【研究分野】機械材料・材料力学

【研究領域課題番号】16K17978 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

平滑化有限要素法 / 微圧縮性材料 / 大変形解析 / 四面体要素 / ロッキング / 圧力振動 / ロッキングフリー / 圧力チェッカーボーディングフリー / 節点反力振動フリー / 有限要素法 / 圧力振動フリー / 機械材料・材料力学 / 連続体力学

【研究成果の概要】

ゴム・生体・成形樹脂などの微圧縮性材料は多くの場合大きな変形を伴う環境で使用される．材料の変形のコンピュータシミュレーションには有限要素法(FEM)と呼ばれる手法が一般に用いられるが，微圧縮大変形は解析が難しく，特に複雑形状を持つ物体の解析で精度と安定性を確保することは困難であることが知られている．
本研究では平滑化有限要素法(S-FEM)と呼ばれる新しい定式化手法を用いることにより，複雑形状の微圧縮大変形を高精度かつ安定に解く手法の開発に取り組んだ．期間中に完全解決させることは出来なかったが，従来手法と同じ計算時間で安定性に優れるS-FEM定式化を見つけることに成功した．

【研究の社会的意義】

有限要素法(FEM)の定式化は数学的に整合性のとれた物が必ずしも良い解を与える訳ではなく，偶然生まれた不整合な要素が何故か良い解を与えるという事例が数多くある不思議な研究分野である．本研究で得られた知見は一見偶然良い解を与えるS-FEM定式化が何故良いのかというメカニズム解明の一助となる学術的意義を持つ．また，本研究が対象とした微圧縮性材料はタイヤ・生体・成形樹脂などの幅広い応用があり，産業界からの技術確立のニーズが高い事案である．研究家成果が実用化されれば充分な社会的意義が見込まれる．

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)

【研究分野】機械材料・材料力学

【研究領域課題番号】25630007 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

大変形解析 / 有限要素法 / 四面体要素 / メッシュリゾーニング / 平滑化有限要素法 / ロッキングフリー / 圧力振動フリー / 大変形

【研究成果の概要】

四面体要素分割を用いて大変形問題を高精度に解析可能な新しい有限要素解析シミュレータを開発した．新たに提案した有限要素定式化であるF-barES-FEM-T4を組み込み，既存手法で問題となっている各種ロッキングや圧力振動などを抑制することに成功した．四面体要素を用いているが故，工業製品に現れる複雑な形状に対しても適用することができる．加えて，四面体要素の自動メッシュ生成と組み合わせることにより，ゴム材料などの解析に現れる厳しい大ひずみ問題に対しても適用することができる．種々の解析例を示すことにより，開発されたシミュレータの有用性を示した．

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【配分額】3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)

【研究分野】生産工学・加工学

【研究領域課題番号】22760095 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ナノ・マイクロ加工 / 熱ナノインプリント / メッシュフリー法 / 増分形陰的釣合方程式 / 有限要素法 / メッシュリゾーニング / 大変形解析 / 大変形 / 増分形釣合方程式 / 速度形仮想仕事式 / ガラーキンメッシュフリー法 / リゾーニング付き有限要素法 / 浮動応力点積分 / 内力増分 / 移動最小二乗法

【研究成果の概要】

浮動応力点メッシュフリー法の開発,および増分形陰的釣合方程式に基づく有限要素メッシュリゾーニング法の開発を行った.両方法共に加熱された樹脂やガラスなど柔らかい材料の大変形解析に対して精度と安定性を兼ね備えたこれまでにない解析方法である.これらの成果は熱ナノインプリント等の大変形を伴う加工プロセスの数値最適化に対する有効な手段になるものと期待される.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2010 - 2012

【配分額】3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)

【研究分野】船舶工学

【研究領域課題番号】09305065 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

マニフォ〜ルド法 / 有限被覆法 / ボクセル解析 / 鋼構造解析 / 3次元ソリッド / メッシュフリ〜 / 有限要素法 / マニフォールド法 / メッシュフリー / ボクセル被覆 / 大変形解析 / 非線形解析 / 剛性マトリックス / 構造解析 / ボクセル情報 / 解析ボクセル / 境界形状ボクセル

【研究成果の概要】

マニフォ〜ルド法に基づいた有限被覆法の特徴的な考え方は、「近似関数の定義される数学的な部分領域」と「支配方程式が満たされるべき物理的な部分領域」を別々にとらえることにある。すなわち、物体形状とは無関係に数学的な関数領域である「被覆」を設定できるため、どんな複雑な形状をしている物体でも規則的な形状の被覆を設定することで解析が可能になる。物理的な領域と近似関数を定義する数学被覆を別個に定義することのできるマニフォ〜ルド法に、規則的な正方形(立方体)の互いに重なりあう被覆を導入することでボクセル解析との親和性を図った。重み関数として、一次関数では近似関数の一次独立性に問題が生じることを指摘し、関数の一次独立性を保つための数学的な充分条件を呈示した。さらに、3次元ソリッドに対して形状ボクセルを用いた合成マトリックスの積分方法、境界条件の評価法を示した。ボクセル情報を利用した解析システムでは、解析モデルの生成が極めて効率的に行なえ、全体の効率も向上することを実例で示すことができた。有限要素法を用いたソリッド構造の解析の非効率性を改善すべく、ボクセル被覆を用いた有限要素法による効率的な解析法を提案し、システムの構築を行なった。「被覆」の概念を導入し、任意形状の物体を定形のメッシュで解析する手法の枠組みを構築した。
「被覆設定の任意性」を大変形解析のリメッシュを用いるための方法論を示した。多重ボクセルデ〜タ構造を利用し、CADデ〜タ入力から解析終了までを完全に自動化して行なうシステムを構築した。本研究で得た手法は、従来解析が困難であった複雑な3次元ソリッドの解析に有効であると考える。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】1997 - 1999

【配分額】22,300千円 (直接経費: 22,300千円)

【研究分野】船舶工学

【研究領域課題番号】06555296 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

環境汚染 / 船体構造 / 破壊挙動 / 船首構造 / 崩壊モ〜ド / 有限要素法 / 大変形解析 / 油流出 / 衝突座礁 / 崩壊モード / 崩壊理論 / 大変形理論 / 剛船首 / 二重殻格子構造 / 船側崩壊 / 崩壊荷重 / ダブルハル / 吸収エネルギ〜 / 崩壊挙動 / 複合構造

【研究成果の概要】

荒海で航行中のタンカ〜が衝突事故および座礁事故に遭遇した場合、積み荷である油の船外流出が地球環境汚染の観点から、社会的に大きな問題と指摘されている。本研究は将来のタンカ〜がどのような船体構造様式で建造すれば、これら事故時の油流出を防止できるかとの判断基準を確立し、全世界に提案するものである。
船体が衝突・座礁する際の破壊挙動と形態を把握することが必要不可欠である。初年度は船首構造が他船の船側に衝突する際の挙動を大局的に研究した。実験で得られたデ〜タを解析し溶接部の長さの影響、破壊過程の速度依存性を考察した。その結果、我々の解析が実験結果と良く合っていることが判明した。船体船首部の構造はその必要性から使用する構造部材は多様である。基本的に要求される部材としてL字型、T字型、+型に着目し、崩壊モ〜ドを吸収するエネルギ〜別に分類した上で、有限要素法による解析をより精度良く行なった。これらには単純部材のみでなく、組合わさった複合構造部材としても検討を加え、良い結果を得た。船首構造においては、その断面形状が船の長手方向に対して一様でない。従って、このような断面構造に対する崩壊荷重を求める方法を考察し、簡易計算式を提案した。船首部の解析のみでなく、船側部の崩壊理論も展開した。その理論を実証するために、有限要素法を用いた大変形解析をMSC/DYTRANで実施した。線形重ね合わせ手法を用いて全体の荷重、エネルギ〜を算出する研究を実施し成果を得たが、さらに崩壊荷重推定式とその解析結果に検討を加え、実船での構造様式に適用できる計算式を確立した。また、二重殻タンカ〜や中間デッキタンカ〜の衝突、座礁事故などのケ〜スに対しリスクアナリシスを行なった。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】1994 - 1996

【配分額】14,700千円 (直接経費: 14,700千円)