超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 / 非線形波動 / 差分方程式 / 束 / 確率モデル / デジタル / パターン / 超離散化手法（アメリカ）
【研究成果の概要】
離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいくつかの系に対して保存量を壊さずに確率変数を導入し，基本図の理論式を厳密に導出した．
【研究代表者】
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【配分額】3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)