぐることが目的であった．まず6次元から3次元への多項式写像芽で非自明なものがあるかという40年来のMilnorの問題を，配置空間のトポロジーを使って肯定的に解決した．また，特殊な特異写像のはめ込み・埋め込みによる特異点消去可能条件を完全に決定した．さらに境界付き3次元多様体上の写像の特異ファイバーを分類し，境界付き曲面上のモース関数の同境群をは...
【工学】総合工学：可視化 ／データ可視化を含む研究件
❏高次元データの理解のための最適なスケーリングと可視化技法(17K00044)
【研究テーマ】統計科学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】清 智也 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20401242)
【キーワード】確率分布のスケーリング / 多変量データ / コピュラ / エントロピー / 可視化 (他16件)
【概要】統計学で扱うデータは高次元であることが多い。本研究では高次元データの統計的推測において各変量のスケーリングが与える影響を調べ，可視化技法への応用可能性を考察した。特に，非線形スケーリングを許容した客観的総合指数の構成法，コピュラモデルの情報幾何学的考察，Textile Plot から定まる多様体の特徴付けに関する結果を得た。また関連する成果としてスケール不変性を持つベイズ事前分布の構成法，客観的総...
❏人の視覚特性を利用した多次元可視化手法に関する研究(23650043)
【研究テーマ】メディア情報学・データベース
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2011-04-28 - 2015-03-31
【研究代表者】齋藤 豪 お茶の水女子大学, 大学院人間文化創成科学研究科, 准教授 (00323832)
【キーワード】影 / データ可視化 / 錯視 / コンピュータグラフィクス / シャドウマップ (他12件)
【概要】科学シミュレーションや計測によって得られる多値データの可視化において、従来用いられてこなかった影の表現を利用することを目指し、コンピュータグラフィクス技術を用いた影の表示方法で残された課題の改善と多変量データの値を色、陰影、影に割り当てた表示法の提案を行った。さらに影の内外での同一色の認識、影表現法と読み取りの正確性について等の評価実験行い、データの読み取りやすさと表示の仕方の関係についての知見を...
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