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古典連続体力学においては,エントロピー増大則が局所あるいは瞬時においても必ず成立することが前提となっている.本研究では強い非平衡条件下での現象を扱うために,この仮定を緩め,ある一定の空間領域あるいは時間領域にわたるエントロピーの積分値こそが増大するという立場をとった.
この前提から熱力学的な検討を行ない,第一法則と第二法則を連立させて議論を行なった.ここで特徴的なのは,内部エネルギー勾配に関する散逸関数に留意した点である.その結果Fourierの法則に関し,熱流束が温度勾配のみならず,その空間ならびに時間変化率も関係していることが明らかとなった.最終的に得られた熱伝導方程式は,従来の放物型の偏微分方程式とはならず,4階の偏微分方程式となり,熱伝導速度の検討などに関し,より好ましい形式を備えたものとなった.
次にこの現象を確認するために分子動力学を用いた検討を行なった.L-Jポテンシャルを用いたモデルにLeapfrog Methodを適用し計算を行なった.この際,熱源における粒子の運動の制御を非平衡部分に対応させて制御することで,安定した結果を得ることができた.
計算によれば,非定常熱伝導における熱流束は温度勾配のみならず,その空間ならびに時間変化率に関係していることが明らかとなった.同時にその関係の度合を示す新たな物質定数についても概算値を得ることができた.
以上の検討により,激しい非平衡条件の下では,いかなる構成式と熱伝導方程式を適用すべきであるかが明瞭となった.なお本研究の論法は,複合材料などの不均質材料に対しても適用することができる.これも今後の重要な検討課題の一つであると考えている.

【研究分担者】
志澤一之	慶應義塾大学	理工学部・機械工学科	専任講師	(Kakenデータベース)